Hallo Majo,
zur Hornhaut wurde ja bereits genug gesagt: Durchhalten. Das Taubheitsgefühl - du sagtest nicht, wie ausgeprägt es ist - kann evtl. davon herrühren, dass du beim Gitarre Spielen die linke Hand im Handgelenk zu stark (und vielleicht auch etwas verkrampft) anwinkelst. Dadurch können die Nerven im Karpaltunnel an der Handwurzel mechanisch beansprucht werden, wodurch einzelne Finger taub werden können. Abhilfe bringt hier, dass du darauf achtest, dass möglichst schon der Unterarm den richtigen Winkel zum Griffbrett hat, so dass du die Hand nur noch in die Suppination bringen musst, ohne sie stark anzuwinkeln. Dazu gehört, dass der Gitarrenhals entsprechend hoch gehalten wird. Punkrockhaltung (Gitarre unter den Knien, 2 Meter lange Arme, böser Gesichtsausdruck) kannst du bei Bedarf später immernoch üben 
Falls es das nicht ist, kann bei den Fingerkuppen ohne Hornhaut durch die enorme Belastung durch den Saitendruck das darunter liegende Gewebe so stark beansprucht werden, dass die Nervenenden kurzfristig die Funktion einstellen. Hier gilt genau das Gleiche wie bei der Hornhaut: Du musst durchhalten und warten, bis Hornhaut da ist. Sie verteilt den Druck und dann bist du das Taubheitsgefühl los.
Dann noch viel Spaß beim Üben!
Gruß
Huttatta
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]