… berechnen?
Die Frage finde ich quasi unlösbar. Ich habe die Formel
[Summenzeichen)ai*gi steht für das arithemtische Mittel, wobei ai die Zahlen sind und gi die Gewichte. Nun soll ich aber bei gegebenem GM und gegebenen Zahlen die Gewichte gi berechnen?
Wie soll ich das machen, hat jemand vielleicht eine Idee?
Diese Aufgabe hat höchstwahrscheinlich unendlich viele Lösungen: man hat ja mehrere Variable (die gi), aber nur eine (lineare) Gleichung dafür…
Die Lösungen werden natürlich dadurch eingeschränkt, dass die gi alle Zahlen zwischen 0 und 1 sein müssen; trotzdem wird es wahrscheinlich immer noch unendlich viele Lösungen geben.
Kannst du bitte die genaue Aufgabe (mit Zahlen) angeben?
Im Allgemeinen gibt es keine eindeutige Lösung. Das Summenzeichen liefert dir eine lineare Gleichung für die unbekannten Gewichte. Mit einer Nebenbedingung für die Gewichte (Summe der Gewichte ist 1) ergbit sich ein lineares Gleichungssystem, das i.A. überbestimmt ist.
Man kann mit einer Gleichung nicht beliebig (n) viele Zahlen bestimmen.
… berechnen?
Die Frage finde ich quasi unlösbar.
[Summenzeichen)ai*gi steht für das arithemtische Mittel,
wobei ai die Zahlen sind und gi die Gewichte. Nun soll ich
aber bei gegebenem GM und gegebenen Zahlen die Gewichte gi
berechnen?Wie soll ich das machen, hat jemand vielleicht eine Idee?
Hi,
falls GM & ai wirklich die einzigen Infos sind, dann hast Du m.E. recht und das Problem ist unlösbar, sofern i > 1.
Vielleicht verstecken sich noch irgendwo Infos???
viel Glück
Ein gewichtetes Mittel errechnet sich als Summe der Produkte „Gewicht mal Wert“ durch Summe der Gewichte. Bei n Werten gibt es n Gewichte, d.h. es sind aus einer Gleichung n Gewichte zu bestimmen, was nicht eindeutig lösbar ist. Es gibt unendlich viele Möglichkeiten die Gewichte so zu wählen, dass bei gegebenen Werten ein vorgegebenes Mittel herauskommt. Man kann n-1 Gewichte beliebig vorgeben und das letzte Gewicht so bestimmen, dass das vorgegebene Mittel herauskommt.
Hi,
bei jeder Angabe GM mit Zahlen bekommst du eine Gleichung mit i Variablen. Bei i Angaben erhälst du ein entsprechendes LGS. Bei zu weingen Angaben ist die Lösung halt nicht eindeutig.
VG
Rumsi
Hallole,
nach welchen Gesichtspunkten sollen die Gewichte verteilt werden. Ohne eine solche Angabe läßt sich keine Antwort geben und nichts hinschreiben.
Eine kleine Auswahl:
http://de.wikipedia.org/wiki/Gewichtetes_Mittel#Gewi…
MfG
G. Aust