Hallo
Ich sitze nun seit Stunden an meiner Mather Hausaufgabe und krieg die Aufgabe einfach nicht gelöst. Ich bin sowieso nicht so im Thema nicht drin, weil ich die letzten Wochen Krank war. Könnt ihr mir helfen? :
Aufgabe: Der graph der Exponentialfunktion y= a*b hoch x geht durch dienPunkte P und Q. Bestimme a und b. Gib auch die Funktionsgleichung an.
P (1/2| 3), Q (2| 18)
Ich wäre wirklich dankbar wenn mir das jemand leicht erklären könnte!
Danke! ^^
Hi,
Du setzt ein:
P: x=1/2, y=3, also 3=a*b^(1/2) und damit auch 9=a^2*b, 81=a^4*b^2
Q: x=2, y=18, also 18=a*b^2
Durch Vergleich dieser Gleichungen kannst Du nun kombinierte Gleichungen finden, in denen nur noch eine der Variablen a und b vorhanden ist. Findest Du diese?
Gruß, Lutz
hi,
wie kommst du auf die 9=a^4*b^2 und die 81= a^4*b*2 ?
Wieso kannst du einfach die Exponenten verändern?
Hallo Leona
wie kommst du auf die 9=a^4*b^2 und die 81= a^4*b*2 ?
Du hast falsch abgeschrieben, Lutz schrieb
3=a*b^(1/2) und damit auch 9=a^2*b und 81=a^4*b^2
Wieso kannst du einfach die Exponenten verändern?
Du kannst ja beide Seiten einer Gleichung mit dem gleichen Faktor multiplizieren. Also zum Beispiel mit Faktor 3.
In diesem Fall ist aber 3=a*b^(1/2), also kannst du auch mit a*b^(1/2) multiplizieren, denn es ist ja = 3. wenn du aber a*b^(1/2) mit a*b^(1/2) multipzierst, was machst du? Du quadrierst. Oder anders ausgedrückt: a*b^(1/2) * a*b^(1/2) = a*a*b^(1/2)*b^(1/2) = a^(1+1) * b^(1/2 + 1/2) = a^2 * b^1 = a^2 * b.
Jetzt klar?
Genauso kommst du von 9=a^2*b auf 81=a^4*b^2.
Gruss
dodeka
hallo leona 1122
ich habs gerade (bei carmen nebel) versucht und eine lsg gefunden, die du durch probieren überprüfen kannst:
also:
3=a*b^1/2 und
18=a*b^2
2 Gleichungen mit 2 Unbekannten => geht also
6*a*b^1/2 = a*b^2
nun geht los:
beide Seiten durch a teilen
6*b^1/2 = b^2
nach b auflösen
6 = b^2 / b^1/2
beide Seiten quadrieren
36 = b^3
bzw
b = 36^1/3
in die 1. Gl einsetzen ( kann auch die 2. Gl sein)
3=a*(36^1/3)^1/2
a = 3/(36)^1/6 bzw a= 3* 36^ -1/6
so und nun ausprobieren bzw einsetzen
3= 3*36^-1/6 * (36^1/3)^1/2 stimmt
18 = 3*36^-1/6 * (36^1/3)^2 stimmt auch
bescheid??
lg
ralf
gibts ne rückmail von dir . . .?