Gravitation der Erde durch Fallbeschleunigung

Wissenschaft Physik
#1

Hallo,
für den Physik-Unterricht müssen wir und die Gravitationsbeschleunigung der Erde anhand verschidener (oder einer?) Beschleunigung berechnen.
Ich habe die Beschleunigung einer Kugel beim herunterfallen aus 2,00m ; 1,50m ; 1,00m ; 0,50m
bestimmt. Folgende Werte kamen dabei heraus:

2,00m: 2,972651605 m/s²
1,50m: 3,873966942 m/s²
1,00m: 3,858024691 m/s²
0,50m: 2,972651605 m/s²

Wie kann ich mir anhand dieser größen und dem Erdradius die Beschleunigung ausrechnen, ohne dabei die Masse zu verwenden, denn die sollen wir danach bestimmen?
In den Formeln die ich bis jetzt gefunden habe wird immer die Masse gebraucht, die ist aber bei mir „nicht“ vorhanden und soll später selber bestimmt werden.

Ich hoffe jemand kann mir helfen :smile:

Mit freundlichen Grüßen!

#2

Wie kommst du auf diese Beschleunigungen?
a sollte 9,81 m/s^2 und somit konstant sein.

Wenn du F = m*g und F = gamma*m*M/r^2
gleichsetzt, fällt die Masse (m) des Körpers raus,
allerdings brauchst du dann die Erdmasse (M).

Viele Grüße

Tom

#3

Auf die Beschleunigung a komme ich mit Geschwindigkeit² / weg*2

Die Masse der Kugel, weiss ich, die der Erde soll ich bestimmen. Mass Kugel= 300g

Hier meine Berechnungen:
http://pastebin.com/TahN4cM2

Ich denke aber nicht das die Fluidreibung die Beschleunigung auf 2m so stark vermindert.

Und die Zeit und Höhe sind ziemlich genau.

#4

sorry, aber das ist physikalisches Kauderwelsch. Poste doch bitte mal die genaue Aufgabenstellung. Die Werte, die du für die Beschleunigung der Kugel anführst liegen alle weit weg vom zu erwartenden Wert (9,81 m/s²). Wäre also gut, wenn du auch deine Versuchsdurchführung beschreibst. Wenn es nur darum geht die Fallbeschleunigung an der Erdoberfläche zu berechnen, dann geht das über den Ansatz Kräftegleichgewicht (Masse1 * Fallbeschleunigung = Gravitationskonstante*Masse1*Masse2/Erdradius² )

#5

OK - die Formel ist falsch v^2/r gilt für Kreisbeschleunigungen.

bei dir:
freier Fall - gleichmäßig berschleunigte Bewegung
s = 0,5*a*t^2, also a = 2s/t^2
dann erhältst du a = 10m/s^2

#6

hallo,

nix einfacher als das…

Gesucht ist die Erdbeschleunigung g (ca. 9,81 m/s²)
Anhand der Einheiten siehst du doch schon, dass du keine Masse zum Ausrechnen der Beschleunigung brauchst (eine Feder und eine Eisenkugel würden ohne Luftwiderstand gleich schnell fallen… GIDF.de…)

Du hast Werte für den Weg (0,5 - 2m) und für die zugehörige Zeit (Der Wert für 2m erscheint unlogisch!!!)

Die Formel steht so auch in der Formelsammlung und bei Wiki : a (oder auch g) = v/t = s/2t²

Die Einheit für die Beschleunigung ist schließlich Meter je Quadratsekunde…

jetzt 4 mal die Werte einsetzen und aus den 4 Ergebnissen (die gleich sein sollten) den Mittelwert bilden, dann hast du schon ziemlich annähernd die Erdbeschleunigung…

Die Masse ist für die Beschleunigung unerheblich…

falls ich sonst noch weiterhelfen kann…:wink:

#7

hallo,
die werte sollten eigentlich passen hab es mit einer Kamera gemessen und nochmal kontrolliert 0,58s sollte passen.
wenn ich mit a=s/2t² rechne kommt jedoch 1,48 m/s² raus.

#8

Ich habe eine Gummikugel mit 300g aus 2; 1,5; 1; 0.5m; fallen lassen und habe dabei die Zeit ausgemessen, nun hab ich das Problem das bei meiner Beschleunigung Werte rauskommen die weit entfernt von 9.81 m/s² liegen

#9

hat sich geklärt die zeiten wurden durch das video völlig verfälscht…

#10

Schau Dir erstmal diese Seite an:

http://de.wikipedia.org/wiki/Gravitationskonstante

-> F = G*m1*m2 / r²

dann bedenke: Beschleunigung = F/m1 ; hast Du gemessen, wenn auch ziemlich daneben, bedenke auch Deine Reaktionszeit! -> korrekter: 9.81m/sec²

Dann nur noch nach m2 auflösen und ausrechnen.

#11

ok danke für die antworten aber, ich verzweifel schon langsam…
einmal bin ich bei 2m; 0,42s genau auf 9,8 m/s² gekommen, wie weiss ich nicht, wenn ich jetzt wieder einsetze kommt wieder etwas unmögliches raus mit der Formel s/2t²

meine neuen werte:
http://pastebin.com/H6gHTvX9

#12

Hallo 257ers ,
Ich vermute mal dir ist bei den Angaben womöglich ein Fehler unterlaufen .Logischerweise ist die Beschleunigung
eines Körpers zur Erde hin hängt nämlich nicht von der höhe ab, aus der er fallen gelassen wird. Sie bleibt immer gleich. Dazu will ich noch fragen, ob du die zeit hast.Bzw wie lange es gedauert hat , bis sie von den verschiedenen höhen am boden angekommen sind. so kann man aus der formel : strecke=1/2 *beschleunigung*zeit^2(s=1/2*a*t^2 ) durch umformen (a=(2*s)/t²) die Erdebschleunigung ausrechnen. Über diesen Versuch die Masse rauszufinden, ist nahezu unmöglich, da die Beschleunigung nicht von dem Masse abhängt. Probier mal ne Stahlkugel und einen Gummiball gleichzeitig aus der gleichen Höhe fallen zu lassen. Sie werden zu genau demselben Zeitpunkt am Boden auftreffen.Schonmal im Voraus: Wenn deine Beschleunigung ungefähr 9,7-10m/s² beträgt, dann bist du auf dem richtigen weg. Hoffe ich konnte helfen
MFG
Der Plastiktütenmann

#13

hallo,
ich ich will mit zuerst die beschleunigung ausrechnen dass ich dann mit newtons axom die masse berechnen kann, die angaben sind
http://pastebin.com/H6gHTvX9
ich komme aber immer auf eine beschleunigung von 2-6 m/s^2

#14

So ist das mit den Experimenten in der Physik: Es ist der Versuch, punktförmige Affen an masselosen Seilen klettern zu lassen…

hat sich geklärt die zeiten wurden durch das video völlig
verfälscht…

#15

Na, das ist ja ziemlich daneben. Zunächst mal, was war das denn für eine Wattekugel, dass dabei so niedere Beschleunigungen herauskamen? Entweder war die Zeitbestimmung sehr schlecht, oder der Luftwiderstand war im Verhätlnis zur Masse sehr hoch. Und das Ganze noch mit neun Stellen hinter dem Komma! Wenn du etwa eine Stahlkugel genommen hättest und die Zeit richtig gemessen hättest, dann hätte da immer etwa 9,81 m/s² herauskommen müssen. Das ist(!) nämlich die Erdbeschleunigung. Dafür brauchst du weder den Radius noch die Masse der Erde. Der Erdradius kommt erst ins Spiel, wenn du die Masse der Erde berechnen willst. Aber danach hast du ja nicht gefragt.

#16

Hallo . tut mir leid , aber deine Rechnungen kann ich nicht nachvollziehen. Ich komme mit s=1/2 at^2 => a = (2*s)/(t²) jedoch auch auch relativ stark abweichende Werte (Bereich 20-25 m/s²). Das liegt aber an der Ungenaugkeit bei der Zeitmessung. Wenn du willst, kannst du mit dem Literaturwert  (a=g=9,81m/s²) die offiziell benötigte Zeit ausrechnen.Bei der MAsse habe ich mich jedoch geirrt . Der Weg , die Masse auszurechnen , besteht darin, die Gravitationskraft F(gr)=(G*m(erde)*m(kugel)/(abstand zwischen dem mittelpunkt der erde und dem der kugel²) mit dem Hauptsatz der Mechanik (F= (m(erde)+m(kugel)*a ) gleich zu setzen und dann nach m umzuformen.
Hoffe es is einigermaßen verständlich gehalten und ich konnte helfen
MfG
Der Plastiktütenmann

#17

Hallo 257ers,
da scheint mir einiges durcheinander zu gehen.
1.da steht, Du sollst die "Gravitationsbeschleunigung "
ausrechnen. Die gibt es nicht! Entweder ist gemeint die Gravitationskonstante oder die Normfallbeschleunigung (auch Erdbeschleunigung genannt).
Die Gravitationskonstante braucht man, um die Kraft auszurechnen, mit der sich zwei Massen anziehen.
Die Erdbeschleunigung ist auch eine Konstante. Man braucht sie z.B. in der Anwendung der Fallgesetze.

Wie hast Du die Beschleunigung der Kugel berechnet???
Hier muss ein Fehler vorliegen, weil die Beschleunigung einer herunterfallenden Kugel konstant ist, nämlich gleich der Normfallbeschleunigung (s.o.)
und die beträgt g=9,81m/s². Dieser Wert weicht an den Polen und am Erdäquator etwas von diesem Wert ab.Er unterscheidet sich deutlich von Deinen berechneten Werten.

Was Du eigentlich berechnen sollst, geht aus Deiner
Darstellung auch nicht deutlich hervor.
Welche Beschleunigung und welche Masse sollen ausgerechnet werden???
Vielleicht höre ich ja von Dir
tschüss
allibo

#18

s = (1/2) * a * t²
=> a = 2*s/t²
=> t² = 2 * s / a

s=2 m, a=9.81m/s² => 0.639 sec

Deine 0.42 sec sind schlecht gemessen. Die menschliche Reaktionszeit beträgt ein paar 1/10 sec. Bei der Fallhöhe / der Zeit ist das relevant. Du mußt Dir also überlegen, wie Du die Zeit nimmst, mit einer normalen Stoppuhr kommt man so nicht hin. Einfachster Ansatz: die Fallzeit verlängern, also auch die Fallhöhe. Bei 5 m hast Du etwa 1 sec.

#19

Leider keine Ahnung!
MfG Betko

#20

Hallo 257ers,

tut mir leid, dass ich mich so spät melde - ist einfach viel los hier im Moment…

Mir sind deine Angaben nicht ganz klar. Du kannst eigentlich keine Beschleunigungen gemessen haben, die willst du doch erst bestimmen - es wirkt, wenn du die Kugel einfach fallen lässt, ja nur die Erdbeschleunigung. Du meinst vermutlich, dass du die Fallzeiten bestimmt hast?

Also, ich vermute, du sollst die Beschleunigung anhand der Bewegungsgesetze bestimmen. Beschleunigte Bewegungen laufen nach folgendem Weg-Zeit-Gesetz:
s(t)=0,5*a*t^2, wobei a=g und s(t)=h (da freier Fall). Die Gleichung kannst du nach g umstellen:
g=2*h/t^2 (h: Höhe, t: gemessene Fallzeit)

War’s das, was du meintest? Meiner Meinung nach kann man aus so einer Messung keine Masse bestimmen - sie spielt beim freien Fall keine Rolle! Also, melde dich bitte noch mal, wenn du doch eine andere Lösung suchst - und vielleicht auch mal, wenn du weißt, wie ihr die Masse bestimmt habt. Ist mir nämlich noch ein Rätsel…

Ciao und herzliche Grüße,

Chilla