Geburtstagsparadoxon: Andere Wahrscheinlichkeit

Wissenschaft Mathematik
#1

Hallo Zusammen,

Ich habe folgendes Problem: Ich beschäftige mich momentan mit dem Geburtstagsparadoxon.

Dieses gibt an, wie viele Leute in einem Raum sein müssen, damit die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens 2 davon am selben Tag Geburtstag haben größer als 50% ist.

Nun möchte ich das gleiche Problem angehen mit dem folgenden Unterschied: Die Wahrscheinlichkeit von 50% soll variabel sein. Ich möchte diese genauer gesagt auf 10% verschieben…

Ich kann im Netz nichts dergleichen finden und schaffe es auch nicht die Wikipediagleichung dementsprechend umzustellen.

Vielen Dank und beste Grüße

#2

Ich kann dir die Frage leider nicht beantworten. Habe mich mit Wahrscheinlichkeitsrechnung noch nicht ausgiebig beschäftigt. Tut mir Leid

lg

#3

Ad hoc ohne genaue nachzuschauen:
So viel ich weiß, geht es hier um kumulierte Binomialverteilung:
F(n,p,r)>= q
Sie wollen q variabel halten, zB. 10%
Die Einzelwahrscheinlichkeit des Geburtstages p wäre 1/365 (außer Schaltjahre, gleichverteilt angenommen).
Die Anzahl der Menschen, um gewünschte Wahrscheinlichkeit zu erhalten ist n
Und r ist die Anzahl Treffer, also Geburtstagskinder mit gleichem Tag.
Bei 100 Personen und 2 gleicher Geburtstag würde die Formel so lauten:
F(100,1/365,2)
Die Berechnung ist sicherlich komplizierter, aber numerisch einfach, wenn man zB einen GTR benutzt, zB den TI84: Dort mit binomcdf(x,1/365,2)=0,1 arbeiten.
Ich denke, dass es auch online-Rechner gibt, die das bewerkstelligen
lg und Guten Rutsch

#4

Hallo,
die Wahrscheinlichkeit dass alle Personen verschiedene Geburtstage haben, ist bei n Personen:
365/365 * 364/365 * 363/365 * … * (366-n)/365
Damit ist durch ein bisschen probieren oder programmieren fuer jede wahrscheinlichkeit die Anzahl n herausfindbar.

;

#5

Hallo Zusammen,

Ich habe folgendes Problem: Ich beschäftige mich momentan mit
dem Geburtstagsparadoxon.

sorry - da kann ich leider nicht helfen, wünsche aber dennoch einen guten Rutsch ins 2013 und weiterhin viel Erfolg!
Gruß Bern

#6

Nachtrag von mir:
Ich habe das Gegenereignis unbeachtet:
Die Wahrscheinlichkeit ist natürlich 1-F(n,1/365,1)>=10%

Oder 1- B(x, 1/265,0)-B(x,1/365,1)>=10%
Hier kann auch zu Fuß gerechnet werden mit der Bernoulli-Formel
So denke ich, ist das