Halb so alt wie Mutter/Vater

Wissenschaft Mathematik
#1

Hallo ihr Lieben,

eine bekannte Rätsel- & Rechneaufgabe ist ja so etwas wie

Kai ist 7 Jahre alt, sein Vater Peter ist 36. In wievielen Jahren ist Peter genau doppelt so alt wie Kai?

Das ist ja immer dann der Fall, wenn das Kind so alt ist, wie der Elternteil bei dessen Geburt.Also wenn in obigem Beispiel Kai 29 ist, ist Peter doppelt so alt, 58.

Das ist irgendwie sehr logisch aber mathematisch kann ich es irgendwie überhaupt nicht erklären.
Vielleicht habe ich auch ein Brett vorm Kopf.

Vielleicht kann mir hier jemand auf die Sprünge helfen? Kann man zu dem Problem eine Formel aufstellen?

LG,
dummabatz

#2

Hallo,

Kai ist 7 Jahre alt, sein Vater Peter ist 36. In wievielen
Jahren ist Peter genau doppelt so alt wie Kai?

in x-Jahren ist

Kai 7+x und Peter 36+x Jahre alt.

Wenn Peter dann genau doppelt so alt ist, wie Kai, bedeutet das:

2*(7+x) = 36+x

d.h. wenn ich dann Kais tatsächliches Alter verdoppeln würde, wäre er so alt wie sein Vater.

Gleichung nur noch nach „x“ auflösen und du hast das Ergebnis.

Gruß
Pontius

#3

Zusammenhänge erkennen…
Hi Dummbatz,

Mathematisch würde man folgendermasen vorgehen (Step by Step):
(das Wort Alter lass ich hier weg)
Kai = 7
Pappa = 36
j = gesuchte Jahreszahl
Zielsetzung:
(Pappa + j) / (Kai + j) = 2
(36 + j) / (7 + j) = 2
(36 + j) = 2 x (7 + j)
36 + j = 14 + (2 x j)
36 = 14 + 2 x j - j
22 = 2 x j - j
22 = j + (j - j ‚ergibt 0‘) also in 22 Jahren.

Nun ist es aber so, dass bei einer Geburt die Zeitspanne bis zum Erreichen des Alters des Vaters dieser ebenso altert und in dem Falle genau das doppelte Alter hat. Wieder Mathematisch ausgedrückt:
Papa + j = gesuchtes Alter :umgestellt
j = gesuchtes alter - Papa :und
2 x (Kai + j) = (Papa + j)
2 x Kai + 2 x j = Papa + j
2 x Kai + 2 x j - j = Papa
2 x Kai + j = Papa
j = Papa - 2 x Kai
(Erinnerung: j = gesuchtes alter - Papa)
Gesuchtes Alter - Papa = Papa - 2 x Kai
Gesuchtes Alter = Papa + Papa - 2 x Kai
Gesuchtes Alter = 2 x Papa - 2 x Kai

2 x (Papa - Kai) = gesuchtes Alter
Und da ist es dann wieder

LG
Ce

#4

hi

Das ist ja immer dann der Fall, wenn das Kind so alt ist, wie der Elternteil bei dessen Geburt.Also wenn in obigem Beispiel Kai 29 ist, ist Peter doppelt so alt, 58.

das ist schon die halbe miete=)
das alter der personen zum zeitpunkt wo die eine doppelt so alt ist, wie die andere hängt ausschliesslich von der altersdifferenz ab. also vom alter (wie du gesagt hast) das die ältere person bei der geburt der jüngeren hatte.
vieleicht hilft es wenn du dir das ganze andersum anschaust: wenn eine person genau doppelt so alt ist wie die andere, hat die andere ja genau das HALBE alter. wenn man also das HALBE alter (der älteren person) zurück geht kommt man zur geburt von der jüngeren person. und weil es ja das HALBE alter ist, geht es von zeitpunkt dieser geburt in beide richtungen

  1. bis zum zeitpunkt wo die ältere doppelt so alt ist und
  2. bis zum zeitpunkt wo die ältere geboren wird
    genau gleich lang.
    hilft das?=)
    gruss niemand
#5

Hallo,
Vielen Dank an die Antworten!!
Alle zusammen haben das Brett vor meiner Stirn zwar nicht komplett beseitigt, aber es ist deutlich klarer geworden!
LG,
batz

#6

Eigentlich war das hier die einzig notwendige und die einzige wirklich hilfreiche Antwort… * von mir.

#7

möööönsch… gib doch mal Deine Gedanken zum Besten - vielleicht erkennt dann jemand, wo es bei Dir „klemmt“

LG
Ce