Hilfe bei Mathe Aufgaben -> Terme berechnen

Wissenschaft Mathematik
#1

Hallo Leute,
ich versuch meiner kleinen Cousine derzeit etwas in Mathe zu helfen. Bei mir ist das ganze aber etwas lange her daher Frag ich mal nach ob das was ich erkläre überhaupt richtig ist:

Beispiel:
Tom und Luca sind Zwillinge. Zusammen mit Ihrer drei Jahre älteren Schwester Andrea sind Sie 20 Jahre alt.Meine Gleichung: 2x+x+3=20Meine Lösung:
2x+x+3=20 |-3
2x+x=17 |/3
x= 5,6 Zwillinge sind zusammen 12 -> Daher passt das irgendwie nicht.Andere Aufgabe:
Für seine Geburtstags gibt Carsten 90€ aus. Für Getränke zahlt er dreimal soviel wie für Speisen.Meine Gleichung: x+3x+x=90Meine Lösung: x+3x+x=90
2x+3=90 |-3
2x=87
x= 43,5 ??? Vielen Dank für eure Hilfe :wink:

#2

Moin,

2x+x=17 |/3

der Ansatz ist richtig, die Aufgabenstellung ist falsch. Auf der rechten Seite müsste etwas stehen, das glatt durch 3 teilbar ist. Es sei denn, die Zwillinge wären 5 2/3 Jahre alt, das ist bei derartigen Hausafgaben aber sehr unwahrscheinlich (und gegen jede Lebenserfahrung - kein Kind sagt „bin fünf Komma sechs sechs sieben Jahre alt“).

x+3x+x=90

Da passt der Ansatz nicht, ich zieh’s mal ander auf:

g + s = 90
g = 3s

===> 3s + s = 90

Probe:

s = 22,5
g = 3s = 67,5
Summe g+s = 90

Gruß Ralf

#3

Hallo,

Tom und Luca sind Zwillinge. Zusammen mit Ihrer drei Jahre
älteren Schwester Andrea sind Sie 20 Jahre alt.Meine
Gleichung: 2x+x+3=20Meine Lösung:
2x+x+3=20 |-3
2x+x=17 |/3
x= 5,6 Zwillinge sind zusammen 12 -> Daher passt das
irgendwie nicht.

Wenn du genau rechnen würdest, dann würde es auch passen.
Die Zwillinge sind jeweils 5 Jahre und 8 Monate alt (52/3 J.),
sind zusammen 11Jahre und 4 Monate (111/3 J. ).
Andrea ist 3 Jahre älter, also kommen noch einmal 8 Jahre und 8 Monate dazu.
Sind zusammen 11 J. 4 M. + 8 J. 8 M. = 20J. oder 111/3 J. + 82/3 J. = 20 J.

Andere Aufgabe:

Für seine Geburtstags gibt Carsten 90€ aus. Für Getränke zahlt
er dreimal soviel wie für Speisen.Meine Gleichung:
x+3x+x=90Meine Lösung: x+3x+x=90

Für Speisen zahlt er „x“ €, für Getränke „3x“ €. Wofür steht das letzte „x“ in deiner Gleichung?

Gruß
Pontius

#4

Hi Ralf,
vielen Dank.

Zwei Aufgaben sind ebenfalls etwas Merkwürdig.
Das Dreifache von x um 7 erhöht ergibt 23.
3x+7=23 für mich kommt da 5,333 raus.
Bei der anderen: Das Doppelte von x ist um 2 kleiner als das dreifache von dieser Zahl.
2x-2=3x ergibt für mich 2,5

#5

Auch hallo

Gleichung: 2x+x+3=20

Der Ansatz ist schon richtig. Evtl. können (oder sollen) die Kinder schon mit Bruchzahlen rechnen, dann könnte man ein ganzes Jahr durch 12 Monate ausdrücken:
12(2x) +12(x+3) = 12*20
x ergibt dann 5,66… also 5 Jahre und 8 Monate

mfg M.L.

#6

Hi,

3x+7=23 für mich kommt da 5,333 raus.

na ja, sagen wir mal besser 16/3. Bei abstrakten Aufgaben dürfen schon mal Brüche als Ergebnis entstehen.

Das Doppelte von x ist um 2 kleiner als das dreifache von dieser Zahl.

Dann muss ich 2 addieren, damit die Gleichung passt:

2x-2=3x ergibt für mich 2,5

Und auch noch falsch gerechnet: x wäre -2, wenn der Ansatz stimmte. Der aber muss so aussehen:

2x+2 = 3x

Gruß Ralf

#7

Bei der anderen: Das Doppelte von x ist um 2 kleiner als das
dreifache von dieser Zahl.
2x-2=3x ergibt für mich 2,5

…solche Lösungen lassen sich einsetzen: 2*2,5 -2 = 3*2,5 == 5-2 = 7,5 == 3 = 7,5 (Widerspruch)
Besser ist der Ansatz 2x + 2 = 3x, woraus x=2 folgt.

mfg M.L.

#8

OT

das ist bei derartigen Hausafgaben aber sehr unwahrscheinlich

Leider nicht, ich habe zumindest in österreichischen Schulbüchern viele solcher Aufgaben gesehen. Beispiel (die Zahlen weiß ich nicht mehr): es sind soundsoviele Bauarbeiter am Bau eines Hauses beteiligt, aber der Bau soll um soundsoviel schneller fertig werden, wieviele zusätzliche Arbeiter sind nötig? Und die Lösung ist dann nicht ganzzahlig… Absolut dämlich.

(und gegen jede Lebenserfahrung

Ja, und damit auch ursächlich daran beteiligt, dass viele Kinder keinen Bezug zur Realität erkennen können, was die Mathematik unsinnig und unnötig schwer macht.

#9

das ist bei derartigen Hausafgaben aber sehr unwahrscheinlich

Leider nicht, ich habe zumindest in österreichischen
Schulbüchern viele solcher Aufgaben gesehen. Beispiel (die
Zahlen weiß ich nicht mehr): es sind soundsoviele Bauarbeiter
am Bau eines Hauses beteiligt, aber der Bau soll um
soundsoviel schneller fertig werden, wieviele zusätzliche
Arbeiter sind nötig? Und die Lösung ist dann nicht
ganzzahlig… Absolut dämlich.

Falsch, sogar sehr intelligent. Denn bei so einer Aufgabe muss man dann nach dem rechnerischen Teil das Ergebnis noch interpretieren. Wenn die Rechnung 5,1 ergibt, dann benötigt man eben 6 Bauarbeiter. Also mal aufrunden für den Antwortsatz.

(und gegen jede Lebenserfahrung

doppelt und dreifach falsch. In der Wirklichkeit kommen sehr selten glatte Ergebnisse heraus. Die Lebenserfahrung sagt dann wie man runden muss um trotzdem das gewünschte Ziel zu erreichen…

Ja, und damit auch ursächlich daran beteiligt, dass viele
Kinder keinen Bezug zur Realität erkennen können, was die
Mathematik unsinnig und unnötig schwer macht.

Im Gegenteil, das ist realistisch. Nur für manche eben unbequem. Das Problem ist das die Sachen aufeinander aufbauen. Wer Probleme mit Bruch und Dezimalrechnung hatte wird in Zukunft Aufgaben verabscheuen wo die halt vorkommen. Und manche sind zu faul mal mehr als 2min in die Problemlösung zu stecken.

#10

doppelt und dreifach falsch. In der Wirklichkeit kommen sehr
selten glatte Ergebnisse heraus. Die Lebenserfahrung sagt dann
wie man runden muss um trotzdem das gewünschte Ziel zu
erreichen…

Während ich dir bei Bauarbeitern und ähnlichen Ergebnissen recht geben würde, sehe ich dass bei der Frage nach dem Alter anders. Beim Alter von Menschen rechnet man tatsächlich üblicherweise nicht in Monaten. Insofern ist die Aufgabe dann doch eher ungewöhnlich.

#11

Auch wenn die Aufgabe für die die sie noch nie so gemacht haben ungewöhnlich ist soll sie vielleicht doch zum nachdenken anregen. Mithilfe der Bruchrechnung auf Monate herunter zu brechen kann durchaus verlangt werden. Außerdem sind wir in Mathe, nicht in der Umgangssprache. Vielleicht soll auch ein gewisses Maß an Präzision gelehrt werden.

Davon abgesehen:
Wir wissen nicht was in den Wochen zuvor geübt wurde.
Wir wissen nicht was auf dem Lehrplan steht.

#12

Hallo,

könnte man ein ganzes Jahr durch 12 Monate ausdrücken

kann es sein, dass Du damit eigentlich woanders hinwolltest, nämlich: Wenn man das Problem durch eine Gleichung formalisiert, in welcher die gesuchte Größe x die Bedeutung „Anzahl der Monate“ hat (statt „Anzahl der Jahre“), dann erhält man eine ganzzahlige Lösung. Dadurch wäre die Aufgabe also auch für Kinder geeignet, die die Bruchrechnung noch nicht beherrschen.

Die entsprechende Gleichung lautet dann aber nicht 12 · (2x) + 12 · (x + 3) = 12 · 20 sondern

2x + (x + 12 · 3) = 12 · 20

Die Lösung ist x = 68 (Monate). Auch der Schritt davon zum Ergebnis in der Form „5 Jahre plus 8 Monate“ erfordert keine Bruchrechnung.

Gruß
Martin

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