Wenn Du vorhast zukünftig mehr mit Homematic zu machen, dann gehe diesen Weg. Einmal muss man den Tod des Invests in eine Smarthome-Zentrale sterben, warum also nicht jetzt? Homematic ist natürlich ein in sich recht geschlossenen System und nicht gerade der Billigheimer, aber es ist recht einsteigerfreundlich und stabil und man bekommt ein erprobtes System fürs Geld. Bzgl. deines Garagentores tippe ich hier auf einen einfachen Rollladenaktor, der in der Lage ist entweder Strom so zu schalten, dass der Motor das Tor schließt oder eben öffnet. D.h. die eingehende Phase wird entweder auf Ausgang 1 oder 2 geschaltet, oder kann auch ganz abgeschaltet werden. Letzteres kann man nutzen, um die Fahrten in beide Richtungen zeitlich zu begrenzen und sich nicht ausschließlich auf die Endschalter des Antriebs zu verlassen, wie das bei klassischen Rollladenschalter mit echter Schaltfunktion (ohne Feder, also nicht nur Taster, die so lange Strom fließen lassen, wie der Taster gedrückt ist), der Fall ist. Das ist dann zumindest eine gewisse Sicherheitsfunktion, dass bei einem Hindernis der Motor zumindest nach ein paar Sekunden ausschaltet und nicht ewig weiter läuft.
Billiger geht es definitiv auch auf vergleichbarem Niveau, also ohne an sich notwendige zusätzliche Sicherheitsfeatures. Aber das ist dann eher etwas für Leute die Spaß am Basteln haben. Es gibt von diversen Herstellern Microcontroller, teilweise schon mit passendem Relais und Gehäuse (z.B. Shelly), teilweise zur freien Konfiguration mit entsprechenden Komponenten wie ESP 8266 mit eingebautem WLAN-Modul, die man dann selbst auch eine kleine Platine mit den diskreten Komponenten löten muss. Dazu dann entweder mehr oder weniger fertige und nur noch hochzuladende und zu konfigurierende Software wie z.B. Tasmota, oder man macht sich selbst daran mit C++, Python, … ein paar Zeilen zu schreiben. Ist nicht wirklich aufwendig und kompliziert, aber setzt eben schon die Bereitschaft und den Willen voraus, sich damit etwas zu beschäftigen. Dann kann man da z.B. einen kleinen Webserver drauf implementieren, der eine Seite mit zwei Buttons „Tor auf“ und „Tor zu“ darstellt, den man dann als Shortcut auf dem Handy mit einem Touch erreichen und über WLAN oder von mir aus auch WAN und VPN o.ä. Konstrukte bedienen kann.
Mein 16-jähriger Sohn, der noch nicht mit Netzspannung experimentieren soll, hat sich so eine Automatisierung seines Rollladen gebaut, der über Servomotoren den montierten Schalter in der Wand bedient (ich hätte ihm auch einen Homematic Rollladenschalter spendiert, aber ich bin wahnsinnig stolz darauf, dass er sich selbst so eine Geschichte überlegt und sehr sauber realisiert hat, auch wenn die natürlich um drei Ecken durch die Brust ins Auge geht).