höchst mögliche Potenzen mit Basis aus Zahl anzeigen lassen

Mich würde intressieren wie ich von einer ganzen Zahl mir die höchstmögliche Potenz mit der Basis 2 am Taschenrechner (Casio fx-991 ES) anzeigen lassen kann.

zum Bsp.:

8=2³ das geht ja noch im Kopf

oder

64=2geht auch noch im Kopf

aber bei 429 oder 901 da benötige ich wenn es schnell gehen muß einen Taschenrechner.
Ich benötige die Info, da ich mich gerade mit dem Thema Dualzahlen beschäftige.

Hallo Andreas,

prinzipiell rechnest du den Logarithmus der Zahl zur Basis 2 aus und betrachtest davon den Ganzzahl-Anteil. Da dein Taschnrechner aber keinen Logarithmus zu Basis 2 bietet (hab ich jedenfalls auf die Schnelle nicht gefunden) greifst du zu folgender mathematischer Umformung: Der Lagarithmus einer Zahl a zur Basis b ist gleich dem Quotienten aus dem Zehnerlogarithmus der Zahl a und dem Zehnerlogarithmus der Zahl b, also
log(a) / log(b).
In deinem Beispiel:
log(429) / log(2) = 2.63 / 0.30 = 8.74.
Die höchstmögliche Potenz ist also 2 hoch 8 = 256.

Gruß, Andreas

Perfekt so funktioniert das 1a