Hallo,
da mein Mathematik-Unterricht doch schon etwas länger zurückliegt, verzweifle ich sogar an dieser (vermeintlich) einfachen Formel. Kann sie jemand lösen?
2.(a + x) = b.x
a und b sind bekannt, ich brauche eine Formel, bei der am Ende „x = …“ stehen bleibt. Der Punkt steht natürlich für „mal“.
Vielen Dank im Voraus,
Michael
hi,
2.(a + x) = b.x
a und b sind bekannt, ich brauche eine Formel, bei der am Ende
„x = …“ stehen bleibt. Der Punkt steht natürlich für „mal“.
also
2 \cdot (a+x)=b \cdot x
also (reinmultiplizieren):
2a + 2x = bx
also (alle x auf eine seite):
2a = bx-2x
also (x rausheben):
2a =(b - 2) \cdot x
also (durch (b - 2) dividieren):
x = \frac{2a}{b - 2}
aber der letzte schritt geht nur, wenn
b \neq 2
sonst wär das eine division durch 0, und das darf nicht sein.
hth
m.
WENN allerdings b = 2 ist, dann muss a = 0 sein und wir landen bei der allgemeinen wahrheit
2x = 2x
und wissen nix über x.
m.
Super, vielen Dank! Du hast meinen Tag gerettet! 
Hallo,
WENN allerdings b = 2 ist, dann muss a = 0 sein
ich verstehe a und b als freie Parameter, die beliebige Werte haben können. Mein Vorschlag für eine vollendet akkurate Antwort:
Die Lösungsmenge L der Gleichung
2(a + x) = bx
ist
L =
\left{
\begin{array}{ll}
{\frac{2a}{b-2}} & {\rm wenn \quad b\ne 2} \
\Bbb{R} & {\rm wenn \quad b=2 \quad und \quad a=0} \
{:} & {\rm wenn \quad b=2 \quad und \quad a \ne 0}
\end{array}
\right .
wobei das \Bbb{R} richtig ist, falls der zugrundeliegende Körper jener der reellen Zahlen ist. Sonst durch \Bbb{Q} oder \Bbb{C} oder was auch immer ersetzen.
Gruß
Martin