Hallo Helmut,
nur vorab, ich bin kein Mitarbeiter von GMX, nutze aber schon jahrelang GMX 
diese topmail-Adresse eigentlich nicht in das GMX-Freeprogramm
gehört !?
* Zahlst Du für Deine Mailkonten Geld an GMX , z.B. für Deine
topmail-Adresse ?
Nein, ich hab hier noch nie etwas bezahlt und mich auch noch nie für eine kostenlose Premium-Mitgliedschaft o.ä. angemeldet
* Wenn nicht, kannst Du Dir verstellen, warum GMX mir eine
solche zunächst eingerichtet hat und dann ohne Kommentare
nicht mehr bediente ?
Nein, aber schau doch mal, ob die dritte Adresse noch in deinen Einstellungen vorhanden ist (wie unter Anlegen beschrieben). Was passiert denn, wenn du eine Mail an diese Adresse schickst? Kommt sie als unzustellbar zurück?
* Kannst Du bestätigen, dass ich meine o.g. 2. Adresse
kündigen und mit einem anderen Namen direkt neu einrichten
kann ?
Das sollte problemlos möglich sein.
* Wenn nicht, wäre es Dir möglich mir eine >Schritt für
>Schritt-Anweisung zu basteln, mit der ich zu meinen beiden
o.g. GMX-Adressen eine „kostenlose dauerhafte“ Dritte
einrichten kann ?
Für das Anlegen einer FUN-Adresse gehe ich folgendermaßen vor:
Bei http://www.gmx.de einloggen
Auf „E-Mail“ gehen
links unten auf „Einstellungen“
Unter „E-Mail“ auf „Absenderadressen“ gehen
Bei GMX FunDomain-Adressen" auf „weitere Adresse anlegen“ gehen
Bei „GMX MediaCenter“ ist z. B. gmx-topmail.de (oder unter „Gelegenheit / Job“ „habmalnefrage.de“
)
Dann einfach einen Namen vergeben und fertig.
Viel Erfolg - und bei Problemen einfach weiter fragen 
Viele Grüße
Karin