Hallo Petra, wenn auf den Möbeln also gar kein Oberflächenmaterial drauf ist, musst du wohl mit Waschen anfangen. Kannst auch zuerst versuchen, das Fingerfett rund um die Knöpfe mit Alkohol abzuwaschen. Erst Knöpfe abmachen. Kann auch sein, das Holz ist weißlich lasiert. Kann auch sein, es ist irgendein gefärbtes Wachs drauf. Das kann man anhand von Fotos immer noch nicht sagen. Du müsstest dann evtl. an der berühmten unauffälligen Stelle ausprobieren, wie das Holz auf Lösemittel Alkohol / Brenmnspiritus reagiert, bzw. auch, was passiert, wenn du mit starkem Seifenwasser drangehst. Wenns bei Alkohol weiß anläuft, ist wahrscheinlich Wachs drauf. Dann mit Terpentin versuchen.
Merkst du was? Es ist ein weites Feld.
Eine andere Möglichkeit kann es noch sein, alles runterschleifen und neu behandeln. Aber das tust du eher nicht.
Gruß Werner