Das sind so genannte Rama-Muffen. Die werden in eine zuvor gefertigte Bohrung ins Holz gedreht. Da wird nichts geklebt! Wenn die sich gelöst haben, ist das Holz um das Gewinde gebrochen. Klassischer Reparaturansatz wäre, mit einem Bohrer (Bohrständer/Standbohrmaschine empfohlen) die bisherige Bohrung aufzuweiten, dann ein geeignetes Holzstück (Holzdübel) einzukleben und da hinein dann eine neue Bohrung für die Muffe zu setzen.
Eine Alternative könnte es sein, die Löcher mit Epoxy oder einem geeigneten 2-Komponentenkleber zu füllen, die Muffen sofort einzusetzen (damit die dann richtig positioniert werden, wird man sich eine kleine Hilfskonstruktion im Sinne eines Holzklotzes, in dem die Schrauben passend positioniert die Muffen halten, bauen müssen), und die Geschichte dann aushärten zu lassen.
Aufgrund der mechanischen Belastung eines Stuhlbeins, ist der Einsatz von Rampa-Muffen allerdings mE ohnehin grenzwertig, was sich an diesem Beispiel auch schön zeigt. D.h. wie lange eine der beiden Reparaturvarianten hält, ist fraglich.