Gedankenexperiment Zeitreisen

Gedankenexperiment

Nehmen wir an ein Zug umkreist die Erde mit nahe zu Lichtgeschwindigkeit, er fährt an einem Bahnhof im Jahr 2010 ab und ist für ein Jahr unterwegs nach der Zeitrechnung der Personen die sich an Board des Zuges sich befinden, in dieser Zeit umkreist er die Erde immer und immer wieder.
Wenn er nach dieser Zeit wieder im Bahnhof einfährt werden die Passagier des Zuges feststellen dass sie nicht im Jahr 2011 in den Bahnhof einlaufen sondern im Jahr 2020, die Zeit ist aufgrund der Geschwindigkeit für die Personen an Board langsamer vergangen als die, die nicht auf die Reise gegangen sind, insofern haben die Personen eine Zeitreise um 9 Jahre in die Zukunft vernommen.

Die Frage lautet nun, wie viele Runden der Zug tatsächlich gefahren ist, wir halten fest für die Leute die an Board des Zuges waren ist nur ein Jahr vergangen jedoch für die Leute außerhalb zehn Jahre, sprich die Leute an Board des Zuges vernahmen weniger runden als, die Außenstehenden Beobachter für die der Zug deutlich länger unterwegs gewesen ist?..

Meine Überlegungen dazu sind, aus der Sicht der Reisenden bewegen sich die Beobachter 10 mal schneller als gewöhnlich, wenn die Beobachter die Reisenden beobachten könnte so würden sie sich 10 mal langsamer bewegen, wegen der Geschwindigkeits halber.

Ich komme da zum Entschluss dass egal von wem gemessen wird, die Runden Zahl gleich ist, wenn wir diese mit den Werten des Lokfühers vergleichen so würden sie mit unsere vernommenen runden Zahl als Beobachter übereinstimmen.

So wie wir den Zug wahr nehmen so nehmen die Fahrgäste relativistisch auch ihre Umgebung wahr.

Was sind eure Meinungen dazu?
Habt Ihr andere Gedankengänge dazu?

Gruß

Andre

hallo Andre,

Erste Antwort von mir: Wenn die Zeit 10mal länger vergeht, dann ist der relativistische Faktor der Lorentz-Trafo Gamma = 10, also: 1/√(1-v²/c²) = 10. Ne kleine Rechnung ergibt v = 99,5% c (v = 3√11/10 c). Damit, mit s = v*t und mit gegebener „Rundenlänge“ läßt sich die Anzahl Runden problemlos ausrechnen, und zwar sowohl für die Zugfahrer als auch für die äußeren Beobachter. Und beider Ergebnisse sind, relativistisch korrekt korrigiert, gleich.

Witzig ist das scheinbare Paradox, daß bei 99,5% c der Zug in 10 Jahren 9,95 Lichtjahre zurücklegt. Da für die Zugfahrer subjektiv nur ein Jahr vergangen ist, erscheint ihnen also ihre eigene Geschwindigkeit überlichtschnell zu sein (knapp 10 Lichtjahre in 1 Jahr -> 10fache Lichtgeschwindigkeit). Aber wer seinen Einstein verstanden hat, der findet sich auch darin zurecht.

viele Grüße, der Rätselfreund.

Hallo Andre,
ich habe davon überhaupt keine Ahnung, aber ich habe einen Schwiegersohn, der Matheprof. ist. Dem habe ich Deine Frage weitergegeben und der hat folgendes geantwortet:

„Natürlich ist die Zahl der Runden gleich. Das kann man ja sehr einfach zählen, und da muss dasselbe herauskommen. Es gehen einfach die Uhren an Board langsamer, so dass die Runden für die Insassen schneller vergehen. Nach der Relativitätstheorie zieht sich der Zug auch zusammen, was aber nur von außen messbar ist. Innen kommt den Leuten die Welt normal vor.
Übrigens ist das ganze Bild schief, da die Relativitätstheorie sich für beschleunigte System nochmals ändert. Um mit nahezu Lichtgeschwindigkeit, also mehrere Male pro Sekunde die Erde zu umrunden, muss man ungeheuer beschleunigen. Die Insassen würden das mal sicher nicht überleben. Außerdem liegt dann
ein beschleunigtes System vor, dass sich völlig anders verhält.
Soweit, wie ich das verstehe.“

Vielleicht hilft Dir das.
Gruß
H.G.

Vielleicht hilft Dir das.

Gruß

Die Idee ist richtig, die Zeit verläuft unterschiedlich, aber die Umrundungszahlen bleiben gleich.
Gruß Holger

Hallo Rätselfreund,

finde deinen Beitrag interessant, er beinhaltet auch meinen Gedankenweg, jedoch ist die Zeit nicht mit den Uhren die stehen zu vergleichen das Entropiegesetzt scheint nicht mehr dass zu sein was nicht bewegte Uhren vernehmen.

Wenn ich dich beim Satz:

Da für die Zugfahrer subjektiv nur ein Jahr vergangen ist, erscheint ihnen also ihre eigene Geschwindigkeit überlichtschnell zu sein (knapp 10 Lichtjahre in 1 Jahr -> 10fache Lichtgeschwindigkeit)

so verstehe wie es dort steht, dann möchtest du damit aussagen: dass die Passagiere also 10 Lichtjahre unterwegs waren, aber Sie dennoch nur ein Lichtjahr unterwegs gewesen sind?

Ich komme da zum Entschluss dass es falsch sei, die 10 Jahre die hier für die Beobachter vergehen sind keine 10 Lichtjahre für die Passagiere( komprimiert in ein Jahr) an Board (es blieb bei einem Jahr für die Passagiere), es sind halt die gewöhnlichen 10 Jahre die das Entropiegesetzt definieren für die Beobachter und das 1/10 fache für die Passagiere an Board mit realtiv hoher Geschwindigkeit.

Halt die Uhren an Board laufen 9/10 langsamer als die Uhren der Beobachter für die, die Zeit antropotisch weitergehend, und keine unormalien aufweist.
Anders ist es halt, bei den Passagieren an Board, die Antropie ist eine völlig andere, deswegen erleben die, die Zeit nur für ein Jahr was für uns 10 Jahre ist, halt durch die Geschwindigkeit, finde es also nicht als Paradox.

10 Lichtjahre würden ja bei einem geschlossenen System sich anders auf andere Systeme auswirken deren Geschwindigkeit relativ zu dem geschlossenen System seien, 10 lichtjahre seien 10 lichtjahre, aber in bezug auf andere wäre die 10 nicht mehr zehn sonders halt 100 Jahre im vergleich zu nicht bewegten Körper oder Beobachter die den Zug beobachteten.

Korrigier mich wenn ich falsch liege.

Gruß

Andre

hallo Andre,

aussagen:
dass die Passagiere also 10 Lichtjahre unterwegs waren,
aber Sie dennoch nur ein Lichtjahr unterwegs gewesen sind?

Nö. Ich möchte sagen, daß der Zug in seiner subjektiven „Eigenzeit“ von 1 Jahr eine Entfernung (Strecke) von knapp 10 Lichtjahren zurücklegt. Von außen gesehen legt der Zug diese Strecke aber in 10 Jahren zurück, und damit ist wieder alles in Butter.

10 Lichtjahre sind eine (große) Entfernung, und Jahre sind eine (in etwa „normale“) Zeit. Das sind zwei verschiedene Paar Stiefel.

Zum Paradox: Ich schrieb ja, es ist ein _scheinbares_ Paradox. Bei relativistischen Geschwindigkeiten erscheinen den Zug- oder Raumfahrern Strecken durch die Längenkontraktion relativistisch verkürzt und die Zeit durch die Dilatation (Zeitdehnung) relativistisch verlangsamt, das muß man halt berücksichtigen.

Gruß Wolfgang.

Hallo Wolfgang,

ist es nicht so dass der Zug die Strecke nur von einem Lichtjahr (wir gehen hierbei nur die Zeit die sich um Zug abliest nach) verteilt für den Beobachter auf 10 Jahren zurücklegt?

Mit anderen Worten, lassen wir eine Rakete eine Strecke von einem Lichtjahr zurücklegen, dies bedeutet 1 Jahr konstant Lichtgeschwindigkeit ca. eine Strecke von 9,5 Billionen km, da liesse sich also nicht nach deiner Auffassung nach ein Universum anfliegen was 9,5 Billionen km entfernt sei, sondern ein universum was 95 billionen km von uns entfernt ist also?

Da du ja schreibst, dass der Zug in einem Jahr subjektiv eine strecke von 10 Lichtjahren zurück legt…

Gruß

Andre

Hallo Wolfgang,

hier noch ne winzige Anmerkung zum letzten post von mir.

Durch die relativistische Geschwindigkeit im Bezugssystem erscheinen Strecken für den Reisenden mit c kurzer wenn sie sich auf ruhende Bezugssysteme nähern.
Das bedeutet das die Sterne in seinem Blickfeld zusammen rücken also gestaucht erscheinen, demnach sind es nicht tatsächlich 9,5 Billionen km zum Objekt x sondern wesentlich weniger aus Sicht des reisenden aber jedoch immer noch 9,5 Billionen km für stehende Bezugssysteme.
Dass bedeutet dass wir bei Bewegung mit relativistischen Geschwindigkeiten in gleichen Zeiten viel größere Strecken zurück legen

Was aber nicht heißt dass die Tatsächliche Strecke kürzer ist, nur halt die Maßstäbe sind andere mit relativistische Geschwindigkeit unsere Rakete fällt in eine kleineren Maßstab, so sind dann auch halt größere Strecken zu erreichen.

Das würde heißen, für einen Reisenden der die Nachbar Galaxie den Andromeda Nebel besuchen möchte, für den käm die Distanz nicht 2,5 Millionen Lichtjahre vor, nämlich wesentlich kürzer.

Gruß

Andre

Was aber nicht heißt dass die Tatsächliche Strecke kürzer ist,

Das würde heißen, für einen Reisenden der die Nachbar Galaxie
den Andromeda Nebel besuchen möchte, für den käm die Distanz
nicht 2,5 Millionen Lichtjahre vor, nämlich wesentlich kürzer.

Gruß

Andre

Du sagst es selbst: Die tatsächliche Strecke ist größer, als es den Raumfahrern erscheint.

Also hat der Zug tatsächlich knapp 10 Lichtjahre zurückgelegt, denn er ist 10 Jahre mit knapp Lichtgeschwindigkeit unterwegs. Dasselbe gilt für die Raumfahrer nach Andromeda. Sie fliegen wirklich 2,5 Millionen Lichtjahre.

Ich weiß jetzt nicht mehr, worauf Du eigentlich raus willst.

Gruß, Wolfgang.

Hallo ,

ich bekam diese Zuschrift und habe mich mit diesen Dingen aber noch nicht ernsthaft befasst.

Trotzdem habe ich mal mach den Formeln, welche ich im Physikbuch fand, gerechnet und bekomme folgendes heraus:
Es müssten ungefähr 2,35 Mio. Erdumrundungen innerhalb des regulären Erdenjahres sein - natürlich gleich für innen und außen.

Wie das mit der Zentripedalkraft dabei gesehen wird, ist mir nicht ganz klar - diese Beschleunigung könnte vielleicht vernachlässigt werden?

Nun, wie und wo kann ich denn diese Beiträge hierzu sehen?

Gruß aus Berlin
GZ

Hallo Wolfgang,

wollte es lediglich nocheinmal mit meinen Worten referieren, habe daran natürlich auch nichts dran auszusetzen.
Wollte halt nur mal sehen wie du denn dazu kommst, mehr nicht.
Es wird in der Eigenschaft der Verstauchung (Raum-Zeitverstauchung) dargelegt.

Gruß

Andre

Hallo,

von außen betrachtet, legt der Zug eine größere Strecke fort, als von innen.

Jedoch bleiben die Ergebnisse vom stehenden und vom bewegten Bezugssystem gleich, was die Rundenzahl angeht.

http://www.wer-weiss-was.de/app/query/display_query?..

Gruß

Andre

Hallo,

die Rundenzahl muß ja wohl die gleiche sein, sonst wären die beobachteten Ereignisse nicht mehr gleich.

Die Geschwindigkeit habe ich so abgeschätzt, daß die Zeit im Zug 10mal langsamer abläuft als außen (also 10mal länger dauert zwischen zwei Ereignissen).
Danach habe ich die Rundenzahl mit der so ermittelten Geschwindigkeit bestimmt. Dabei ist mir leider eine Dimension verrutscht, da habe ich den Erdumfang in m die Geschwindigkeit jedoch in km angenommen - das müsste dann korrigiert werden. Bei der vergangenen Zeit bin ich vom äusseren Bezugssystem ausgegangen, ebenso bei dem Erdradius. Die Rundenzahl müsste somit von Mio. in Mrd. umgewandelt werden.

Aber zugegebenermaßen - es bleibt ist eine Art „Ungewissheit“.

Gruß
GZ