Liebe/-r Experte/-in,
Ich habe mehrere Schlußfolgerungen aus Fakten aber irgendwo gibt es Logikfehler. Gibt es ein optisches System, mit dem ich Logikfehler erkennen kann?
Was meine ich damit? Mindmaps sind ein optisches System zum leichteren Strukturieren, sie helfen aber nicht dabei, Logikfehler zu erkennen.
Das was Mindmaps zu leichterem Strukturieren sind suche ich zum Aufdecken von Logikfehlern.
Ja, und ja. Es gibt zunächst einmal Kalküle des logischen Schließens. Darin kann (fast) jedes logisch gültige Argument als korrekt nachgewiesen werden. Das erste System entwickelte Frege mit der Begriffsschrift 1879. Es wurden mehrere andere Systeme entwickelt u.a. der Kalkül des natürlichen Schließens und der Sequenzenkalkül. Vom Prinzip her hat man immer gewisse Regeln, die es erlauben bestimmte optische Strukturen -optisch meist logische Formeln- zu bilden. Es gibt aber auch Systeme, die eher an Mengenschaubilder erinnern. Allerdings ist es sinnvoller einen Kalkül der Logik erster Ordnung, der mit logischen Formeln arbeitet zu erlernen, da es keine einfache (d.h. z.B. von Computern standardisiert ausführbare) Methode gibt um nicht-formalisierte Argumente auf Korrektheit zu überprüfen.
Kalküle des natürlichen Schließens sind das Mittel der Wahl um (Standard-)Logikfehler aufzudecken. Kalküle erster Ordnung sind alle äquivalent, also ist es sinnvoll einen möglichst anschaulichen oder leicht verständlichen Kalkül zu erlenen, ich empfehle daher den Kalkül des natürlichen Schließens (der in Standardeinführungen zur Logik meist verwendete Kalkül).
mit freundlichen Grüßen
M.B.
Die Syllogistik - genauer: Das eindeutige System logisch falscher und richtiger Schlüssfolgerungen - zusammen mit den Wahrheitstafeln der 2-wertigen Logik IST ja bereits das, was du suchst.
Gruß
Metapher
Hallo,
Deine Anfrage kann ich nicht beantworten, sorry.
VG Tizia
Hi, ja das gibt es.
Ein Flussdiagramm oder Flowchart.
Siehe:
http://de.wikipedia.org/wiki/Programmablaufplan
http://de.wikipedia.org/wiki/Prozessvisualisierung
Ein kostenloses Programm dazu ist Project Draw:
http://www.heise.de/software/download/project_draw/5…
LG, Karl
Inwiefern finde ich dadurch Logikfehler?
Klassisches Beispiel:
Alle Rechtecke sind Vierecke
Alle Quadrate sind Rechtecke
Es folgt: Alle Quadrate sind Vierecke
Wie soll mir ein Flußdiagramm helfen, wenn ich stattdessen schreibe
Alle Rechtecke sind Vierecke
Alle Quadrate sind Rechtecke
Es folgt: Alle Quadrate sind quadratisch
oder
Alle Rechtecke sind Vierecke
Alle Quadrate sind Rechtecke
Es folgt: Alle Quadrate sind Dreiecke
?
Hallo,
ich gehe mal von Logik im Sinn von digitaler Logik aus und dort gibt es mehrere Ansätze:
Ein „Bildansatz“ wie die Mindmaps sind aber beides nicht und meiner ERfahrung nach wäre das auch nicht zielführend. Meistens ist es bei digitaler Logik so, dass zwar die Grundidee richtig ist, aber Nebenpositionen nicht/falsch berücksichtigt wurden und deshalb Fehler entstehen.
Als Kurzantwort: nein. 8o)
Viele Grüße,
Martin
Hallo,
ich gehe mal von Logik im Sinn von digitaler Logik aus
Gemeint sind Dinge wie
Alle Rechtecke sind Vierecke
Alle Quadrate sind Rechtecke
Es folgt: Alle Quadrate sind Vierecke
Das Programm soll mir helfen, dies zu visualisieren, damit ich erkenne, daß folgendes falsch ist.
Alle Rechtecke sind Vierecke
Alle Quadrate sind Rechtecke
Es folgt: Alle Quadrate sind Dreiecke
In welchem Umfeld oder für welchen Zweck soll das eingesetzt werden?
In verschiedenen Umfeldern. Das Grundprinzip ist gleich, das Programm muß auf dieser Abstraktionsebene arbeiten.
In verschiedenen Umfeldern. Das Grundprinzip ist gleich, das
Programm muß auf dieser Abstraktionsebene arbeiten.
Bitte mal ein echtes Beispiel für die Anwendung, wo soll das verwendet werden?
Dann würden Sie sich im Beispiel verlieren und die Anwendung wäre zu speziell.
Wenn Sie bereits hier keine Anwendung wissen, wissen Sie auch durch das Beispiel nicht weiter.
Mindmaps wurden auf diesem Abstraktionsniveau geschaffen.
Ich freue mich auf Ihre Antwort, die Sie bitte erst dann schreiben, wenn Sie eine Problemlösung auf diesem Abstraktionsniveau kennen.
Gut lieber Bestattender, dann zeige ich Ihnen meine Lösung:
Auf diesem Niveau diskutiere ich nicht. Werden Sie erwachsen und gestehen Sie sich Ihre Fehler ein.
Schreiben Sie mir nicht mehr.
Nein, diese Art von Logik-Fehlern kann man tatsächlich nicht mit einem FlowChart aufspüren. Sorry. Ein anderes optisches System fällt mir zurzeit aber leider nicht ein, dass Probleme wie dieses zu lösen helfen kann…
LG, Karl
Nein, diese Art von Logik-Fehlern kann man tatsächlich nicht mit einem FlowChart aufspüren. Sorry. Ein anderes optisches System fällt mir zurzeit aber leider nicht ein, dass Probleme wie dieses zu lösen helfen kann…
LG, Karl.
Lieber Bestattender 
Zunächst einmal wäre das korrekte Wort nicht optisch sondern visuell. Worum es dir geht ist nämlich Visualisierung; Optik, hingegen, befasst sich mehr mit Linsen und so. Das nur so als Tipp 
Ein einheitliches System zur Visualisierung von Schlussfolgerungen ist mir nicht bekannt. Da ich allerdings Autodidakt bin, kann es durchaus sein, dass ich davon nur noch nichts gehört hab. Dennoch kann ich dir möglicherweise weiter helfen.
Grundsätzlich würde ich damit beginnen, alle Aussagen so weit wie möglich zu vereinheitlichen. Wenn es möglich ist, alle Aussagen in die Form „alle/manche X sind/sind nicht Y“ zu bringen, kann man von hier aus recht angenehm weiter arbeiten. Auch „alle X tun Y“ und ähnliche Formen sollten ohne größere Probleme dazu passen. Hierdurch vermeidest du, dich von uneindeutigen Aussagen irritieren zu lassen.
Jede dieser Aussagen würde ich nun in Form eines Zweizeilers ins Schaubild eintragen:
alle X
sind Y
Jeweils zwei Aussagen würde ich dann mit einer (entsprechend großen) geschweiften Klammer oder Ähnlichem mit der Aussage verbinden, die aus den beiden resultiert. Dadurch entsteht ein Netz aus Aussagen. Dadurch erkennst du recht gut Kreisschlüsse.
Außerdem darfst du keine direkten Schlüsse zulassen, d.h. Aussagen, die aus sich heraus zu anderen Aussagen führen. So etwas erscheint zwar im ersten Moment offensichtlich, aber es steckt schlicht eine Grundannahme dahinter, die du ins Schaubild mit aufnehmen solltest. Beispiel:
„alle Hunde bellen“
-> „alle Doggen bellen“
Absolut logisch, und dir wird dabei niemand widersprechen, der der ersten Aussage zustimmt; hierzu ist aber die weitere Aussage „alle Doggen sind Hunde“ notwendig, die ins Schaubild gehört, obwohl sie allgemein bekannt ist. Hiermit verhinderst du falsche Schlüsse auf Basis falscher Grundannahmen, die hinterher kaum nachvollziehbar und deshalb kaum auffindbar sind. Beispiel:
„alle Früchte enthalten Fructose“(1)
-> „alle Erbsen enthalten Fructose“(2)„alle Fructose-haltigen Sachen sind süß“(3)
- „alle Erbsen enthalten Fructose“(2)
=> „alle Erbsen sind süß“(4)
Wenn nun die Aussagen 1 und 3 als wahr angesehen werden, sollte die Schlussfolgerung 4 ebenfalls wahr sein. Nach ein paar Löffeln Erbsen wird aber schnell klar, dass dem nicht so ist. Wo liegt der Fehler? Ganz klar: Aussage 2 setzt voraus, dass Erbsen Obst sind, was nicht der Fall ist. Durch die konsequente Vermeidung direkter Folgerungen wäre Aussage 2 nicht zustande gekommen, und damit Aussage 4 auch nicht.
Kommen wir zu den Aussagen die nicht gut in die Form „alle X sind Y“ passen. Oft gibt es auch Aussagen nach der Form „wenn X, dann Y“ – je nach aktuellem Zweck kann man daraus vielleicht Aussagen in der vorgenannten Form ableiten; z.B. aus „wenn es blitzt, dann wird es donnern“ kann man unter Umständen „alle Blitze sind Donner“ machen, was natürlich so nicht ganz stimmt, aber bei einer Überlegung zum Thema Lärmbelästigung durchaus angemessen sein kann.
Wenn aber die wenn-dann-Aussage in ihrer Grundform bleiben muss, muss man sich eben mit einer weniger klaren/ansprechenden Visualisierung zufrieden geben. Diese Aussagen würde ich so wie sind ins Schaubild eintragen. Die Verknüpfung würde unter einander einfach so laufen:
„wenn X dann Y“
- „wenn Y dann Z“
=> „wenn X dann Z“
Das ist wohl ohne Weiteres einleuchtend, die Verknüpfung verschiedener Formen ist da etwas kniffliger. Die Folgerung wird immer eine der Formen annehmen, die die Voraussetzungen haben. Aus dem Bauch heraus schätze ich, dass das in der Regel nicht die Form „alle X sind Y“ sein wird, wenn nicht beide Voraussetzungen diese Form annehmen können. Das dürfte also meistens so aussehen:
„wenn X dann Y“
- „alle Z sind X“
=> „wenn Z dann Y“
Eine generelle Regel kann ich hierbei nicht aufstellen – die angemessene Form muss je nach Fall entschieden werden.
Mir fällt gerade keine andere allgemeine Form ein, aber das vorstehende Verfahren sollte grundsätzlich so klappen.
Wenn das Schaubild soweit steht, sollten die gröbsten Fehler ausgekämmt sein. Wenn das Ergebnis nun nicht stimmig ist, bleibt letztlich nichts übrig, außer jede Aussage einzeln zu überprüfen. Bei der Reihenfolge in der du dem nachgehst, kannst du zunächst deinem Gefühl folgen – hast du aber gar keine Ahnung, fang einfach oben links an
Bei diesem Schritt kommt ein sehr wichtiges Element zum Tragen: Überprüfung der Ausgangsannahmen. Sind Erbsen Obst? Sind Doggen Hunde? Wie süß ist Fructose? Sind alle X Y, oder nur manche? Du sprichst von Fakten – das ist grundsätzlich gefährlich. Wer ist die Quelle? Wie zuverlässig ist sie? Gibt es unabhängige Quellen, was sagen die?
Ich hoffe, das hat dir geholfen. Wenn meine Ausführungen unklar sind, einfach nachfragen, ich klär das dann gern auf.
Gruß
rasenplanscher