Geometrischen Problem

Freizeit & Hobby Rätsel
#1

Guten Tag,

ich möchte 3 Rechtecke rotieren und dies in folgender Form.
Zunächst befinden sich die Rechtecke übereinander:

Arm
Unterarm
Hand

Wenn nun der Arm um 30 ° gedreht wird, soll der Unterarm und die Hand entsprechend folgen.

Nach der Rotation soll der Unterarm natürlich wieder unten am Arm ansetzen, die Hand unten am Unterarm.

Wie kann ich herausfinden an welchem Punkt ( Koordinate) der Unterarm am gedrehten Arm ansetzt sowie wo die Hand dann am Hand Unterarm ansetzt?

Kann man das rechnerisch machen??

Viele Grüße
Wiliam

#2

Hallo, ist zwar schon lange her, aber an dem einfachen Prinzip der Schwerpunktbestimmung zusammengesetzter Fläche/Körper hat sich ja nichts geändert:
du bestimmst nacheinander sx1,sx2,sx3- sy1,sy2,sy3
(Bei Rechtecken ja simpel).
Errechnest zunächst aus Arm und Unterarm sgx1, dann aus Arm/Unterarm und Hand sgx2; analog dann sgy2.
Um diesen Gesamtschwerpunkt (sgx2/sgy2)kannst du die Figur nach Belieben drehen
Nun rechne 'mal schön!
Günter

#3

Hallo güncy,

aaah, ich verstehe…

Nun kommt das doofe.
Der Punkt um den rotiert werden soll ist ausserhalb der Figur!!!

So wie bei Powerpoint, wenn man ein objekt anklickt kann man einen Rotationsgrad angeben.

Ich brauche diese Berechnungen für ein ppt makro.

Kannst du mir da weiterhelfen??

#4

Hallo Wiliam,
Ein Punkt (x;y) wird bei Drehung um den Ursprung mit dem Drehwinkel a in den Punkt
(x*cos(a)-y*sin(a);x*sin(a)+y*cos(a))abgebildet. Das macht man mit jedem Eckpunkt der Rechtecke.

Mit freundlichem Gruß
Euas

#5

Hallo Euas,

klingt gut.
Aber ich glaube nicht, dass der Unterarm dann am Oberarm ansetzt…

Muss ich ausprobieren, vielen Dank!!

Hm.

#6

Hallo,
wo der Rotationspunkt liegt, ist gleichgültig; bei der Ermittlung des Systemschwerpunkts legst du doch einen Besugspunkt fest, darauf bezieht sich sich dann eben der Rotationspunkt.
Wie das bei einer Präsentation (zB. Powerpoint)zu händeln ist (im Makro müssen doch wohl neben dem Rotationswinkel auch Bildschirm-Positionen benannt werden), weiß ich leider nicht.
Günter

#7

Hallo, danke nochmals.

Dann habe ich wohl deine erste ANtwort falsch verstanden, da sie sehr kryptisch ist. Für mich zu kryptisch.

Was ist:
du bestimmst nacheinander sx1,sx2,sx3- sy1,sy2,sy3

vor rotation:

[] Oberarm
[] Unterarm
[]Hand

nach Rotation:

\ Oberarm
\ Unterarm
\ Hand

???

I don’t undertsand…

cheers

William

#8

Hallo, William,
wenn dir der Begriff Schwerpunkt/-bestimmung nichts sagt, dann sehe ich für dich keine mathematische Lösung.
Es bliebe nur die zeichnerische Lösung, deren Transformation in/nach Powerpoint ich leider nicht kenne.
Günter

#9

Hallo Günter,

das Stichwort Schwerpunktbestimmung sagt mir im Moment tatsächlich nichts. Da ich auch nicht die Zeit habe mich in diese Materie einzulesen, habe ich mich an Experten gewendet.
Mit Deiner allerersten Antwort kann ich NICHTS anfangen und sehe deshalb darin auch keinen Lösungsansatz.

Trotzdem besten Dank.

william

#10

Hallo,
interessieren würde mich das Ganze nun doch:
wenn ein System rotieren soll, interessiert dessen Schwerpunkt; wenn dir dieser Begriff unbekannt ist, frage ich mich, wie dir ein Experte (wofür?) dabei helfen kann/soll?
Ich wäre dir tatsächlich dankbar,wenn du mir eine gefundene Lösung mitteilen würdest.
Günter

#11

hey,
sorry für die späte antwort. ich war auf urlaub, und die wer-weiss-was urlaubs-funktion hat iwie nicht gefunkt…

das beste wäre du würdest deine drehung mit matritzen darstellen. stell dir die drehmatrix für den oberarm zusammen, und unterwirf dann die anderen beiden teile auch dieser matrix. dann kriegst du die koordinaten von der neuen position.

optimaler weise solltest du dabei schauen, dass dein schultergelenk (anfangsposition des oberarmes) im koordinatenursprung liegt.
drehmatrix um den ursprung siehe
http://de.wikipedia.org/wiki/Drehmatrix#Drehmatrizen…

lg
lili