Hallo Windbeutel,
ich denke schon das es solch eine Bank gibt.
Das einzige Problem was du damit haben wirst ist, dass du die Bank suchen musst.
Bei Großbanken und Sparkassen wirst du mit deinen Anforderungen kein Erfolg haben.
Die größte Chance dürftest du bei der Sparda Bank oder einer VR-Bank haben.
Bei den Großbanken ist ein Mindesteingang notwenig und bei den Sparkassen gibt es in der Regel keine Konten die komplett kostenlos sind (meist irgendwelche versteckten Kosten, wie zum Beispiel Gebühren für beleghafte Überweisungen)
Schau doch mal auf folgender Seite:
http://meine-bank-vor-ort.de
Grüße