Das ist nicht korrekt.
Nur wenn eine die Prüfung durch eine Benannte Stelle vorgeschrieben ist, muss das Produkt extern geprüft werden.
Aus https://openjur.de/u/535473.html
Die mit dem Berufungsantrag des Klägers (Klageantrag zu I. 2.) angegriffene Werbung ist irreführend (§ 5 UWG), weil die Angabe „CE-geprüft“ – unabhängig von der Frage einer Werbung mit Selbstverständlichkeiten - bei dem angesprochenen Verkehr den Eindruck erweckt, die beworbenen Spielzeugwaren seien einer Überprüfung durch eine vom Hersteller unabhängige Stelle unterzogen. Dieser Eindruck ist unzutreffend, weil der Verwender mit dem CE-Zeichen lediglich selbst die Konformität seines Produkts mit den einschlägigen Vorschriften bestätigt (vgl. Köhler/Bornkamm, UWG, 30. Aufl., Anh. zu § 3 III, Rdz. 2.2).
Ich sehe die Fachfirma nach wie vor in der Pflicht, die Anleitung bereitzustellen. Aber auf Grund des BGB und ProdHaftG und nicht wegen einer CE-Kennzeichnung.