Gleichungen und Ungleichungen mit einer Variablen

Wissenschaft Mathematik
#1

Hallo Leute,

ich brauche dringend Hilfe ! Die 12 Klasse der FOS hat für mich begonnen und ich kenne noch immer nicht die
grundlegenden Grundlagen der Mathematik ! Zwar bin ich in der Schülerhilfe angemeldet, aber alles was ich vor den Sommerferien dort gelernt habe, habe ich in den Sommerferien vergessen (es gab keinen Matheunterricht).

Daher weiß ich nicht wie dass geht :
Gleichungen und Ungleichungen mit einer Variablen z.B.

3/8x = 5 oder 5x + 12 = 32 oder 7x - 9 = 12

Es wäre sehr nett, wenn Ihr mir die Rechenschritte (so leicht wie möglich) aufschreibt. So dass es auch ganz Dumme nachvollziehen können und nochmal kurz erklären wie man die Probe macht.

So habe ich eine Aufg. in der Nachhilfe gemacht :

x+5 =9 /-5
x+5-5=9-5
x=4

Über hilfreiche Antworten wäre ich sehr dankbar !

#2

genauso wie in deinem letzten beispiel machst du einfach weiter.
ziel ist es stets, dass auf der einen seite der gleichung nur das x stehen bleibt.
also schau dir an, was noch so auf der x-seite steht und „entferne“ es der reihe nach.
5x + 12 = 32
links steht +12 also auf beiden seiten -12
5x+12-12 = 32-12
5x = 20
links steht 5 mal x also auf beiden seiten durch 5
5x/5 = 20/5
x = 4

aufpassen musst du nur bei der division, wenn das x im nenner des bruches also unten steht.

12/x = 4

hier ist es günstig auf beiden seiten das reziproke zu bilden. zähler und nenner werden also vertauscht.

x/12 = 1/4

jetzt wie gewohnt weiter

(x/12)·12 = (1/4)·12
x = 3

und immer schön üben!

#3

danke für die frage. hat mich sehr gefreut.

#4

Hi,

Die Gleichungen sind hier immer von der Form y= a*x + b
Am einfachsten ist es, wenn man die Konstante (b) zuerst „verschwinden“ lässt. Dazu rechnet man einfach - b. Sollte b kleiner als Null sein, ist es -(-b) = +b. Dann einfach das y durch den Faktor vor dem x teilen (also durch a).

3/8x = 5 // hier ist b=0

also musst du nichts abziehen,
sondern einfach durch 3/8 teilen.

((3/8) / (3/8) ) * x = 5 / (3/8) //Tipp: Brüche werden dividiert, in dem man sie mit dem Kehrwert multipliziert

5/ (3/8) = (5*8)/3 = 40/3

so ist 40/3 = x

5x+ 12 = 32 // minus die konstante
5x= 20 // durch den faktor vorm x
x=4

7x -9 = 12 // -(-9) = +9
7x = 21 // 21/7 = 3
x= 3

#5

Hast du schon eine Antwort? Wenn nicht, dann kann ich dir das alles gern erklären, nur will ich mir dir arbeit nicht um sonst machen ^^

#6

sri, ich bin momentan nur schlecht zu erreichen
Grüsse Wolfgang