Der Freibetrag fällt pro Erbfall an. D.h. er fällt pro Erblasser an. Man kann also an einem Tag Erbe von 10 verschiedenen Erblassern werden, und hat dann pro Erbfall den Freibetrag, der sich danach berechnet, wie eng das Verhältnis zwischen genau diesem einen Erblasser und dem Erben war.
BTW: Vor diesem Hintergrund ist es oft interessant sich Gedanken darüber zu machen, in welcher Reihenfolge Erbfälle und Schenkungen unter welche Freibeträge fallen. So ist z.B. das klassische Berliner Testament bei größeren Nachlässen grundsätzlich steuerschädlich, weil dabei im ersten Erbfall die Freibeträge der Kinder nicht ausgeschöpft werden, ggf. aber der Freibetrag des Ehegatten überschritten wird. Und im 2. Erbfall hat man dann ggf. erneut eine Überschreitung der Freibeträge der Kinder, weil durch den 1. Erbfall der Nachlass des 2. Elternteils unnötig so weit gestiegen ist, dass nunmehr die Freibeträge der Kinder auch nicht mehr ausreichend sind. Gerade bei Einzelkindern kann dies recht schnell passieren, wenn auch nur eine etwas wertigere Immobilie im Spiel ist. Z.B. Immobilie € 600.000,-- (angesichts der in den letzten Jahren gestiegenen Immobilienpreis gar nicht mehr so selten) im Alleineigentum des erstversterbenden Ehegatten löst dann schon beim überlebenden Ehegatten eine Steuerpflicht aus, während der den Freibetrag übersteigende Anteil für das Kind steuerfrei gewesen wäre. Im 2. Erbfall zahlt das Kind dann ganz ordentlich Steuern, aufgrund der massiven Überschreitung des Freibetrags. Hätte man im 1. Erbfall den Freibetrag des Kindes voll ausgeschöpft, wäre der erste Erbfall für beide steuerfrei gewesen, und wäre die Steuerbelastung im 2. Erbfall für das Kind deutlich geringer gewesen (bei mehr als einem Kind hat man aufgrund der mehrfachen Freibeträge dann sogar wieder Steuerfreiheit).