Hallo,
Ic habe ein problem bei einer Mathe Aufgabe und komm einfach nicht aufs ergebnis.
Also ein Rechteck hat den Flächeninhalt von 28cm² und einen Umfang von 23cm.
Danke schon mal im voraus
Du musst 28cm2 durch 23 rechnen dann kommt ca.1,5 raus… Ergebnis: die andere Seite ist ca.1,5cm lang.
Hallo,
ein Rechteck hat ja zwei gleich lange Seiten.
Nennen wir diese mal a und b.
Außerdem besitzt es 4 90Grad Winkel.
Allgemein wird der Flächeninhalt mit Grundfläche*Höhe berechnet. Eine Höhe steht senkrecht (90°) auf der Grundfläche…
d.h. hier Flächeninhalt=a*b => 28cm^2=a cm * b cm
Außerdem wird der Umfang ausgerechnet, indem man alle Seiten addiert hier also a+b+a+b= 2a+2b
=> 23 cm = 2*a cm + 2*b cm
nun hast du zwei Gleichungen und zwei Unbekannte, welche du durch Auflösen der einen Gleichung nach einer Variablen und dann einsetzen in die andere Gleichung lösen kannst.
Tipp: Du musst wahrscheinlich eine quadratische Gleichung mittels Mitternacht berechnen. Also Lösung kommt a= 3,5 und b=8 raus, natürlich auch andersherum möglich, also a=8 und b=3,5
Bei weiteren Fragen kannst du gerne nochmal schreiben!
Viele Grüße
Amelie
hi,
also bei solchen aufgaben ist es immer wichtig die jeweiligen formeln bei der hand zu haben! hier ist das die flächenformel und die umfangsformel des rechtecks:
sagen wir die länge ist l, die breite ist b
A = l*b
U = 2*l + 2*b
hier gilt nun:
28 = l*b
23 = 2*l + 2*b
jetzt hast du zwei gleichungen mit 2 variablen. also aus der ersten gleichung eine der variablen ausdrücken, und dies dann in die zweite gleichung einsetzen.
schaffst du das?
viel glück!
Also ein Rechteck hat den Flächeninhalt von 28cm² und einen Umfang von 23cm.
Danke schon mal im voraus
Aus 2(a+b)=23 und ab=28 folgt:
a=11.5-b \Rightarrow ab=11.5b-b^2=28 \Rightarrow b=5.75\pm\sqrt{5,0625}=3.5\vee 8 \quad a=8\quad 3.5\cdot8
=ab=28 UND 2(a+b)=23 q.e.d.
Aus 2(a+b)=23 und ab=28 folgt: a=11.5-b (einsetzen in 2. Gleichung UND Mitternachtsformel liefert zwei Lösungen):
ab=11.5b-b^2=28 \Rightarrow b=5.75\pm\sqrt{5,0625}
=3.5\vee 8 \Rightarrow a=8\vee3.5\quad (3.5\cdot8=28)
Beide Lösungen sind „zueinander symmetrisch“, also gibts eigentlich nur eine Lösung:
a=3.5 und b=8 („Hochkant“) oder eben
b=3.5 und a=8 ("im Querformat!)
Guten Morgen
Also ein Rechteck hat den Flächeninhalt von 28cm² und einen
Umfang von 23cm.
Nun ja, so ganz ohne Frage ist das schwierig zu lösen. Aber ich denke, es wird nicht gefragt, welche Farbe das Rechteck dann hat, oder in wie vielen Dimensionen es existiert.
Ich denke, es ist nach den Seitenlängen gefragt.
Schau Dir mal ein Rechteck an, es hat 4 Seiten, wobei je zwei gleich lang sind und alle Innenwinkel betragen 90Grad.
D.h. aus dem Formelbuch/Mathebuch findest Du, dass die Fläche A = a * b (a und b sind die beiden verschiedenen Seitenlängen).
Für den Umfang findet man U=a+b+a+b=2*a+2*b
In der Aufgabe werden A und U angegeben, d.h. Du hast jetzt 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten:
Kann also beispielsweise so lösen:
a=A/b (klappt natürlich nur, wenn b nicht Null ist, aber dann wäre A ja auch schon Null)
nun brauchst du nur noch a=A/b in U=2*a+2*b einsetzen und nach b lösen, dann hast Du b (evtl. 2 Lösungen, weil quadratische Gleichung, aber eine macht meistens keinen Sinn). Diese Lösung dann in a=A/b einsetzen und du hast a und b.
Hilft das?
C
Umfang u=2(a+b)
23=2(a+b)
Flächeninhalt A=a*b
28=a*b nach a auflösen
a=28/b
in die Umfangformel einsetzen
2(28/b + b)=23 :2
28/b + b=11,5 *b -11,5
b^2 - 11,5b + 28 = 0
b=8 cm
a=28/8 = 3,5 cm
Hallo c.wed8,
ist dies die vollständige Textaufgabe? Ich weiß ehrlich gesagt gar nicht, was genau ich tun soll, oder was eigntl. deine Frage ist.
Viele Grüße
Tobi748
Hallo,
ich werde dir nicht die Lösung verraten aber sehr wohl die vorgehensweise 
Ich rate jetzt nur, dass du wissen willst, wie lang die Seiten sind. oder nicht?!
du hast 2 Gleichung die jeweils nur die Seitenlängen a,b enthalten. Eine der beiden stellst du um. Entweder nach a oder b. Anschließend setzt du dein Ergebnis in deine 2. Gleichung.
Du bekommst eine quadratische Gleichung, bei der du die PQ-Formel anwenden musst. nur ein Ergebnis ist dabei plausibel.
jetzt kannst du ganz einfahc die zweite Variabel ausrechnen. Und schwupps ist deine Aufgabe gelöst.
Wenn du mir dein Ergebnis schreibst, sag ich dir auch, ob es richtig ist
LG
Wie lautet die Aufgabenstellung ?
Wenn die Seitenlänge gefragt ist, dann …
a= 3,5 cm
b= 8 cm
MfG
R.
Flächeninhalt: 28cm²
Umfang: 23cm.
Als erstes brauchst du die Formeln:
A = a * b = 28cm²
U = 2*a + 2*b = 23
U nach a oder b umstellen:
a = 23/2 -b
Dann in A einsetzen:
(23/2 -b)*b = 28
auflösen:
b² - 32/2 + 28 = =
dann die p,q-Formel oder quatratische Ergänzung.
Das Ergebnis in U einsetzen und a rausbekommen… fertig!
hi,
ich hab leider keine ahnung was deine aufagbenstellung ist. kannst du die frage noch einmal formulieren?