Hallo Mathe-Rätsel-Experten!
Ich habe Geocaching als Hobby, bin jedoch leider eine mathematische Null. Ich würde aber trotzdem gern die Koordinaten eines Rätselcaches kennen 
.
Vielleicht hat ja jemand Lust mir dabei zu helfen.
Hier ist das Rätsel:
Kennen auch sie das Hotel Hilbert? Ein eindrucksvolles Gebäude, wenn auch ein recht unruhiger Ort. Stellen sie sich mal vor, wenn ein neuer Gast in das Hotel einzieht müssen alle anderen Gäste ein Zimmer weiter ziehen, aber das hat ja seit dem Umbau endlich ein Ende.
Falls sie das neue Hotel noch nie gesehen haben, sollte sie unbedingt mal vorbei schauen, eine Meisterleistung der Architektur. In jedem Stockwerk hat das Hotel einen einzigen Flur mit schier unendlich vielen Zimmern. Seit dem Umbau hat das Hotel nun auch noch eine Besonderheit: Es gibt kein oberstes Stockwerk! Über jedem Stockwerk liegt immer noch ein Weiteres. Trotzdem ist es nur endlich groß, der Clou: Das erste Zimmer in jedem Stockwerk ist 5x5 Meter Groß, jedes Weitere ist dann halb so breit wie das Vorangegangene. Weiter ist das Erdgeschoss 3m hoch und jedes Weitere nur noch halb so hoch. Eine trickreiche Technik ermöglicht es jedoch, das einem Gast im inneren alle Zimmer gleich groß vorkommen - aber das ist eine andere Geschichte. Leider habe ich vergessen, wie groß das Hotel von außen ist, können sie mir helfen?
h = Höhe
b = Breite
Momentan ist das Hotel zu 50% ausgelastet, das bedeutet jedes zweite Zimmer ist belegt. Ich frage mich gerade wie viele Gäste nun noch in diesem Hotel platz haben, wissen sie es?
a) Noch endlich viele Gäste.
b) Man könnte für jede natürliche Zahl ein Zimmer finden
c) Man könnte für jede natürliche Zahl n auch n Zimmer finden
d) Man könnte für jede ganze Zahl ein Zimmer finden
e) Man könnte für jede rationale Zahl ein Zimmer finden
f) Man könnte für jede reelle Zahl ein Zimmer finden
g) Man könnte für jede komplexe Zahl ein Zimmer finden
a = Anzahl der richtigen Antworten.
Und wo wir gerade dabei sind, gibt es eigentlich mehr gerade natürliche Zahlen als ungerade, oder mehr ganze Zahlen als Natürliche? Gibt es evtl. auch mehr rationale Zahlen als natürliche Zahlen?
Alles richtig: c=1
Alles falsch: c=5
Für die richtige Lösung bedanke ich mich schon mal recht herzlich im voraus!
LG Wunderblume
))!