Liebe Mathefreunde,
ein guter Freund hat folgendes Problem. Er hat 3 Kinder, geboren in 08/1996, 05/1999 und 02/2002. Für jedes Kind hat er nach der Geburt eine Sparanlage getätigt mit gleichen Sparraten. Irgendwann hat er alle drei Anlagen aufgelöst und in einem Investmentfonds angelegt. Von da an hat er nun alle drei Sparraten weiterhin hier investiert.
Im Sommer soll das älteste Kind seinen Anteil erhalten. Damit endet dann auch der Sparbeitrag für dieses Kind, für die beiden anderen soll weiter gespart werden bis auch sie 19 sind.
Wir finden keine gerechte Lösung für einen konkreten Auszahlbetrag im Sommer. Hat jemand eine hilfreiche Idee für eine einigermaßen faire Verteilung? Der Fonds soll bestehen bleiben.
08/1996, 05/1999 und 02/2002
08/1996 bis 02/2015 sind 19Jahre 07Monate oder 235 Monate
05/1999 bis 02/2015 sind 15Jahre 10Monate oder 190 Monate
02/2002 bis 02/2015 sind 13Jahre 01Monate oder 157 Monate
Das sind 235+190+157 = 582 Anteile.
Das älteste Kind bekommt 235/582 ausbezahlt.
Bei 20.000€ wären das 20.000€ * 235/582 = 8075,60€
Wenn ein Kind damit nicht einverstanden ist bekommt es für jedes mal meckern 1Monat weniger und der Anteil geht an die Eltern.
Wenn Ihr Freund weiß, welche Wertentwicklung der Fond genommen hat, seit er darin inverstiert ist, ist es leicht. Nehmen wir mal an, er hat am 1.Januar 2010 die bis dahin angesparten Beträge in den Fond investiert. Nehmen wir mal weiter an, am Tage der Auszahlung hat der Fond bis dahin P Prozent an Wert gewonnen. Das heißt, Anteile, die am 1. Januar 2010 100 Euro wert waren, sind jetzt 100*(1+P/100) Euro wert.
Seien K1, K2 und K3 die den Kindern zugeordneten Beträge, die Ihr Freund am 1. Januar 2010 eingezahlt hat. Sei ferner K0 der Betrag, der bei Auszahlung insgesamt im Fond steckt, also inklusiver aller Wertzuwächse, sprich das, was dann der Kontoauszug ausweist.
Dann ist der Anteil des ersten Kindes:
K1*(1+P/100)+(K0-(K1+K2+K3)*(1+P/100))/3.
Hallo,
Dein Ansatz ist m.E. perfekt. Erlaube mir, ihn nur umzuformen:
Sei W1 der Kurs eines Anteils damals
und W2 der Kurs eines Anteils heute
und das Verhältnis als F(aktor) = W2/W1
Das heißt, Anteile, die am 1. Januar 2010 100 Euro
wert waren, sind jetzt 100*(1+P/100) Euro wert.
= W2/W1 * 100€ = F * 100€
Dann ist der Anteil des ersten Kindes:
K1*(1+P/100)+(K0-(K1+K2+K3)*(1+P/100))/3.
oder umgeformt
K0/3 - F*(K1+K2+K3)/3+K1*F
–> K0/3 + F*(2K1-K2-K3)/3
–> K0/3 + F*(K1-K2)/3 + F*(K1-K3)/3
–> ergibt verbal:
_Ein Drittel des Fonds heute
- Ein Drittel von dem, was er damals mehr „einbrachte“ als K2, multipliziert mit der Wertsteigerung
- Ein Drittel von dem, was er damals mehr „einbrachte“ als K3, multipliziert mit der Wertsteigerung_
Beispiel : Wertentwicklung seit damals : F = 2
K1 = 2000€, K2 =800€, K3 = 500€
Wert heute : K0 = 12.000€
Das Kind 1 bekommt 12000/3 + 2*(2000€-800€)/3 + 2*(2000€-500€)/3
= 4000€ + 400€ + 500€ = 4900€
Die Formel bleibt die gleiche, doch mit dieser Darstellung kann dann die Auszahlung des 2ten Kindes analog erfolgen, also die Hälfte von dem, was er mehr einbrachte als K3:
K0/2 + F*(K2-K3)/2, wobei natürlich das neue K0 (und F) anzusetzen sind.
Gruß
achim
Hallo,
Beispiel : Wertentwicklung seit damals : F = 2
K1 = 2000€, K2 =800€, K3 = 500€
Wert heute : K0 = 12.000€Das Kind 1 bekommt 12000/3 + 2*(2000€-800€)/3 +
2*(2000€-500€)/3
= 4000€ + 400 800€ + 500 1000€ = 4900 5800€
Gruß
Pontius
Ich finde die beiden Antworten die bereits gegeben wurden beide nicht schlecht.
Die Eingezahlten Beträge können sicher auch ganz leicht Anteilig verteilt werden.
Ich würde zuerst mit den Eingezahlten Beträgen anfangen, da hier ja ohnehin für jedes Kind die gleiche Summe eingezahlt wird und für die Beiden verbleibenden Kinder ja die Weitergezahlt werden. Also sind hier dann schonmal 19*12*Betragx weg. Dann rechnen wir diesen Betrag für die Beitragsdauer der anderen Kinder raus und was übrig bleibt ist der Gewinn. Da nicht vorhergesagt werden kann, was für eine Performance der Fonds mit „nur“ noch zwei Sparraten bringt in der Zukunft würde ich diesen Gewinn zunächst Anteilig auf alle drei Verteilen nach den Jahren. 100% Gerecht kann das nicht werden, denn ein Fonds hat nunmal die Eigenschaft zu steigen oder zu fallen. Aber es ist das gerechteste was mir einfallen würde.
So außeinandergehen wird die Schere auch nicht. Außerdem ist es eine Gute Möglichkeit den Kindern die Anlagemöglichkeit eines Fonds zu erklären und damit ist klar, dass keiner der drei auf Cent und Heller das Gleiche herausbekommen wird wie der Andere. Aber die Schere wird vermutlich nicht all zu groß sein.
Herzlichen Dank für Eure Antworten 
Jede Möglichkeit hat Vor- und Nachteile, ist pauschaler oder individueller. Entschieden hat er sich wohl für die Lösung von Safrael.
Machmal sieht man den Wald vor lauter Bäumen nicht. Hätte ich selbst drauf kommen müssen, dem war aber nicht so.
Danke !