Hallo ihr, ich habe die Ströme auf allen drei Phasen eines 400 Volts Elektromotors gemessen um die Leistung zu berechnen. Ist die gesamte Stromaufnahme jetzt einfach alle Ströme addiert und ich kann jetzt mit P=U*I die Leistung berechnen? Oder muss ich die Formel: P= Wurzel(3) * U * I * cos (phi) nehmen?
Du hast den Strom der einzelnen Phasen gemessen, und kannst den mit der Spannung der einzelnen Phasen (230V) multiplizieren, und kommst so auf die Scheinleistung der einzelnen Phasen, die du natürlich addieren kannst. Für die Wirkleistung kommt dann noch der Faktor cos(phi) dazu.
Dazu auch folgendes Argument: woher weiß der Stromzähler im Keller denn, ob du nen Drehstrommotor oder drei einzelne Wechselstrommotoren betreibst?
Grundsätzlich könnte man denken, daß der Strom doch eigentlich zwischen den Phasen fließt. Aber dieser Strom fließt ja noch nichtmal bei ohmschen Verbrauchern in Phase mit irgendeiner Phase. Man kann sich daran ein wenig tot rechnen, und kommt dann aufs gleiche Ergebnis.
Danke für deine Antwort! Aber die Wirkleistung ist die Leistung die wirklich erzeugt wird korrekt? Die Scheinleistung ist die Leistung mit Verlusten wie zb Abwärme? Man zahlt also die Scheinleistung beim Stromerzeuger oder? Also einfach P=U*I
Wofür benötigt man die andere Formel mit Wurzel?
Nein.
Nein.
Nein.
Nein.
Aber die Wirkleistung ist die Leistung die wirklich erzeugt wird korrekt?
Nein, es ist die Leistung, die der Motor aus dem Stromnetz aufnimmt.
Und die die der Stromzähler zählt. Er zählt nur Wirkleistung !
Die Nennleistung (siehe Typenschild) ist die mechanische Leistung an der Motorwelle = die abgegebene Leistung.
Damit der Motor diese Leistung abgeben kann muss man ihm mehr Energie (spricht Leistung) zuführen. Das Maß für diese „Mehr“ ist der Leistungsfaktor und der Wirkungsgrad.
Beim DS-Motor ist die Formel für die zugeführte Energie(aus dem Netz)
P zu = 1,73 x U x I x cos phi
Die an Motorwelle abgegebene mechanische Leistung wäre:
P ab = 1,73 x U x I x cos phi x eta (Wirkungsgrad)
Scheinleistung ist bei Wechelstrom schlicht Spannung x Strom.
Bei Drehstrom aber kommt natürlich noch Wurzel 3 hinzu. Das ist der Verkettungsfaktor des Drehstromes.
Also S = 1,73 x U X I
Wenn Du beim Motor in den Phasen z.B. 10 A misst, die Spannung 400 V beträgt, dann hast Du eine Scheinleistung von 6928 VA (Achtung, zum Unterschied zur Wirkleistung nennt man das nicht Watt sondern VA = Voltampere. Und das Formelzeichen ist auch nicht P sondern S.
Bei Trafos und Stromgeneratoren findet man immer die Angabe in VA und nicht in Watt !
Nochmal, der Stromzähler misst keine Scheinleistung, keinen Scheinstrom, nur Wirkleistung und den Wirkstromanteil.
Der Unterschied zw. Schein- und Wirkleistung ist der Leistungsfaktor.
cos phi = Wirkleistung : Scheinleistung
MfG
duck313
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Die Wurzel(3) ist magisch.
Wenn Du je Phase 10A hast, dann hast Du (wie @sweber richtig schrieb) 3 * 230V * 10A. Der Zähler im Keller weiss nicht, welcher Art Dein Motor ist.
Wenn Du aber mit 400V rechnen möchtest, dann brauchst Du diesen magischen Faktor Wurzel(3) als „Verkettungsfaktor“. Warum:
Weil 400V = Wurzel(3) * 230V
und Wurzel(3)*Wurzel(3)=3.
–> 3 * 230V = Wurzel(3) * 400V = Wurzel(3) * Wurzel(3) * 230V = 3 * 230V
Das ist die ganze Magie…
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Danke für deine ausführliche Erklärung!! Wirklich sehr hilfreich. Danke!
Die Definition der einzelnen Begriffe ist mir nicht geläufig. Das heißt Wirkleistung ist:
P= 1,73 * U * I *cos (phi)
Jetzt noch eine Frage. Spannung ist auf jeder Phase 220 Volt. Und die Stromstärke auf jeder Phase unterschiedlich (so wie ich das gemessen habe). Rechne ich p dann für jede Phase einzeln aus (mit gemessenen Ampere und jeweils 230 V) und addiere diese am Ende?
Hallo!
Zum Verständnis (In der E-Technik wird häufig recht blind mit Formeln umgegangen, ohne den Grund dahinter zu sehen) würde ich noch dazu schreiben, was U nun eigentlich genau ist. Jede Phase hat 230V, die Spannung zwischen den Phasen ist 230V*√3=400V.
Hat man drei Phasen mit gleicher Spannung von 230V und gleichem Strom, lautet die Rechnung daher
Pzu=3 * 230V * I * cos(phi)
Setzt man dagegen die 400V an:
Pzu=3 * (400V / √3) * I * cos(phi) = √3 *400V * I * cos(phi)
Das Resultat ist aber das gleiche.
Vielleicht noch was zur Stromrechnung:
Der normale Zähler im privaten Haushalt zählt nur Wirkleistung, und man zahlt nur diese. Aber Großverbrauchern wird durchaus auch die Blindleistung in Rechnung gestellt. Der Punkt ist, daß hier zwar keine Leistung entnommen wird, aber dennoch Ströme fließen, welche zu Verlusten in den Leitungen etc. führen. Wenn man den Verbrauchern das berechnet, haben die einen Anreiz, ihren Blindleistungsverbrauch durch entsprechende Anlagen zu reduzieren.
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Hallo!
Ja, das stimmt so.
Wobei man sich noch fragen sollte, ob cos(phi) auf jeder Phase gleich ist (und sich vielleicht auch noch abhängig von der Last des Motors ändert)
Ich habe keinen gleichen Stromfluss auf jeder Phase eher so:
L1=4,3 A
L2=5,6 A
L3=7,1 A
Komme dann mit den einzel berechneten Wirkleistungen auf 6,7 kW. Ist das korrekt?
P1= 1,732304,3cos(0,9)=1,7 kW
P2=1,732305,6cos(0,9)=2,2 kW
P3= 1,732307,1*cos(0,9)= 2,8 kW
Die Ströme sollten nicht allzu unterschiedlich sein (so etwa innerhalb +/-10%), sonst stimmt mit dem Motor etwas nicht.
Zudem hast du sowieso nicht alle Parameter gemessen, es genügt also der Mittelwert der gemessenen Ströme.
Wir haben Wechselstrom und die 3 Phasen sind um jeweils 120° gegeneinander verschoben. Wirk- und Blindleistung ergibt sich dadurch, dass der Strom einer Phase gegenüber der Spannung dieser Phase verschoben ist, aber dies hast du gar nicht gemessen.
cos(phi) gibt diese Verschiebung an. Wenn man will kann man dies auch in Winkelgrade umrechnen, ist normale Trigonometrie. Mit dem cos(phi) kann man direkt weiterrechnen, deshalb hat sich diese Angabe in der Energie-Technik durchgesetzt.
Bei einer Phasenverschiebung darf man eben nicht mehr einfach die Werte arithmetisch addieren oder multiplizieren sondern muss dies geometrisch machen!
Arithmetisch ist die Differenz zwischen 230V und 230V nun mal 0V und nicht 400V. Erst wenn man die beiden Sinusse geometrisch addiert, also die Phasenlage berücksichtigt, wird die Differenz von 2x230V = 400V.
Der normale Stromzähler misst nur die Wirkleistung, die Blindleistung gibt es gratis.
Wenn du eine zu hohe Blindleistung hast, verpasst dir das EVU einen zweiten Zähler für die Blindleistung und die Blindleistung wird wesentlich teurer verrechnet. Egal ob du Wirk- oder Blindleistung beziehst, das EVU muss die entsprechende Leistung erzeugen und liefern.
MfG Peter(TOO)
Hast du die 3 Spannungen auch gemessen?
MfG Peter(TOO)
Als Spannung habe ich 230 Volt angenommen gemessen habe ich nicht?
Die unterschiedlichen Ströme können auch entstehen, wenn die 3 Spannungen unterschiedlich sind.
Es gibt unterschiedliche Ursachen, welche bewirken, dass der Sternpunkt verschoben ist. Manche davon sind gefährlich, weil dann u.U. an einzelnen Geräten nahezu 400V anliegen können.
Zu deinen Strömen könnte z.B. etwa 180V, 230V und 280V passen.
MfG Peter(TOO)
danke euch für die ganzen erklärungen! Ihr seit Klasse!