Wieso ist die obere Gleichung inhomogen und die untere Gleichung homogen? (siehe Bild)
Und wieso ist die untere Gleichung „nicht linear“?
Danke
Wieso ist die obere Gleichung inhomogen
Phi statt 0 auf der rechten Seite
und die untere Gleichung homogen? (siehe Bild)
Weiß ich auch nicht. f kommt in verschiedenen Potenzen vor. Aber als Differentialgleichung ist die rechte Seite homogen, da exklusiv vom Grad 2. f+f^2 wäre inhomogen.
Und wieso ist die untere Gleichung „nicht linear“?
Wegen f^2.
Grundsätzlich muss man unterscheiden zwischen Lineare Algebra und Polynomen. In der linearen Algebra gibt es homogene und inhomogene Gleichungssysteme, Polynome sind homogen, wenn exklusiv nur ein (totaler) Grad in den Summanden vorkommt. xy+z^2 wäre ein homogenes Polynom vom Grad 2. Lineare homogene Gleichungen sind homogen vom Grad 1. Konstanten (außer der Null) sind vom Grad 0.
Gruß Lutz