Also die Aufgabe lautet:
Das Produkt zweier aufeinanderfolgender Zahlen ist um 305 größer als ihre Summe…
Wie zum Teufel geht das?!
Hallo (sagt man normal zu Beginn)
Die kleiner Zahl ist x, die darauf folgende demnach x+1. Bilde das Produkt, subtrahiere davon 305 und setze es gleich mit der Summe. Löse die entstandene Gleichung.
Gruß Orchidee
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Hossa 
Es macht nur Sinn von aufeinander folgenden Zahlen zu sprechen, wenn es sich um ganze Zahlen handelt. Bei Brüchen oder irrationalen Zahlen gibt es keine folgende Zahl. (Obwohl die Menge der Brüche, also die rationalen Zahlen abzählbar ist… jedoch ist das hier sicher nicht gemeint.)
Das Produkt zweier aufeinanderfolgender Zahlen ist um 305
größer als ihre Summe…
Also sei n eine ganze Zahl. Dann ist die nachfolgende Zahl (n+1).
Das Produkt ist n * (n+1) = n² + n.
Die Summe ist n + (n+1) = 2n + 1.
Zur Summe muss man 305 addieren, um das Produkt zu erhalten:
2n+1 + 305 = n² + n
Oder die linke Seite ausgerechnet:
2n + 306 = n² + n
Alles auf eine Seite der Gleichung gebracht liefert:
n² + n - 2n - 306 = 0
was man auch noch vereinfachen kann:
n² - n - 306 = 0
Dies kann man als Produkt schreiben:
(n - 18) * (n + 17) = 0
Das Produkt ist Null, wenn einer der beiden Faktoren Null ist. Also gibt es zwei Lösungen:
n = -17 und n = 18.
Wir machen die Proben:
(-17) * (-16) = 272
(-17) + (-16) + 305 = 272
18 * 19 = 342
18 + 19 + 305 = 342
Viele Grüße