Moin,
auf diese Frage wird dir hier keiner eine Antwort geben können, da niemand deinen Arbeitsvertrag kennt. Den würde ich mal als erstes angucken. Sollte nämlicih von vorneherein vereinbart gewesen sein, dass Nachtschicht gearbeitet wird, dann könnte das genannte Gehalt schon alle Zuschläge etc. beinhalten.
Danach und falls im AV nichts steht, wäre die Frage, ob und wenn ja, welcher Tarifvertrag greift.
INsofern: auf die Frage in der gestellten Form kann es kaum eine wirklich hilfreiche Antwort geben hier.
Gruß
Ex.