Hallo!
Ich hab eine Frage zur Gleitkommadarstellung mit Mantisse und Exponent (in Binärschreibweise):
Warum darf der Betrag der Mantisse nicht Eins betragen, sondern muss kleiner sein? Bzw. wieso ist die Darstellung 1.0000000000|xxxxx nicht zulässig?
Ich hoffe, mir kann da jemand helfen. Wieso die Mantisse größer/gleich 0.5 sein muss, versteh ich, aber wo ist das Problem bei der eben genannten Darstellung?
Danke im Voraus!
Jörg
Hallo Jörg,
glaube so ganz habe ich deine Frage nicht verstanden… Dass die Mantisse kleiner als eins sein soll!?
Ich habe es so in erinnerung, dass du dir bei der entschlüsslung der mantisse eine 1.xxxx dazudenken musst, also ist die erste Stelle 2^-1, 2^-2 usw.
Musst nochmal genau nachgucken bei der darstellung der zahl null… glaube exponent kompllet 000… und mantisse ebenso.
Letzten endes ist es halt die vereinbarung…
gruß, Christian
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Hi Jörg,
wieso ist die Darstellung 1.0000000000|xxxxx nicht zulässig?
weil das so vereinbart ist. Mit dem Exponenten wird die Zahl dann auf die richtige Dezimalstelle „geschoben“. Wenn es diese Vereinbarung („denke dir ein Dezimalzeichen und schreibe rechts davon die signifikanten Ziffern hin“) nicht gäbe, könntest du eine Zahl auf mehr als eine Art darstellen; das wäre zwar ein Freiheitsgrad, gleichzeitig aber eine Verschwendung.
Wieso die Mantisse größer/gleich 0.5 sein muss, versteh ich
Ich nicht. Den Wert 1 schreibe ich als .1E+01 - wie sähe der bei dir aus?
Gruß Ralf
Hallo Ralf,
Wieso die Mantisse größer/gleich 0.5 sein muss, versteh ich
Dies sind normalisierte Werte. Dabei hat die Mantisse die grösste genauigkeit da alle Bits einen Wert darstellen.
Bei Werten gegen Null, kann dies nicht aufrechterhalten werden, wodurch denormalisierte Werte verwendet werden müssen.
Ich nicht. Den Wert 1 schreibe ich als .1E+01 - wie sähe der
bei dir aus?
Ääähhh ???
Wie kannst du .1E+01 als binären Wert schreiben ??
(Binär) 0.1 = 2^-1 = (dezimal) 0.5
MfG Peter(TOO)
Hi Peter,
der Mensch liest wohl nur das, was ihn interessiert - das „binär“ war mir entgangen.
… wodurch denormalisierte Werte verwendet werden müssen.
Damit habe ich mich zuletzt 1971 befasst. Heißt das, dass bei Werten (10) die Mantisse nach links geschoben wird, bis auf der ersten Stelle eine 1 auftaucht und der Exponent entsprechend korrigiert wird?
Gruß Ralf
Hallo Ralf,
… wodurch denormalisierte Werte verwendet werden müssen.
Damit habe ich mich zuletzt 1971 befasst. Heißt das, dass bei
Werten (10) die Mantisse nach links
geschoben wird, bis auf der ersten Stelle eine 1 auftaucht und
der Exponent entsprechend korrigiert wird?
Genau so …
MfG Peter(TOO)
(jetztmoztderW-W-W-Serverwiederweilichsowenigschreibe)
Ich habe es so in erinnerung, dass du dir bei der
entschlüsslung der mantisse eine 1.xxxx dazudenken musst
Hi,
das sind die Bit-spar-Tricks, die unser Prof uns auch immer gerne erläutert hat:
Da die Mantisse immer so geschoben wird, dass die erste Zahl hinter dem Komma ein Bit 1 ist, kann dieses weggelassen werden und wird dann immer automatisch dazu gedacht(Obach bei Zahl 0, da gabs wohl ne Ausnahme 
. Da gabs noch mehr so tolle Tricks, die die Zahlen ganz unerkennbar machten…
Ralph