Gebührenkalkulation

Wissenschaft Mathematik
#1

Hallo alle miteinander,

ich habe den Auftrag erhalten eine Gebühr zu kalkulieren und komme dabei nicht weiter.
Vielleicht kann mir einer von Euch helfen:

Es soll ein Preis pro m² Standfläche ermittelt werden.
Der Preis soll kostendeckend sein. D.H. die Einnahmen dürfen die Gesamtkosten nicht überschreiten.
Gruppe B soll dabei um 25% stärker belastet werden als Gruppe A.

Hier die gesetzten fiktiven Grundparameter:

  • Gesamtkosten: 100.000 €
  • Gruppe A: 20.000 m²
  • Gruppe B: 30.000 m²

Ich habe mich schon an einer Äquivalenzziffernkalkulation in Excel versucht und habe nur falsche Ergebnisse bekommen.

Wie berechne ich sowas am besten?

Euer,
Ebenezer

P.S.: Ich bin der Schule / Uni schon lange entwachsen und es handelt sich auch um keine Hausaufgabe für irgendwas anderes. Es ist einfach Montag und stehe auf dem Schlauch.

#2

1,25 = 5/4
1,00= 4/4
5+4=9 (siehe unten)

Kosten je qm: 100.000/60000=1,67

x= 1,67/9
Kosten Gruppe A = 4x
Kosten Gruppe B = 5x

Gruß
C.

#3

Ich hätte es so gerechnet:

Seien a und b die Grundpreise pro Quadratmeter für die beiden Gruppen. Dann gilt:

I:    20.000 * a + 30.000 * b = 100.000
II:     1,25 * a              = b


II in I einsetzen:

20.000 * a + 30.000 * 1,25 * a = 100.000
57.500 * a                     = 100.000
a                              = 1,73913043

a Einsetzen in II:

 1,25* 1,73913043              = b = 2,17391304

Probe:

20.000 * 1,73913043 + 30.000 * 2,17391304 = 99.999,9998

Das gibt keine glatten Werte, durch Rundungsungenaugigkeiten stimmt die Probe auch nicht genau.
Ich habe auch geschaut, wie gut oder schlecht es mit auf den Cent gerundeten Werten aussieht. Man liegt dann aber immer so 200€ daneben.
Nimmt man allerdings zehntel Cent, also 1.739€/m² und 2.174€/m², dann landet man bei exakt 100.000€. Dafür liegt die Mehrbelastung von B bei 25,0143761%.

Ich finde, das klingt OK, oder?

#4

@sweber @C_Punkt:

Ich danke Euch für Eure schnelle Hilfe!

Euer,
Ebenezer

#5

Wobei ich gerade sehe, dass ich da irgendwo falsch abgebogen bin und ich zwar auf einen Faktor qm-Preis B/qm-Preis A=1,25 komme, aber die Gegenprobe nicht passt. Ich bin mir sicher, dass ich einen klugen Gedanken hatte, aber als ich ihn niederschreiben wollte, quengelten zwei Kinder nach Mittagessen. Ich schiebs jedenfalls darauf. Die Lösung von @sweber ist deutlich richtiger und noch viel besser hergeleitet.

#6

Es sind 50000 qm, nicht 60000 qm.

Der Lösungsansatz von @sweber ist korrekt unter der Maßgabe, dass der qm-Preis für B um 25% über dem qm-Preis für A liegen soll. In diesem Fall hätte A insgesamt 34.782,61 € zu zahlen, und B dementsprechend 65.217,39€. Die qm-Preise unterscheiden sich dann um ca. 24,999993 %. Genauer geht es nicht, weil Eurobeträge nun mal nur 2 Dezimalstellen haben.

Mit den gerundeten qm-Preisen von @sweber kommt man auf 34.780,00 € bzw. auf 65.220,00 €, und damit - wie schon geschrieben - auf einen qm-Preis für B, der um ca. 25,014376 % über dem qm-Preis für A liegt.

Die Maßgabe von @Ebenezer_Scrooge lautet

Das kann man auch so verstehen, dass B absolut 25% mehr zahlen soll als A. In diesem Fall hätte A 44.444,44 € zu zahlen, und B 55.555,56€. Dann wäre die Belastung von B um ca. 25,0000225 % als die Belastung von A. Auch hier geht es nicht genauer.

#7

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