Hallo,
ich soll den Grenzwert von x->0 von: Sin(x)+cos(x)-1 / (e^x)-1 berechnen.
Ich weiß das da 1 rauskommen soll nur erschließt sich mir nicht wieso denn:
Sinx -> 0
cosx -> 1
e^x -> 1
dann sähe die Gleichung so aus: 0 + 1 - 1 / 1 - 1 und das wäre ja 0… aber das ist ja falsch! Wo liegt mein Fehler?
Hallo,
der Fehler liegt darin, dass Du, wenn Du x=0 einsetzt durch Null teilen würdest. Du erhälst also 0/0 als Bruch und das ist nicht sinnvoll definiert.
Kennst Du die Regel von L´Hospital?
[lim (f(X)/g(X) )= lim(f´(x)/g´(x)) mit f´ , g´ als Ableitungen]
Damit ist der Grenzwert leicht zu berechnen.
Viele Grüße
voll
Ahhhhh stimmt! Ja L’hopital kenn ich! Ok das hat mir sehr weiter geholfen vielen dank!