Hilfe bei Statistik/Hypothesentest

Wissenschaft Mathematik
#1

Hallo zusammen,
ich hänge seit einiger Zeit bei einer Aufgabe in Statistik und komme nicht so richtig weiter.
Wir haben im Labor den innendurchmesser von 12 verschiedenen einfachen Ringen gemessen. Nun bin ich mir sicher das es sich bei der folgenden aufgabe um einen Hypothesentest handeln muss, aber ich komm nicht darauf welchen ich anwenden muss und wie ich den mindesten durchschnittlichen Innendurchmesser herausfinde.
Für Hilfe wäre ich sehr dankbar.
Mit vielen Grüßen,
Kevin

Aufgabe:

Wie groß ist der durchschnittliche Innen-Durchmesser der Ringe auf Basis Ihrer Stichprobe mindestens?
Gehen Sie davon aus, dass bei der Herstellung der Ringe mit einem einheitlichen Zielmaß für den Innendurchmesser gearbeitet wurde, wegen unbeabsichtigten Schwankungen dies aber nicht geschafft wurde. Gehen Sie davon aus, dass die Schwankungen der Innendurchmesser normalverteilt und unabhängig voneinander sind. Wählen Sie eine angemessene Irrtumswahrscheinlichkeit und geben Sie die wichtigsten Zwischenergebnisse an. Ziehen Sie am Ende ein mündliches Fazit.

#2

Auch hallo

Klingt nach Einstichproben-T-Test, da die Varianz unbekannt ist: http://de.wikipedia.org/wiki/Einstichproben-t-Test

Wie groß ist der durchschnittliche Innen-Durchmesser der Ringe
auf Basis Ihrer Stichprobe mindestens?

Die Innen-Durchmesser aller 12 Ringe messen und den Mittelwert bilden

Gehen Sie davon aus, dass bei der Herstellung der Ringe mit
einem einheitlichen Zielmaß für den Innendurchmesser
gearbeitet wurde, wegen unbeabsichtigten Schwankungen dies
aber nicht geschafft wurde.

…die Einzelwerte also nach oben und unten hin schwanken. Macht einen zweiseitigen Test.

Wählen Sie eine angemessene Irrtumswahrscheinlichkeit

IdR 5%. Unter http://de.wikipedia.org/wiki/Einstichproben-t-Test#Z… findet sich ein Rechenbeispiel, welches den Rechengang demonstriert.

mfg M.L.

#3

Ich denke da bist du falsch. Der Vertrauensbereich des Mittelwertes wäre da das Mittel der Wahl…

#4

Hallo

Mein Vorschlag:

Berechne einfach das Intervall Mittelwert +/- 2 * Standardabweichung.  Dann liegen 95% der Werte in diesem Bereich und Du hast einen Fehler von 5%. 

siehe z.B. http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Standard_devi…Die vorige Antwort geht auch in diese Richtung

MfG W.R.

#5

Hi Kev,

schließe mich Walter an. du musst keine Hypothese testen sondern ein Konfidenzintervall für den Mittelwert angeben. die Frage zielt auf das untere Ende an. Fazit wäre dann dass bei 5% Irrtumsw’keit 97.5% W’ket besteht, dass ein Innenduchrmesser größer als dieser Wert ist.
Walters Weg ist eine Näherung an dieses Konfidenzintervall, genauere Werte erhält man mit exakteren (sogenannten) Quantilen, hier wäre das 1,96 statt 2.

Grüße,
JPL