Hallo Leute, ich bin im ersten Semester für Umweltingenieurwissenschaften und habe Fragen zu Reihen.
Ich habe Gestern in Mathe eine neue Hausaufgabe bekommen, aber ich scheitere schon an den Gruppenübungen.
Und zwar kapiere ich nicht wie ich den Grenzwert einer Folge bestimmen soll. Wir hatten in der Vorlesung spezial Fälle wie die harmonosche-, geometrische- oder die Potenzreihe.
So wie ich das verestanden habe soll man die Partialsummanten aufschreiben und irgendwie zusammenfassen, so das man daraus sehen kann ob die Reihe gegen einen bestimmen Grenzwert konvergiert.
Die Aufgabe ist folgende:
„Schreiben Sie jeweils die ersten drei Partialsummen der folgenden Reihen aus und vereinfachen Sie soweit wie möglich.
Untersuchen Sie die Reihen dann auf Konvergenz, absolute Konvergenz und berechnen Sie den Grenzwert.“
Summe (start n=0 bis unendlich): (99/100)^n , n element aus natürlichen Zahlen.
Die Folgeglieder werden ja immer kleiner, ungefähr um 0,01 gerundet. D.h. die Folgeglieder nähern sich immer mehr der Null an. Aber woher soll ich jetzt wissen gegen was es konvergiert und ich weiß auch nicht so genau wie ich zeige ob das Ding absolut konvergent ist. Da kann man das Ding doch „behutsam“ kleinen machen und es würde immer noch konvergieren oder man kann die Folgeglieder vertauschen, hab ich das richtig im Kopf?
Vielleicht gibt es ja nen Trick oder irgendeine Formel die ich übersehen habe … an sich soll das die leichteste Aufgabe sein, hab mir aber schon fast 2 Stunden den Kopf dran zerbrochen. Erst danach kommt die ganzen Kriterien, Majorantenblabla, Wurzelkriterium, Quotientenkriterium das mit dem Konvergenzradius hab ich auch noch nicht verstanden.
naja … wenn mir wer den Lösungsweg für die Folge oben sagen könnte wäre mir schon sehr geholfen! Ich danke schon mal im Voraus!!
Liebe Grüße