Guten Abend,
wer hat wann berechnet, dass das Gravitationsgesetz nur in 3 Raumdimensionen funktioniert?
Danke im Voraus
m.
Hi,
Ich glaube, was Du meint, ist, dass es nur mit einem Gravitationsgesetz der Form ~1/r^2 stabile Umlaufbahnen gibt.
Dieses ist zum einen eine Folge aus Bertrands Theorem (1873), das besagt, es nur Zentralpotentiale(!) der Form ~1/r und ~r² solche Orbits gibt, die dann entsprechend Kraftgesetze der Form ~1/r² bzw. ~r haben.
Zum anderen ist der Exponent des Kraftgesetzes von der Dimension des Raumes abhängig. Im 3d ist es eben ~1/r², in 2d wäre es ~1/r. Das kann man sich vereinfacht über den Strahlensatz vorstellen.
Wer jetzt genau diese beiden Sachen kombinierte, weiĂź ich nicht.
T.
Hallo,
eigentlich beschränkt sich mein Horizont auf zwei Dimensionen,
trotzdem habe ich mal nach
„Gravitationsgesetz Höhere Dimensionen“
gegoogelt.
Naja … interessant … dochdoch …
Roland