Grundschuld bei Versteigerung

Hallo, vielen Dank für die Antworten. Vielleicht können Sie mir netterweise noch bei folgender - spezieller Frage - zum Thema Teilungsversteigerung noch einmal weiterhelfen. Vielen lieben DANK!

Zum Sachverhalt:

A und B ( nicht verwandt) haben ein gemeinsames Grundstück, dass im Grundbuch jeweils mit 1/2 Anteil eingetragen ist. Eine doofe, aber historisch gewachsene Konstellation, die wir künftig über Abgeschlossenheitsbescheinigung usw. heilen sollten. Aber zunächst ist es so.

B hat auf nur seinen 1/2 Teil eine Grundschuld von C über 100.000 Euro eingetragen, wovon eigentlich nur noch 20.000 dem Gläubiger C zustehen, Rest ist abgezahlt. Im Grundbuch steht, dass die Grundschuld explizit nur seinen Teil betrifft.

Das Grundstück geht in die Teilungsversteigerung.
D ersteigert das Grundstück zu einem Preis von 300.000 Euro

Davon bekommen jetzt also A und B jeweils 1/2 also je 100.000 Euro. Gleichzeitig muss der Käufer D aber noch 100.000 Euro an C zahlen um die Grundschuld zu bedienen.

C muss die erhaltenen 100.000 abzüglich der 20.000 die noch valutierten, (also 80.000) wieder an Verkäufer B geben - oder ? So dass diese 80.000 dann auch noch zwischen A und B aufgeteilt werden können?

Dann hätten A und B am Ende jeder 140.000 und C seine offenen 20.000 aus der Grundschuld…passt das? Oder wie wäre der Ablauf?

Das bedeutet dann aber auch, dass A insgesamt weniger Geld aus der Teilungsversteigerung bekommt, da ja noch 20.000 Euro für das Ablösen der Grundschuld von B an C verbraucht wurden, mit der A zuvor nie etwas zu tun hatte. Ist das dann so ?

Jetzt mal vereinfacht dargestellt ohne Zinsen, Gerichtskosten usw.