Hallo zusammen!
Zurzeit grübel ich über eine Aufgabe, für die ich noch nicht so recht die Lösung gefunden habe.
Es geht um folgendes Problem:
Stellen wir uns vor, dass es rotierende Bauteile auszuwuchten gilt. Dafür werden Wuchtgewichte mit unterschiedlicher Masse benötigt. Es muss ein Unwuchtbereich von 3 bis 120 Gramm auswuchtbar sein, und zwar mit maximal 2 Gewichten pro Wuchtvorgang. Sprich bei einer Unwucht von 100 Gramm, könnte dies ein einzelnes 100 Gramm Gewicht sein, oder aber beispielsweise eine Kombination aus 25 und 75 Gramm und so weiter. Es dürfen jedoch nicht mehr als 2 Gewichte sein. Bei 2 benutzten Gewichten existieren natürlich schon wieder 2 Gewichte, die wie oben für eine 25 oder eine 75 Gramm Unwucht verwendet werden könnten.
Da die Ermittlung der Unwucht mit einer gewissen Toleranz ermittelt wird, darf die Kombination um +/- 1 Gramm vom Unwuchtswert abweichen. Kurz gesagt, kann ein 100 Gramm Gewicht sowohl eine 100 Gramm Unwucht ausgleichen, als auch eine mit 99 oder 101 Gramm.
Ich denke das dürfte verständlich sein?!
Zusammengefasst ist also Folgendes Problem gegeben:
Wuchtbereich von 3 - 120 Gramm
Maximal 2 Gewichte pro Wuchtvorgang
Toleranz von +/- 1 Gramm
Gesucht wird die minimal nötige Anzahl unterschiedlicher Gewichte, um den Wuchtbereich von 3 - 120 Gramm (oder 4 - 119 Gramm bei Berücksichtigung der Toleranzen) abzudecken.
Die aktuelle Anzahl verschiedener Gewichte liegt bei 10 Stück - ich hoffe, dass einer von euch dies noch unterbieten kann!
Vielen Dank bereits für eure Antworten!