Hypothese: Kollision zweier Planeten

Wissenschaft Astronomie
#1

Guten Abend zusammen,

ich hatte vorher eine interessante Diskussion, wo mich die Ansicht meines Diskussionspartners doch ein wenig verwundert hat:

Folgender Gedanke wurde durchgespielt:
Ein Planet, der genauso groß und genauso schwer wie die Erde ist, würde mit ebendieser kollidieren. Was könnte geschehen?

Oder lieber anders gefragt, da hier doch viele Unbekannte eine große Rolle spielen (Geschwindigkeit, Beschaffenheit, usw.):
Ist es möglich, dass beide Planeten auf Grund der großen auftretenden Energie verdampfen? Diese Möglichkeit kann ich mir irgendwie nicht so wirklich vorstellen.

Gruß René

#2

Hallo Renè
Du kannst das Ganze als Gedankenexperiment auf zwei kleine Körper zurückführen, die mit unterschiedlicher Energie aufeinander „geschossen“ werden.
Beispiel: zwei Tonkugeln.
Unterhalb eines bestimmten Wertes werden die Körper mit Teilverformung zurückprallen.
Bei höheren Energien werden sie sich explosionsartig zerlegen.
Bei noch höheren Energien wird eine explosionsartige Verdampfung eines Teils der beiden Massen angenommen.
Um diese Energie aufzubringen, bedarf es Maschinen, die es vermutlich noch nicht gibt.
Bedenke die enormen Anstrengungen, die die Kollision von Elementarteilchen erfordert.
Zwei zusammenprallende Planeten werden mit großer Wahrscheinlichkeit nicht soviel „Wucht“ haben, dass sie über den Punkt Teilzerlegung hinauskommen.
Eine Teilverdampfung von Material im ppm Bereich an den Auftreff Stellen wird es sichere geben, das erreichst du aber auch schon mit Daumen und einem Feuerstein.

Gruß
Rochus

Gruß
Rochus

#3

Moin,

Ist es möglich, dass beide Planeten auf Grund der großen
auftretenden Energie verdampfen?

das ist eher unwahrscheinlich.
Vor gaaaanz langer Zeit wurde, so eine Hypothese, die Urerde von einem Objekt in marsgröße getroffen. Das Ergebnis ist die Erde und der Mond.
Was bei der Kollision zweier Erden passiert, kann man ev. simulieren, hängt aber, wie Du schon schriebst, von einer Reihe Nebenbedingungen ab.

Gandalf

#4

Hallo,

Oder lieber anders gefragt, da hier doch viele Unbekannte eine
große Rolle spielen (Geschwindigkeit, Beschaffenheit, usw.):
Ist es möglich, dass beide Planeten auf Grund der großen
auftretenden Energie verdampfen? Diese Möglichkeit kann ich
mir irgendwie nicht so wirklich vorstellen.

Das kommt letztlich nur auf die Relativgeschwindigkeiten drauf an. Wenn du die Planeten mit Beinahe-Lichtgeschwindigkeit aufeinander knallen lässt, dann sind die Energien so hoch, dass das ganze entweder verdampft oder sogar gleich zerstrahlt. Du würdest dann ja nichts anderes als in einem großen Teilchenbeschleuniger machen, nur eben statt mit ein paar Elementarteilchen nun mit ganzen Planeten. In der Natur kommen so hohe Relativgeschwindigkeiten von Planeten natürlich nicht vor, so dass in einem realen Fall es nicht zum „Verdampfen“ der Planeten kommen würde.

vg,
d.

#5

Hallo!

Die Erde hat eine Masse von rund 6 * 10^24 kg und bewegt sich mit einer Geschwindigkeit von 3 * 10^4 m/s um die Sonne. Die kinetische Energie, die da drin steckt beträgt

W = 1/2 m v² = 2,7 * 10^33 J.

Nehmen wir mal der Einfachheit halber an, sie bestünde zu 100% aus Eisen und hätte eine Durchschnittstemperatur von 2000°C (grob geschätzt, zu faul zum Googlen). Um die Gesamtmasse der Erde zu verdampfen muss man sie erstens um mindestens 1000°C erhitzen und ihr zweitens die nötige Verdampfungswärme zufügen. Dafür sind folgende Energien erforderlich:

Q1 = 450 J/(kg K) * 1000 K * 6 * 10^24 kg = 2,7 * 10^30 J

Q2 = 350.000 J/mol * 6 * 10^24 kg / 0,056 kg/mol = 3,75 * 10^31 J

Das macht eine Gesamtenergie von Q = Q1 + Q2 = ca. 4 * 10^31 J

Die kinetische Energie Erde reicht also nicht nur locker aus, um eine entsprechende Masse flüssiges Eisen verdampfen zu lassen, sondern die Erde könnte durch ihre Bewegungsenergie

2,7 * 10^33 J / 4 * 10^31 J = 67,5 (!)

Erdkugeln verdampfen lassen. Natürlich waren die Zahlenwerte, die ich verwendet habe alle nur mehr oder weniger grob geschätzt. Deswegen kann es gut sein, dass ich um etliche Prozent daneben liege. Aber mindestens so viel ist sicher:

Die kinetische Energie der Erde sollte ausreichen, um mehr als 10 Erdmassen in Gas zu verwandeln. (Das ist ein ziemlich überraschendes Ergebnis, wie ich finde, aber es ist mal wieder eines dieser Beispiele, die einem vor Augen führen, wie sehr man mit seinem gesunden Menschenverstand daneben liegen kann, wenn es um astronomische Größenordnungen geht).

Trotz alle dem bin ich der Überzeugung, dass sich die beiden Erdkugeln nicht vollständig buchstäblich in Luft auflösen werden. Ich gehe davon aus, dass bei der gigantischen Kollision Bruchstücke aller Aggregatszustände entstehen würden. Die ungenutzte Energie würde sich dann in der kinetischen Energie der Trümmer wiederfinden. Wie groß die Bruchstücke sein werden, hängt - wie meine Vorredner schon gesagt haben - von sehr vielen Faktoren ab.

Michael

#6

In der Natur
kommen so hohe Relativgeschwindigkeiten von Planeten natürlich
nicht vor, so dass in einem realen Fall es nicht zum
„Verdampfen“ der Planeten kommen würde.

… was - wie meine Abschätzung im anderen Posting zeigt - falsch ist. Eigentlich ist es ja auch logisch: Gasteilchen haben bei Raumtemperatur Geschwindigkeiten von einigen hundert bis einigen tausend m/s. Planeten sind um den Faktor 10 schneller und es gibt genügend kosmische Objekte, die noch viel schneller sind. Wenn die geordnete Bewegung dieser Objekte in eine ungeordnete Teilchenbewegung umgewandelt wird, reicht das mehr als locker zum Verdampfen aus.

Ich habe mal einen hochinteressanten Vortrag von Ernst Messerschmid über die Physik von Wiedereintrittskörpern gehört. Dieser Vortrag begann mit der (für mich damals) verblüffenden Aussage, dass die kinetische Energie von jeder Raumkapsel größer ist als ihre eigene Schmelzwärme - und zwar unabhängig davon, aus welchem Material man sie baut. Folglich muss die kinetische Energie beim Wiedereintritt nicht wie viele denken durch das Abbrennen des Hitzeschilds dissipiert werden, sondern durch Abstrahlung.

Und was für eine „langsame“ Raumkapsel gilt, gilt für einen Planeten erst recht.

Michael

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#7

Das ganze gilt aber nur bei Aufprall auf ein Stehendes Objekt. Oder was auf das gleiche Herauskommt auf einen gleich großen Körper der mit derselben Geschwindigkeit entgegenkommt. In dem Fall würde die zusätzliche Energie die im Entgegenkommenden Planeten steckt von diesem aufgenommen werden und beide verdampfen.
In der Praxis ist das aber ein sehr unwahrscheinlicher Fall. Normal wird die Aufprallgeschwindigkeit geringer sein, wenn der Planet zB seitlich ankommt oder sonstwo her.

#8

Hallo!

Das ist klar. Aber wenn ich den Fragesteller richtig verstanden habe, dann ging es ihm auch nicht um den realistischen Fall einer Kollision (z. B. eines Kometen mit einem Planeten), sondern dass zwei erdähnliche Planete sozusagen frontal aufeinander prallen.

Außerdem wollte ich keineswegs behaupten, dass die beiden Planeten tatsächlich verdampfen, sondern nur, dass es dafür nicht an der Energie hapert, denn die ist mehr als reichlich vorhanden, übrigens auch dann, wenn der Planet nicht „von vorne, sondern von der Seite kommt“. Dann ist die Relativgeschwindigkeit um den Faktor √2 geringer. Die Aufprallenergie fällt auf die Hälfte - und wir haben immer noch mehr als genug Energie, um beide Erdkugeln zu verdampfen.

Übrigens könnte die Relativgeschwindigkeit selbstverständlich auch höher sein. In dem Gedankenexperiment befinden wir uns ja fernab des Sonnensystems und dort sind alle Anfangsbedingungen denkbar.

Michael

#9

Hallo,

In der Natur
kommen so hohe Relativgeschwindigkeiten von Planeten natürlich
nicht vor, so dass in einem realen Fall es nicht zum
„Verdampfen“ der Planeten kommen würde.

… was - wie meine Abschätzung im anderen Posting zeigt -
falsch ist.

Nö, das zeigt sie nicht. Denn deine Rechnung zeigt nur, dass dies der Fall wäre, wenn sich
a) die kinetische Energie beider Planeten völlig in Wärmeenergie auflöst. Das ist aber in der Realität nicht der Fall, sondern hier wird nur ein Teil der Bewegungsenergie in Wärme umgewandelt.
b) das ganze unter Normalbedingungen abspielt. Der Großteil der Masse von Planeten steht aber unter ganz anderen Bedingungen, das Eisen im Erdkern ist schließlich 6700 °C heiß und ist trotzdem nicht gasförmig. Ein großer Teil der Materie kann daher schon gar nicht gasförmig werden, weil dies bei seinen Umgebungsbedingungen gar nicht möglich ist, völlig egal, wie heiß du ihn machst.

Und was für eine „langsame“ Raumkapsel gilt, gilt für einen
Planeten erst recht.

Nö, weil alle Teile der Raumkapsel am Ende eine Relativgeschwindigkeit zur Erde von 0 km/h haben werden, die Trümmer des Planetenaufschlags dagegen nicht.

vg,
d.

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#10

Hallo!

In der Natur
kommen so hohe Relativgeschwindigkeiten von Planeten natürlich
nicht vor, so dass in einem realen Fall es nicht zum
„Verdampfen“ der Planeten kommen würde.

… was - wie meine Abschätzung im anderen Posting zeigt -
falsch ist.

Nö, das zeigt sie nicht.

Dein Posting legt nahe, dass die Himmelskörper typischerweise Relativgeschwindigkeiten haben, die weit davon entfernt sind, energetisch auszureichen, einen Planeten verdampfen zu lassen.

Dem habe ich widersprochen: Die Energie reicht schon aus. Es liegt an den anderen Faktoren, die eine vollständige Umwandlung der kinetischen in thermische Energie unwahrscheinlich macht.

Und was für eine „langsame“ Raumkapsel gilt, gilt für einen
Planeten erst recht.

Nö, weil alle Teile der Raumkapsel am Ende eine
Relativgeschwindigkeit zur Erde von 0 km/h haben werden, die
Trümmer des Planetenaufschlags dagegen nicht.

… was ich ausdrücklich eingeräumt hatte.

Michael

#11

alltägliche Erfahrungen und Physik
Hallo,

Ich habe mal einen hochinteressanten Vortrag von Ernst
Messerschmid über die Physik von Wiedereintrittskörpern
gehört. Dieser Vortrag begann mit der (für mich damals)
verblüffenden Aussage, dass die kinetische Energie von jeder
Raumkapsel größer ist als ihre eigene Schmelzwärme - und zwar
unabhängig davon, aus welchem Material man sie baut.

So was sollte doch eigentlich gar nicht verwundern, wenn
man weiß, dass alle kleineren Meteoriten, die in die Atmosphäre eindringen in oberen Luftschichten verglühen
(was praktisch verdampfen bedeutet, weil locker einige
tausend K erreicht werden).

Folglich muss die kinetische Energie beim Wiedereintritt :nicht wie viele denken durch das Abbrennen des Hitzeschilds
dissipiert werden, sondern durch Abstrahlung.

Das ist auch wieder so ein Punkt, wo die alltäglichen
Erfahrungen tatsächlich keinen Bezug darstellen.

Dabei muß z.B. jede Glühlampe den größten Teil der Energie
durch Strahlung abgeben.
Wenn man weiß, dass die Strahlungsintensität mit der
4 Potenz zur Temperatur zunimmt, ist es eigentlich ganz
klar, dass bei hohen Temp. gewaltige Energiemengen durch
Strahlung abgegeben werden können/müssen.
http://de.wikipedia.org/wiki/Stefan-Boltzmann-Gesetz
Bei 3000K sind es ca. 4000kW = 4MW pro 1m² Fläche.

Und was für eine „langsame“ Raumkapsel gilt, gilt für einen
Planeten erst recht.

Logisch, denn so eine Raumkapsel hat ja gerade mal knapp
die erste kosmische Geschw.(ca. 7,9km/s)
während die Bahngeschw. der Erde ja gut 29km/s ist.
Ein Zusammenstoß von Planeten bringt also noch ganz heftig
mehr Energie mit.

Gruß Uwi

#12

Hallo,

So was sollte doch eigentlich gar nicht verwundern, wenn
man weiß, dass alle kleineren Meteoriten, die in die
Atmosphäre eindringen in oberen Luftschichten verglühen
(was praktisch verdampfen bedeutet, weil locker einige
tausend K erreicht werden).

Man weiß aber auch, dass größere Brocken (auch von Satelliten wie kürzlich bei UARS) eben nicht vollständig verglühen sondern am Boden ankommmen. Offensichtlich verdampfen also größere Objekte weder in der Atmosphäre noch beim Einschlag nicht vollständig, da u.a. ein großer Teil der Bewegungsenergie des Impaktors nicht in Wärme sondern z.B. in Bewegungsenergie von Auswurfmaterial o.ä. umgewandelt wird.

vg,
d.

#13

Hallo,
was du anmerkst, ist ja nicht zu bestreiten. Klar ist es so,
das massive Objekte nicht zwingend verdampfen müssen.

Darum ging es aber ja nicht, sondern eben um die Tatsache,
das die Bewegungsenergie locker reichen würde, um alles
zu Mat. von Meteoriten verdampfen.

Deine Bemerkung ist also kein Beleg dafür,
dass die Energie zum Verdampfen zu gering wäre.

Vielmehr ist der Weg durch die Atmosphäre zu kurz, als
dass kompakte Objekte verdampfen könnten, denn dazu müssen
sie von außen durch gewärmt werden, was einige Zeit in
Anspruch nimmt.

Bei kompakten Objekten aus Material mit rel. hohem
Schmelzpunkt stellt sich aber wie beim Beispiel der
Raumkapsel ein Strahlungsgleichgewicht ein, so das
erhebliche Menge an Bewegungsenergie durch die hohe
Oberflächentemp. wieder abgestrahlt wird.
Dadurch wird natürlich die Geschw. bis zum Auftreffen
auf die Oberfläche deutlich reduziert, was die ganze
Situation auch wieder verändert.

Beim Auftreffen muß die Bewegungsenergie nicht mehr so
groß sein, als dass man alles verdampfen könnte.
Außerdem wird, wie du ja bemerkst, eben diese Energie auch anderweitig umgesetzt.
Gruß Uwi

Man weiß aber auch, dass größere Brocken (auch von Satelliten
wie kürzlich bei UARS) eben nicht vollständig verglühen
sondern am Boden ankommmen. Offensichtlich verdampfen also
größere Objekte weder in der Atmosphäre noch beim Einschlag
nicht vollständig, da u.a. ein großer Teil der
Bewegungsenergie des Impaktors nicht in Wärme sondern z.B. in
Bewegungsenergie von Auswurfmaterial o.ä. umgewandelt wird.

#14

Hallo,

Darum ging es aber ja nicht, sondern eben um die Tatsache,
das die Bewegungsenergie locker reichen würde, um alles
zu Mat. von Meteoriten verdampfen.

Das habe ich ja nie bezweifelt. Ich habe die Frage nur so verstanden, ob bei einem realen Zusammenstoß mehr oder weniger alles verdampfen würde. Und das ist halt IMO nicht so, weil zu wenig der Bewegungsenergie zu langsam in die Erhitzung des Impaktors fließt.

Vielmehr ist der Weg durch die Atmosphäre zu kurz, als
dass kompakte Objekte verdampfen könnten, denn dazu müssen
sie von außen durch gewärmt werden, was einige Zeit in
Anspruch nimmt.

Das spielt aber keine Rolle, weil ja auch beim Aufschlag die Restgeschwindigkeit in Wärme oder irgendwas umgewandelt werden muss. Dass das Objekt dabei nicht schmilzt, liegt daran, dass eben ein Teil der ursprünglichen Bewegungsenergie durch Abstrahlung der Reibungswärme abgegeben wurde und beim Aufschlag auch der Boden erwärmt wird und Auswurfmaterial herausgeschleudert wird.

vg,
d.

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#15

Danke!
Hallo zusammen,

erstmal vielen Dank für die Anregungen und Überlegungen.

Ich würde es folgendermaßen zusammenfassen:
In der Theorie ist mehr als genug Energie zur Verfügung, das beide Planeten verdampfen (Danke Michael, für die Berechnung). Aber in der Praxis - also einer realen Kollision - würde es nicht zur vollständigen Verdampfung kommen:

weil zu wenig der Bewegungsenergie zu langsam in die Erhitzung des Impaktors fließt

(deconstruct)

Damit ist meine Frage vorerst geklärt und ich habe wieder einiges zum Nachrecherchieren.
Ich wünsche euch allen einen guten Start in die neue Woche.

Gruß René

#16

Nehmen wir mal der Einfachheit halber an, sie bestünde zu 100%
aus Eisen und hätte eine Durchschnittstemperatur von 2000°C
(grob geschätzt, zu faul zum Googlen). Um die Gesamtmasse der
Erde zu verdampfen muss man sie erstens um mindestens 1000°C
erhitzen und ihr zweitens die nötige Verdampfungswärme
zufügen.

Ich fürchte, da hast Du Dich ganz grob verschätzt. An der Grenze von innerem und äußerem Kern liegt die Temperatur beispielsweise bei rund 5000 K und da wird das Eisen gerade mal flüssig. Bis zum Zentrum steigt der Schmelzpunkt sogar auf über 8000 K (siehe http://www.fas.harvard.edu/~planets/sstewart/ahrens/…). Welche Temperaturen unter diesem Druck zum Verdampfen nötig wären, weiß der Himmel.

Q1 = 450 J/(kg K) * 1000 K * 6 * 10^24 kg = 2,7 * 10^30 J
Q2 = 350.000 J/mol * 6 * 10^24 kg / 0,056 kg/mol = 3,75 *
10^31 J

Das gilt bei Normaldruck und Normaltemperatur, aber wie sieht es bei einigen tausend K und ein paar hundert GPa aus? So einfach wie Du Dir das vorstellst, ist das leider nicht - nicht einmal, wenn es nur um eine grobe Abschätzung geht. Um nicht mehrere Größenordnungen daneben zu liegen, bräuchte man schon jede Menge thermodynamischer Daten über die Bestandteile der Erde unter den zugehörigen Bedingungen, von denen ich noch nicht einmal weiß, wo ich danach suchen sollte.

Und das ist nur ein Teil des Problems. Ich gehe beispielsweise davon aus, dass TheBozz sich unter der Verdampfung eines Planeten nicht den Übergang in ein überkritisches Gas vorstellt, das immer noch das gleiche Volumen einnimmt, wie der ursprüngliche Körper. Stattdessen dürfte er bei einem verdampfenden Planeten an eine expandierende Gaswolke denken, die sich irgendwo im All verflüchtigt und da kommen zwei zusätzliche Faktoren ins Spiel: Erstens kühlt sich das Gas bei adiabatischer Expansion ab und zweitens muss bei der Espansion die potentielle Energie der Planeten in ihrem eigenen Gravitationsfeld überwunden werden und nach den Daten aus http://geophysics.ou.edu/solid_earth/prem.html komme ich für erstere auf 2,6·1032 J liegt die immerhin beim einem Zehntel der kinetischen Energie bei der von Dir angenommenen Geschwindigkeit. Das muss man also auch mit berücksichtigen.

Darüber hinaus darf man nicht davon ausgehen, dass die Energie gleichmäßig auf alle Bestandteile der Erde verteilt wird. Stattdessen wird selbst im optimalen Fall eines Frontalzusammenstoßes ein Teil der Materie weit über die Verdampfungstemperatur erhitzt und viel schneller als mit Fluchtgeschwindigkeit ins All geschleudert werden. Dadurch wird sehr viel Energie „verschwendet“, die dann nicht mehr für die Verdampfung des Restes zur verfügung steht.

Deshalb ist die eigentliche Frage nicht ohne weiteres zu beantworten. Nicht einmal die Frage, ob die Energie prinzipiell ausreicht, können wir hier zweifelsfrei klären. Dafür ist der Sachverhalt zu komplex. Ich gehe davon aus, dass ein solcher Zusammenstoß unter halbwegs realistischen Bedingungen - nämlich streifender Einschlag aus ähnlichen Ursprungsbahnen (wie damals bei der Entstehung des Mondes) - nicht zur vollständigen Zerstörung beider Planeten führen würde. Die Verdampfung der Planeten würde voraussetzen, dass der Einschlag zentral und mit sehr hoher Relativgeschwindigkeit erfolgt, wie sie nur für Planeten mit sehr unterschiedlichen Bahnen möglich ist. Das ist zwar nicht unmöglich, aber extrem unwahrscheinlich.

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