Habe mir ein wie mir schien leichtes Rätsel ausgedacht, das ich nun aber nicht lösen kann:
1 Motorboot läuft mit einem Motor 8 km/h, mit einem dazugeschalteten zweiten Motor 14 km/h.
Frage: wann muß der zweite Motor dazugeschaltet werden, damit das Boot für 10 km Fahrstrecke genau 1 Stunde Fahrzeit benötigt?
Mit Excel war diese Frage über Annäherung leicht zu lösen. Ich finde aber keinen mathematischen Lösungsansatz.
Herzlichen Dank im Voraus!
Sepp
Ich nochmal.
Leider habe ich, dämlich, wie ich bin, eben erst bemorken, dass meine erste „Lösung“ nur zufällig funktioniert, weil die Zahlen so schön sind.
Man muss natürlich die Geschwindigkeits differenz in Ansatz bringen. Also v1=8, v2=14, vx=10.
vx-v1=10-8=2
v2-v1=14-8=6
v2-vx=4
(vx-v1)/(v2-v1) ist trotzdem 1/3, was auf die Lösung von vorhin führt.
Jetzt mit v1=9,v2=15,vx=10.
vx-v1=1
v2-v1=6
v2-vx=5
(vx-v1)/(v2-v1)=1/6. Also 10 Minuten mit 15 km/h = 2,5 km. 50 Minuten mit 9 km/h = 5/6*9 = 7,5 km. Langsam vertraue ich mir wieder 
v1=3,v2=11,vx=9.
vx-v1=6
v2-v1=8
v2-vx=2
(vx-v1)/(v2-v1)=6/8. Also 45 Minuten mit 11 km/h = 33/4 km. 15 Minuten mit 3 km/h = 3/4 km. 33/4 + 3/4 sind 9.
Jetzt glaube ich’s …
Gruß Eillicht zu Vensre
Tach Sepp,
hi Eilicht… Obwohl ich Deiner Lösung nur ungern widerspreche (und hänge mich nur am falschen Ergebnis auf:smile: hier ein anderer Ansatz:
s=v*t (10. Klasse Physik)
s=v1*t1+v2*t2=10 Kilometer
v1=8, v2=14 (in km/h)
t1+t2=1 Stunde
Soweit die Annahmen/Aufgabenstellung
Setze ich jetzt die Dinger ein folgt: (nenne die Unbekannt jetzt x)
8x + 14(1-x) = 10
Dann nach x auflösen gibt x=40min, 1-x=20min.
Also 40min mit 8km/h blubbern und dann 20min Vollgas geben. Dann ist man genau 10km weit gekommen
Gruß
jartUl
Genauso sehe ich das auch. Blitzsauber und einfach schön dargestellt. 
Setze ich jetzt die Dinger ein folgt: (nenne die Unbekannt
jetzt x)
8x + 14(1-x) = 10
Dann nach x auflösen gibt x=40min, 1-x=20min.
Also 40min mit 8km/h blubbern und dann 20min Vollgas geben.
Dann ist man genau 10km weit gekommenGruß
jartUl