Gibt es eine kinderfreundliche Definition vom

Wissenschaft Mathematik
#1

… Satz des Pythagoras?

Hallo liebe Erxperten, ich bin für meine Nichte auf der Suche nach einer leicht verständlichen Definition des Pythagoras. Ich hoffe, Ihr könnt mir da weiterhelfen und danke Euch schon mal im Voraus. Liebe Grüße

#2

Hallo Alexandra,

ich weiß nicht, ob es wirklich kinderfreundlich ist, aber am besten ist es sich unabhängig vo a,b und c zu machen.

Definition:

Die Summe der Flächen beider Kathetenquadrate ist gleich der Fläche des Hypothenusenquadrates.

Lieben Gruß
Thomas

#3

Hallo!
Was meinst du mit „leicht verständlicher Definition“?
Die Definition ist immer die selbe, nämlich a^2+b^2=c^2 und in Worten: Die Summe der Quadrate der Katheten ist gleich dem Quadrat der Hypothenuse. Da gibt es nix dran zu rütteln oder zu vereinfachen. Aber du kannst probieren, den Satz mit Hilfe ein Paar anschaulicher Grafiken zu beweisen bzw. verdeutlichen. Einige Beispiele findest zu z.B. hier:

http://www.asamnet.de/~sigwarts/facharbeit/beweis.htm

Die Anwendung des Satzes muss man dann einfach nur üben uüben üben… Dazu findet man im Internet auch Millionen Übungen.
Hoffe ich konnte helfen!

#4

Hallo,

man kann das leicht selber nachvollziehen.

[URL=[http://www.bilder-upload.eu/show.php?file=289984-134…](http://www.bilder-upload.eu/show.php?file=289984-1344968929.jpg][IMG]http://www.bilder-upload.eu/thumb/289984-1344968929.jpg[/IMG][/URL)]

(http://www.bilder-upload.eu/show.php?file=289984-134…)

Die Formel lautet a^2 + b^2 = c^2

  1. Zeichne ein Quadrat beliebiger Größe

  2. Trage von der linken oberen Ecke eine kleine
    Strecke a nach rechts auf. Die selbe Strecke
    von der rechten oberen Ecke nach unten, von
    der rechten unteren Ecke nach links und von
    der linken unteren Ecke nach oben auftragen.

  3. Diese 4 Punkte verbinden => das ist das Quadrat
    mit der Fläche Ac = c^2.
    (siehe linkes oberes Bild in der Zeichnung)

Das äußere Quadrat ist größer als das innere (Ac).
Außen rundherum hängen ja die 4 rechtwinkeligen
Dreiecke!

  1. Stelle Dir nun vor, du drehst das rechte untere
    Dreieck nach oben, sodass seine lange Seite an dem
    rechten oberen Dreieck anliegt.
    (siehe rechtes oberes Bild)

Die beiden Dreiecke zusammen ergeben ein Rechteck
der Fläche A1 = a x b.

  1. Nun stelle Dir das linke untere Dreieck nach oben
    gedreht vor, sodass es am linken oberen Dreieck
    anliegt.
    (siehe rechtes Bild unten)

Auch hier ergibt sich ein Rechteck mit der Fläche
A2 = a x b, die genauso groß ist wie das Rechteck
mit der Fläche A1.

  1. Wenn man die rechte Seite des linken Rechtecks nach
    unten verlängert, werden im unteren Bereich des großen
    Quadrats 2 weitere Quadrate erkennbar: das kleine links
    unten hat die Fläche Aa = a^2, das größere rechts hat
    die Fläche Ab = b^2.
    (siehe linkes Bild unten)

Man sieht jetzt genau, dass die beiden Quadrate Aa und
Ab zusammen genauso groß sind wie das Quadrat Ac.

=> Die Formel von Pythagoras stimmt also:
„Die von den beiden kurzen Seiten des rechtwinkeligen
Dreiecks aufgespannten Quadrate sind zusammen genauso
groß wie das von der langen (schrägen) Seite des
rechtwinkeligen Dreicks aufgespannte Quadrat“

Ich hoffe, das ist einfach genug erklärt.

Freundliche Grüße aus Wien
Annie210