… positive WSK
Aufgabenstellung: Zeigen Sie, dass für Ereignisse mit positiven Wahrscheinlichkeiten die folgende Aussage gilt:
P(A|B)= (1+ (P(B\A))/(1-P(Á oder ´B)) )^-1
Á=nicht A
´B=nicht B
Ich bin gerne bereit für das Lösen einen kleinen obolus zu zahlen.
Vielen Dank
Hall Björn,
wie genau hängen A’ und B’ mit A und B zusammen. Sind das die entsprechenden Gegenmengen?
Gruss, GeazMoan
P(A|B)= (1+ (P(B\A))/(1-P(Á oder ´B)) )^-1
(1-P(Á oder ´B)) = P(A und B)
zuerst deMorgan Gesetz anwenden, dann Komplement bilden
1 = P(A und B)/P(A und B)
einfach erweitern
P(A und B)+P(B\A) = P(B)
mit Venn Diagramm leicht einzusehen
P(A und B)/P(B) = P(A|B)
nach Definition
alles klar?
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