gleichförmige Kreisbewegung

Wissenschaft Physik
#1

Im Moment nehmen wir in Physik die gleichförmige Kreisbewegung durch. Ich hab da mal eine Frage zu meiner Hausaufgabe:

Zwei Wäscheschleudern sollen verglichen werden:
Schleuder 1 hat einen Radius von 30 cm und schleudert mit 1000 Umdrehungen pro min
Schleuder 2 hat einen Radius von 20 cm und schleudert mit 1500 Umdrehungen pro min
Welche Schleuder trocknet besser?

Ich hab dies anhand folgender Formel berechnet:
Zentralbeschleunigung (a) = Radius ® * Winkelgeschwindigkeit zum Quadrat (w²)
—> a = r * w²
Daraus ergab sich für Schleuder 1:
(60.000/s)² * 0,3 m = 1080*10(hoch6)m/s²
und für Schleuder 2:
(90.000/s)² * 0,2 m = 1620*10(hoch6)m/s².

Hier nun meine Frage:
Schleuder 1 hat einen größeren Radius, was bedeutet dass hier höhere Fliehkräfte auftreten. Laut der Rechnung ist jedoch die 2. Schleuder mit der höheren Umdrehungszahl jedoch die „bessere“.

Hab ich das so richtig verstanden?

Vielen Dank schon mal im Voraus.
Sabrina

#2

Hallo!

Zwei Wäscheschleudern sollen verglichen werden:
Schleuder 1 hat einen Radius von 30 cm und schleudert mit 1000
Umdrehungen pro min
Schleuder 2 hat einen Radius von 20 cm und schleudert mit 1500
Umdrehungen pro min
Welche Schleuder trocknet besser?

Ich hab dies anhand folgender Formel berechnet:
Zentralbeschleunigung (a) = Radius ® * Winkelgeschwindigkeit
zum Quadrat (w²)
—> a = r * w²
Daraus ergab sich für Schleuder 1:
(60.000/s)² * 0,3 m = 1080*10(hoch6)m/s²
und für Schleuder 2:
(90.000/s)² * 0,2 m = 1620*10(hoch6)m/s².

Wenn eine Wäscheschleuder 1000 Umdrehungen pro Minute macht, stimmt es dann tatsächlich, dass sie 60.000 Umdrehungen pro Sekunde macht? (Das war wohl der erste Denkfehler…)

Hier nun meine Frage:
Schleuder 1 hat einen größeren Radius, was bedeutet dass hier
höhere Fliehkräfte auftreten.

Bei gleicher Drehzahl!

Laut der Rechnung ist jedoch die
2. Schleuder mit der höheren Umdrehungszahl jedoch die
„bessere“.

Hab ich das so richtig verstanden?

Ja.

Michael

#3

Hallo!

erstmal danke für die schnelle Antwort

also ergibt sich für Schleuder 1:
(16,67/s)² * 0,3 m = 83,3 m/s²
und für Schleuder 2:
(25/s)² * 0,2 m = 125 m/s².

Also diese Zahlen sind durchaus verständlicher. Vielen Dank für den Hinweis.

Sabrina

#4

Hallo, Sabrina

Deine Rechnung ist leider falsch.

Die Winkelgeschwindigkeit omega= pi*n/30 1/s
Für die Schleuder 1 ergibt sich demnach ein Wert von: 0,3 * Klammer auf pi*1000/30 Klammer zu, hoch 2 = 3.289,87 m/s hoch 2.
Für die Schleuder beträgt dieser Wert 4.934,80 m/s hoch 2
Gruss: Manni

[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]

#5

Hallo Sabrina

also ergibt sich für Schleuder 1:
(16,67/s)² * 0,3 m = 83,3 m/s²
und für Schleuder 2:
(25/s)² * 0,2 m = 125 m/s².

Die Winkelgeschwindigkeit omega (w) ist das Produkt aus 2*Pi*n (n=Drehzahl). Bei n=1/sec wird nämlich ein Winkel von 2*Pi (in Bogenmaß) umrundet.
Gruß
Karl

#6

Hallo Sabrina,
hier handelt es sich nicht um Beschleunigung, sondern um eine gleichförmige Bewegung.
Vergiss einfach meine Vorredner, den Dein Lehrer will nicht den Trockengrad der Wäsche wissen, sondern die Umfangsgeschwindigkeit.

Der Umfang D=2rxPi [cm], die Geschwindigkeit G [1/min]
Daraus folgt:
1.
2x30cm (=60cm) x Pi x 1000/min = 188490 cm/min
2.
2x20cm (=40cm) x Pi x 1500/min = 188490 cm/min

Klartext: Die Umfangsgeschwindigkeit ist identisch.
Ob die Wäsche durch Winkelgeschwindigkeit (2Pix F) trockener wird kann ich nicht beurteilen:smile:.

  • Volker Wolter -
#7

Hab ich das so richtig verstanden?

Im Prinzip schon.(genaugenommen fehlt noch pi !)
Der „Vergleich“ geht hier ausnahmsweise einfacher.
Die Zentralbeschleunigung ist a=v^2/r
Da Umfangsgeschwindigkeit v bei beiden Schleudern
gleich ist (1000*30=1500*20 ! Vergleich) muß das
kleinere r=20 die höhere Zentralbeschleunigung ergeben.

Gruß VIKTOR

#8

Hallo Volker!

Vergiss einfach meine Vorredner, den Dein Lehrer will nicht
den Trockengrad der Wäsche wissen, sondern die
Umfangsgeschwindigkeit.

Was bringt Dich auf dieses schmale Brett?

Tatsache ist, dass Wasser um so besser aus der Wäsche „herausgepresst“ wird, je größer die Zentripetalbeschleunigung ist. Es war also schon der richtige Ansatz, diese Größe auszurechnen.

Der Umfang D=2rxPi [cm], die Geschwindigkeit G [1/min]
Daraus folgt:
1.
2x30cm (=60cm) x Pi x 1000/min = 188490 cm/min
2.
2x20cm (=40cm) x Pi x 1500/min = 188490 cm/min

Klartext: Die Umfangsgeschwindigkeit ist identisch.

Schon mal darüber nachgedacht, dass es vielleicht gerade der Sinn dieser Aufgabe ist, dass die „Trocknungswirkung“ der beiden Waschmaschinen unterschiedlich ist, obwohl die Umfangsgeschwindigkeit gleich ist?

Michael

#9

Hallo Sabrina,
hier handelt es sich nicht um Beschleunigung, sondern um eine
gleichförmige Bewegung.

Falsch.

Vergiss einfach meine Vorredner, den Dein Lehrer will nicht
den Trockengrad der Wäsche wissen, sondern die
Umfangsgeschwindigkeit.

Da liegst Du wohl daneben

Klartext: Die Umfangsgeschwindigkeit ist identisch.
Ob die Wäsche durch Winkelgeschwindigkeit (2Pix F) trockener
wird kann ich nicht beurteilen:smile:.

Warum schreibst Du dann ?
Die Zentralbeschleunigung saugt das Wasser aus der
Wäsche.
V.

#10

Hallo,
woher kommt von Euch Mathematikern eigendlich das „hoch2“??

Die Fragestellerin hat in ihrer Unwissenheit (darum WWW) eine Formel aufgestellt, die von den Beantwortern einfach so mal hin genommen wird (schäm).
Weiterhin ist die Winkelfrequenz 2xRadius(=D)xPi x Frequenz [1/Zeit].
Also nochmal an die Beteiligten: Schaut mal etwas tiefer in das Gehirn.

  • Volker Wolter -
#11

Hallo,

woher kommt von Euch Mathematikern eigendlich das „hoch2“??

was für ein „hoch 2“ meinst Du?

Weiterhin ist die Winkelfrequenz 2xRadius(=D)xPi x Frequenz
[1/Zeit].

aZentral = R ω2

ω = 2 π f

f = N/t

mit N := Anzahl der Umdrehungen während der Zeit t

Gruß
Martin

#12

Hallo, Sabrina
vergiss diesen Beitrag von Volker ganz schnell, denn er ist teilweise falsch.
Eine Wäscheschleuder ist eine Zentrifuge. Zweck einer Wäsche- Zentrifuge ist es, durch möglichst hohe Fliehkräfte eine Trennung von Wasserteilchen und der Wäsche selbst herbeizuführen. Hier kommt das Grundgesetz der Dynamik zur Anwendung: Kraft = Masse * Beschleunigung.
Die Radial- Beschleunigung bei der kreisförmigen Bewegung errechnet sich nach
b = r*omega hoch 2.
Nicht die Umfangsgeschwindigkeit (m/s) bewirkt die Trennung von Wasser und Wäsche, sondern die nach außen gerichtete Radialbeschleunigung (m/s)hoch 2 und damit die Kraft, die auf ein Wasserteilchen wirkt.
Die Formel hierfür: b = r*omega hoch 2. Omega = pi*n/30. Dabei ist n die Drehzahl in U/min oder 1/min. Die Dimension von b ist (m/s)hoch 2. Die Erdbeschleunigung g beträgt 9,81 (m/s)hoch 2.

Auf die Wasserteilchen der Waschmaschinen wirken am äußeren Radius der Trommel 335g (Maschine 1) und 503g (Maschine 2).
Die Maschine 2 schleudert demnach besser, da ein Wasserteichen mit dem 503-fachen seines Gewichtes nach außen weggeschleudert wird.
Gruss:
Manni

#13

Hallo,

Nicht die Umfangsgeschwindigkeit (m/s) bewirkt die Trennung
von Wasser und Wäsche,

so ist es, und deshalb macht auch die Drehung der Erde um sich selbst unsere Wäsche nicht sauber, trotz der (für Waschmaschinen völlig unerreichbaren) Umfangsgeschwindigkeit von ≈300 m/s in unseren Breiten. Die Radialbeschleunigung, auf die es ankommt, ist eben leider viel zu gering dafür.

Gruß
Martin

#14

aZentral =
R ω2

ω = 2 π f

f = N/t

mit N := Anzahl der Umdrehungen während der Zeit t

Hallo Martin,
ich meine die Formel von Sabrina, und die Antworten (m/s²).
2*Pi ist nur die Umrechnung auf den Durchmesser. „F“ ist die Frequenz, oder auch „U“ - Umdrehungen … etc. mit der Einheit [1/Zeiteinheit].
Daher stört mich das „²“.

  • Volker Wolter -
#15

Moin,

hier handelt es sich nicht um Beschleunigung, sondern um eine
gleichförmige Bewegung.

…

Ob die Wäsche durch Winkelgeschwindigkeit (2Pix F) trockener
wird kann ich nicht beurteilen:smile:.

OK - es muss ja nicht jeder alles wissen, deshalb gibts ja auch Foren…
Allerdings verstehe ich nicht ganz, wieso Du hier überhaupt (auch noch falsche und teils beleidigende) Antworten gibst.
Aha - laut Deiner ViKa berätst Du Kunden über elektrische Haushaltsgeräte. Sachen gibts…

Olaf

#16

Hallo, Volker

in der Physik kommt es nicht darauf an, ob ein Faktor „stört“, sondern ob er sich aus der Theorie her ergibt.
Bei der Berechnung der Zentrifugalkraft geht der Wert „Omega“ nun mal „hoch2“ ein. Deshalb steht er in der Formel. Omega ist pi*n/30, wenn n in U/min angegeben ist. Die Beschleunigung hat die Dimension m/s hoch 2.
Gruss:
Manni

#17

Hallo Volker,

ich meine die Formel von Sabrina,

Sabrinas Formel a = r ω2 zur Berechnung der Zentralbeschleunigung, die Du auch in meinem Posting wiederfindest (aZentral = R ω2), ist korrekt. Ohne „2“ wäre sie falsch.

Gruß
Martin

#18

Wie war das Ergebnis ? (o.w.T.)
…