Heißenberg & Impulserhaltungssatz

Wissenschaft Physik
#1

Hallo,
Zur Einleitung meiner Frage möchte ich ein kleines Experiment vorstellen, dass meine diese näher erläutern soll:
In einem Abgeschlossenen System wird ein Einfachspalt gestellt. Dieser wird nun mit einem einzelnen Teilchen (egal ob Photon, Proton, Elektron etc.) beschossen. Innerhalb des Spalts gelten nun die Gesetze der Heißenberg`schen Unschärfe (aufgrund des eingeschränkten Raumes) und das Teilchen wird mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit in eine andere Richtung gelenkt.

Nun zu meiner Frage: Ist innerhalb dieses Systems die Impulserhaltung verletzt? Oder gibt es einen Gegenimpuls auf den Spalt(oder irgend eine andere Art von Gegenimpuls)?
Falls es nun einen Gegenimpuls gibt: Wie wird dieser vom Teilchen zum Spalt (oder einem anderen Teilchen?) übermittelt?

Meinem ehemaligen Physiklehrer zufolge ist die Impulserhaltung hier nicht gültig, was ich nicht so ganz glauben kann.

Ich freue mich auf zahlreiche (oder weniger zahlreiche aber dafür richtige)Antworte. :smiley:

mit freundlichen Grüßen
armer Tor

#2

Moin,

Innerhalb des
Spalts gelten nun die Gesetze der Heißenberg`schen Unschärfe
(aufgrund des eingeschränkten Raumes)

Was du meinst, ist wahrscheinlich, daß nach Hei s enberg der Impuls des Teilchens nur mit einer größeren Unschärfe bestimmt werden kann, da der Ort sehr genau bekannt ist.

und das Teilchen wird
mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit in eine andere
Richtung gelenkt.

Das Teilchen wird nicht umgelenkt. Man kann nur nicht genau sagen, in welche Richtung es unterwegs ist.

Nun zu meiner Frage: Ist innerhalb dieses Systems die
Impulserhaltung verletzt?

Nein.

Oder gibt es einen Gegenimpuls auf
den Spalt(oder irgend eine andere Art von Gegenimpuls)?

Braucht es nicht, da sich der Impuls nicht ändert.

Meinem ehemaligen Physiklehrer zufolge ist die Impulserhaltung
hier nicht gültig, was ich nicht so ganz glauben kann.

Ich auch nicht.

Gruß

Kubi

#3

Hallo,

Das Teilchen wird nicht umgelenkt. Man kann nur nicht genau
sagen, in welche Richtung es unterwegs ist.

Naja, also wenn das Teilchen in gerader Linie auf den Spalt zufliegt und nach dem Spalt (Wellenvorstellung) sozusagen gebeugt wird und zur Seite wegfliegt kann man meines Erachtens schon von einer Umlenkung sprechen.
Es ist ja nicht VOR dem Spalt in der selben Richtung unterwegs wie NACH dem Spalt da wie du schon sagst IM Spalt der Impuls mit geringerer Genauigkeit bestimmbar ist.
Mir ist klar dass die Heißenbergsche Unschärfe keine Kraft ist die auf das Teilchen wirkt.

mfg

#4

Nun zu meiner Frage: Ist innerhalb dieses Systems die
Impulserhaltung verletzt?

Nein.

Oder gibt es einen Gegenimpuls auf
den Spalt(oder irgend eine andere Art von Gegenimpuls)?

Braucht es nicht, da sich der Impuls nicht ändert.

Wenn sich der Impuls des Teilchens nicht ändert, ist Delta_p (Teilchen) gleich Null. Das geht nicht einher mit der Unschärferelation. Wenn Delta_p (Teilchen) jedoch gleich „irgendwas“ ist, dann wird der Impuls des Spaltes gleich „minus irgendwas“ sein. Das wäre kein Verstoß gegen den Impulserhaltungssatz, setzt aber eine Wechselwirkung mit dem Spalt voraus.

Meinem ehemaligen Physiklehrer zufolge ist die Impulserhaltung
hier nicht gültig, was ich nicht so ganz glauben kann.

Ich auch nicht.

Nach Feynman spricht man von einer Einschränkung des klassischen Impulsbegriffs, weil man Teilchen durch Wellen darstellt. Vielleicht hat der Lehrer ja das gemeint.

Im Übrigen ist genau dieses Thema in den „Feynman Vorlesungen über Physik, Band 3, Kapitel 2“ hervorragend beschrieben

Gruß

Peter

#5

Hallo,
Vielen dank für die Antwort. Die Vorlesung von Feynman hat mir sehr weitergeholfen.
Ich hab somit eine für mich quasi verständliche Lösung gefunden:
Um den Impuls im System zu messen müsste man quasi sowieso eine Genauigkeit für die Ortsvariable angeben was nichts anderes ist wie das, was bei einem Doppelspaltexperiment geschieht.
Insofern sollte sich beim zurückdrehen der Zeit und der Messung des Impulses vor dem erreichen des Spaltes der Selbe Impulsvektor einstellen wie bei der Messung nach dem Spalt.
(unter der Voraussetzung, dass alles deterministisch ist, wozu ich mich jetzt mal nicht weiter äußern will, weil es weit über die Grenzen des Artikels hinausgeht)

Weitere Anmerkungen sind natürlich gern gesehen.

Mit freundlichen Grüßen
armer Tor

#6

Naja, also wenn das Teilchen in gerader Linie auf den Spalt
zufliegt und nach dem Spalt (Wellenvorstellung) sozusagen
gebeugt wird und zur Seite wegfliegt kann man meines Erachtens
schon von einer Umlenkung sprechen.

Teilchen werden gar nicht gebeugt und Wellen in alle Richtungen. Keines von beiden ist keine Umlenkung.

Es ist ja nicht VOR dem Spalt in der selben Richtung unterwegs
wie NACH dem Spalt da wie du schon sagst IM Spalt der Impuls
mit geringerer Genauigkeit bestimmbar ist.

Gerade weil man den Impuls nicht beliebig genau bestimmen kann, ist so eine Aussage nicht möglich. Im Rahmen der Messgenauigkeit ist keine Änderung des Impulses festzustellen und alles andere ist Spekulation.

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#7

Hallo,

Vielen dank für die Antwort. Die Vorlesung von Feynman hat mir
sehr weitergeholfen.
Ich hab somit eine für mich quasi verständliche Lösung
gefunden:
Um den Impuls im System zu messen müsste man quasi sowieso
eine Genauigkeit für die Ortsvariable angeben was nichts
anderes ist wie das, was bei einem Doppelspaltexperiment
geschieht.

Insofern sollte sich beim zurückdrehen der Zeit und der
Messung des Impulses vor dem erreichen des Spaltes der Selbe
Impulsvektor einstellen wie bei der Messung nach dem Spalt.

Ich denke, da liegst du falsch. Für ein Teilchen, das durch den Spalt gehen wird, können Wahrscheinlichkeiten angegeben werden, wo es jenseits des Spaltes in einen Detektor gelangt. Das sind also Aussagen „in die Zukunft gerichtet“. Aber mit der dortigen Messung des Teilchens ist die Information über seine Vergangenheit (den ehemaligen Impuls) gelöscht. Weil es eine riesige Zahl von Wegen gibt, wie das Teilchen „von jenseits des Spaltes“ zu dem Ort gelangen konnte, wo es jetzt nachgewiesen wurde. Es gibt kein Zurückdrehen der Zeit im Sinne des Auffindens von Ort und Bewegungsgröße vor dem Nachweis.

(unter der Voraussetzung, dass alles deterministisch ist, wozu
ich mich jetzt mal nicht weiter äußern will, weil es weit über
die Grenzen des Artikels hinausgeht)

Gibt es auf der „Quantenebene“ überhaupt noch so etwas wie „Determinismus“? Die Tatsache, dass die Natur sich nicht so verhält, wie wir uns das wünschen, mag vielleicht in der philosophischen Fakultät für Verstimmung sorgen.

Mit freundlichen Grüßen

Peter

#8

Danke für die Antwort,
Mir ist klar dass ein Zurückdrehen der Zeit nicht geht und, dass der Impuls den das Teilchen haben wird nur statistisch ermittelt werden kann.
Dies ist lediglich ein Weg wie ich mir das ganze aus „klassischer“ Sicht vorstellen kann. Meine Vorstellung setzt in diesem Fall Determinismus voraus sonst würde das zurückdrehen der Zeit ein anderes Ergebnis liefern.
Personen für die die Quantenphysik so wie sie ist logisch und absolut ergründlich erscheint sind meiner Meinung nach nicht ganz klar im Kopf.(Im positiven Sinne)

Ob nun alles deterministisch ist oder nicht… sagt uns gleich das Licht.
Ich glaube wir können es dann dabei belassen, außer irgendwer hat noch eine wichtige Anmerkung

mfG
der Tor

#9

Hallo alle,

vielleicht kann ich mit folgenden Gedanken zu der Diskussion beitragen. Soweit ich das richtig verstanden habe, muss der Impulserhaltungssatz nach dem Noether’schen Theorem exakt nur in einem homogenen Raum und der Energieerhaltungssatz nur in einer homogenen Zeit gelten. Da an einer Blende der Raum nicht mehr homogen ist (das Licht kann ja da nur in einem engen Bereich durch den Spalt und nicht auch daneben) muss der Impuls nicht erhalten bleiben - und das tut er auch im Einzelfall bei Photonen nicht, sondern nur im Mittel. Dasselbe passiert mit der Energie: Wenn man ein einzelnes Photon der Frequenz f hernimmt, dann hat es zunächst einmal die („freie“) Energie hf. Beobachtet man es aber nur für eine kurze Zeit, dann ist die Homogenität der Zeit gestört, und das Photon kann sich in dem Beobachtungsaparat nach der Unschärferelation zwischen Energie und Zeit durchaus auch als Photon mit größerer oder kleinerer Energie (d.h. Frequenz) realisieren. Wiederholt man das Experiment immer wieder mit neuen Photonen, dann gilt im Mittel der Energieerhaltungssatz, nicht aber im Einzelfall. Der Effekt führt auch dazu, dass man in einem langfristig gesehen energielosen Vakuum bei kurzzeitiger Beobachtung durchaus etwas vorfinden kann, sozusagen aus dem Nichts. Darauf beruht übrigens auch die Idee von Alan Guth in seinem Buch „Die Geburt des Kosmos aus dem Nichts“ zur Entstehung des Weltalls.

Grüße
Gunter