Gleichungen und ungleichungen mit Doppelbrüchen

Wissenschaft Mathematik
#1

Hallo Leute,

ich habe ein Verständnis Problem mit zwei Aufgaben. Ich weiß bei der ersteren nicht wie ich sie rechnen soll und bei der zweiten Aufgabe weiß ich nicht welcher Weg der richtige ist.
Nehmen wir mal diese Aufgabe:

1/4-((3-5/2)/2)

Wie man einen Bruch in einen Bruch Rechnet weiß ich aber was passiert zum Beispiel wenn in einem Bruch eine Zahl wie die 3 neben einen Bruch im Bruch steht? Sind die 3 dann die Ganze Zahlen? Und wie rechne ich das dann?

Und Aufgabe 2 ist eine Gleichung:

3(17+8x) = 70x -87

Wie man die rechnet weiß ich schon aber irgendwie kommen bei mir die falschen Ergebnisse raus. Beispiel:

3(17+8x) = 70x -87
51+24x = 70x -87
51+24x = 70x -87 |-51
24x = 70x -36 |-24
= 46x -36 |/46
x = 0,78

Falsch! Die Richtige Lösungsmenge ist 3. Was mache ich Falsch? Ich habe auch schon mal mehr von der Rechten Seite abgezogen ohne Erfolg. Gibt es einen genauen Weg an dem man sich immer halten kann?

mfg

Sleeping Forest

#2

Moin,

1/4-((3-5/2)/2)

Tipp: Erst das Ding in der Klammer umformen: 3 - 5/2 = 6/2-5/2.

3(17+8x) = 70x -87
…
Die richtige Lösungsmenge ist 3.

Probe: 51+24=210-87, ganz offensichtlich falsch. Aufgabe falsch abgeschrieben?

Gruß Ralf

#3

Hallo Ralf

3(17+8x) = 70x -87
…
Die richtige Lösungsmenge ist 3.

Probe: 51+24=210-87, ganz offensichtlich falsch.

nein, Deine Probe ist falsch
51+72=210-87
Gruß VIKTOR

#4

Moin, Viktor,

nein, Deine Probe ist falsch
51+72=210-87

iss gut, ich geh jetzt ein Ströphchen heulen :frowning:

Gruß Ralf

#5

Hallo,

Und Aufgabe 2 ist eine Gleichung:

3(17+8x) = 70x -87

Wie man die rechnet weiß ich schon aber irgendwie kommen bei
mir die falschen Ergebnisse raus.

klar

Beispiel:

3(17+8x) = 70x -87
51+24x = 70x -87

machen wir es kurz , nicht so kompliziert
138=46x
x=3

Gibt es einen genauen Weg an dem man sich immer
halten kann?

ja, nicht so kompliziert machen wenn es einfach geht,
Gruß VIKTOR

#6

Hallo,

51+24x = 70x -87 |-51
24x = 70x -36 |-24

Bei mir ergibt -87 -51 nicht -36, -87 + 36 würde -51 ergeben.

Gruß

#7

Hallo Schlafender Wald,

Gibt es einen genauen Weg an dem man sich immer
halten kann?

Aber klar gibt es den!

Gleichungen bleiben nur dann Gleichungen, wenn man bei Umformungen auf jeder Gleichungsseite dasselbe tut. Also z.B.
Auf jeder Seite dieselbe Zahl addieren, oder
Jede Seite mit derselben Zahl multiplizieren.
Soll eine Gleichung nach einer Größe aufgelöst werden, so muss man nur mit Hilfe dieser Manipulationen zielgerichtet dafür sorgen, dass die betreffende Größe allein auf einer Seite der Gleichung steht.
Ist das verständlich oder brauchst Du noch Beispiele? Dann melde Dich nochmal.
Auf keinen Fall darf man von den Gleichungsseiten verschiedene Zahlen abziehen, wie Du es beschrieben hast!

mfg

Sleeping Forest

Gruß von Ph33