Höhere Mathematik

Wissenschaft Mathematik
#1

Hallo zusammen,
ich bearbeite zur Zeit Übungsaufgaben und habe viele Probleme dabei. Im Internet konnte ich nichts hilfreiches finden also hoffe ich, dass ihr mir helfen könnt. 

Zur Aufgabe 26 : Ich habe wirklich versucht diese Aufgabe zu verstehen, aber ich begreife einfach nicht, wie ich bestimmen soll, ob die Mengen abgeschlossen sind, beschränkt oder kompakt sein soll. Also soweit ich weiß ist eine Menge beschränkt, wenn sie nicht alle y Werte beinhaltet. Befindet sich im 3 und 4 Quadrant eine ( „unsichtbare“) Waagerechte Asymptote so ist sie nach unten beschränkt (und andersherum). Kompakt ist sie, wenn sie sowohl beschränkt als auch abgeschlossen ist.

Zur 27 : Hierbei habe ich 3 Nullstellen bestimmt, aber nur eine davon ist reell.  Die Nullstellen sind x[1]= 1,5 ; x[2/3]= 0,75 ± (3i*(Wurzel)2) / 4 
Und den Teil verstehe ich auch nicht : " geben Sie Intervalle der Länge l =http://www.workupload.com/file/ErbDdeeg 

MfG R.

#2

Aufgabe 27
Aufgabe 27 kannst du nach folgendem Schema angehen, indem du durch die Substitution x = u + 1 die „reduzierte Form“ f(u) = u^3 –(78/32)*u + (35/32) gewinnst und die unter

http://www.mathe.tu-freiberg.de/~hebisch/cafe/kubisc…

dargestellten Überlegungen anwendest, die in irgendeiner Variante auch Gegenstand deiner Mathe- Vorlesung gewesen sein müssten.

Also f(u) = u^3 –(78/32)*u + (35/32) = 0
Oder allgemein f(u) = u^3 +3*p*u + 2*q = 0

Im diesem Fall mit p = -(52/64) und q = (35/64).

Da q^2 + p^3

#3

Hallo

Also soweit ich weiß ist eine Menge
beschränkt, wenn sie nicht alle y Werte beinhaltet.

Das ist keine gute Beschreibung. Du musst unterscheiden, wann eine Menge beschränkt ist und wann eine Funktion beschränkt ist. Wir benutzen dasselbe Wort „beschränkt“ für unterschiedliche Situationen, die aber „verwandt“ sind.

Eine „Funktion“ ist beschränkt, wenn Ihr „Wertebereich“ (eine Menge) beschränkt ist. Anschaulich heißt das, dass die y-Werte der Funktion nicht kleiner, aber auch nicht größer als gewisse Grenzen werden.

Befindet
sich im 3 und 4 Quadrant eine ( „unsichtbare“) Waagerechte
Asymptote so ist sie nach unten beschränkt (und andersherum).

Die Grenzen müssen keine Asymptoten sein. Asymptoten verlangen ja sowas wie „unendlich dichte Annäherung“. Nimm aber z.B. die Sinusfunktion.
Der Wertebereich ist das Intervall [-1;1]. Diese Funktion ist beschränkt. Aber „Asymptoten“ gibt es für diese Funktion nicht.

Kompakt ist sie, wenn sie sowohl beschränkt als auch
abgeschlossen ist.

Aufgabe 26a) wird oben diskutiert. Für b) und c) empfehle ich als erstes ein Bild zu malen. Lass Dich dabei nicht von den komplexen Zahlen kirre machen. Male einfach in die x,y-Ebene. Tipp: Schnittmengen abgeschlossener Mengen sind abgeschlossen.

Zur 27 : Hierbei habe ich 3 Nullstellen bestimmt, aber nur
eine davon ist reell.  Die Nullstellen sind x[1]= 1,5 ;
x[2/3]= 0,75 ± (3i*(Wurzel)2) / 4 

Die Nullstellen sind 1,5 ; 2.25 ; -0,75. Rechne erneut!

Und den Teil verstehe ich auch nicht : " geben Sie Intervalle
der Länge l = Wenn Du Deine Frage auf den Punkt bringen kannst, dann hast Du in den meisten Fällen schon die Antwort.

Beste Grüße
Greyfox

hier Link zur Download von Pdf Datei : http://www.workupload.com/file/ErbDdeeg 

MfG R.