Ich suche alle möglichen 6er kombinationen von lotto die sich aus einstelligen zahlen ergeben!

Wissenschaft Mathematik
#1

kennt jemand webseiten,programme,software,archive,nachschlagwerke od. adressen mit deren hilfe sich alle möglichen 6er kombinationen ermitteln lassen; die sich aus allen einstelligen zahlen ergeben. also: 1-49 /2-49 /3-49 /4-49 /5-49 /6-49 /7-49 /8-49 /9-49! es muß also bei jeder6er kombination mindesstens eine einstellige zahl dabei sein u. bis zu 6 einstellige maximal!aber eben mit allen 49 zahlen! das dürften so 2-3 milionen mögliche 6er kombinationen sein.das habe ich beim letzten mal nicht genaugenug ausgedrückt.ich möchte anschliesend, nach u.nach alle 6er komis ausschliessen, die nach meiner meinung nie kommen od. gezogen werden;

z.B.: 2/13/19/30/38/45;
        3/7/18/25/33/44;
        7/11/21/32/35;
         1/3/4/9/37/49
         8/11/24/33/42/44
          4/6/12/15/29/33
 

#2

Hallo,

ich verstehe deine Beschreibung nicht.

alle möglichen 6er Kombinationen (…), die sich aus allen einstelligen zahlen ergeben

Beim Lotto gibt es neun einstellige Zahlen. Es gibt keine einzige 6er-Kombintation, die sich aus all diesen zusammensetzt.
Selbst wenn du alle diese Kombinationen aufzählen kannst (wobei ich glaube, dass das wesentlich mehr sind als die 2 bis 3 Millionen) - was willst du damit tun? Eine Verarbeitung per Hand ist ja ausgeschlossen (wäre sie zumindest für mich). Bleibt also nur die Verarbeitung mit dem Computer. Du musst also irgendwann sowieso ein Programm (oder etwas programmähnliches) erstellen, was deine Verarbeitungen vornimmt. Warum dann nicht gleich die Kombinationen selbst erstellen?
Warum sollten bestimmte Kombinationen beim Lotto nie gezogen werden? Die einzigen Kombinationen, die unmöglich sind, sind solche, die Zahlen doppelt enthalten oder Zahlen, die nicht im Wertebereich der Ziehung liegen.
Übrigens: Es gibt etwa 4 Milliarden Kombinationen, bei denen genau eine einstellige Zahl vorkommt (=9*40*39*38*37*36*6).

Nico

#3

Hallo

Formuliere die Frage andersherum: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass alle Zahlen im Bereich von 10…49 liegen:

für die erste : (49-9)/49
für die zweite: (48-9)/48
…
für die sechste: (44-9)/44
–> das ergibt 27% --> also etwa 3/4 der 14 Millionen Kombinationen enthalten eine Zahl zwischen 1 und 9

Gruß
achim
(der auch keinen Sinn darin sieht)

#4

Moin,

frag mal im Brett ‚Tabellenkalkulation‘ ob da jemand ein Skript schreiben kann um das zu berechnen. Sollte nicht allzu kompliziert sein.

Aber es dürften einige Millionen Kombinationen dabei heraus kommen.

Gandalf

#5

(49 über 6) - (40 über 6) = 10.145.436


–––––––––––
MOD: Nicht 10.150.436, sondern 10.145.436. Falsche Ziffern korrigiert.

#6

Hallo

Es gibt etwa 4 Milliarden Kombinationen, bei denen genau eine einstellige Zahl vorkommt (=9*40*39*38*37*36*6).

Nicht ganz…
Das wäre die Anzahl der Permutationen (9*40*39*38*37*36 = 710 648 640) noch einmal mit 6 multipliziert. Die Anzahl der Kombinationen mit genau einer einstelligen Zahl ist wesentlich kleiner:
\frac{9 \cdot 40 \cdot 39 \cdot 38 \cdot 37 \cdot 36}{6!} = 987012

Schöne Grüsse!
dodeka

#7

Ach Mist, hatte vergessen, dass die Reihenfolge keine Rolle spielt :-]

#8

Hallo

(49 über 6) - (40 über 6) = 10.150.436

Bist du sicher? Ich habe diesen Ansatz:

\sum_{i=1}^6 \frac{9! \cdot 40!}{6! \cdot (9-i)! \cdot (34+i)!}

(hier bei WolframAlpha)

bzw. etwas ausführlicher so:

\sum_{i=1}^6 \frac { \frac {9!}{(9-i)!} \cdot \frac {40!}{(40-6+i))!} } {6!}

Unsere Ergebnisse unterscheiden sich jedenfalls um eine Zehnerpotenz:
dein Ergebnis bei wolframalpha ist 10 145 436, meins 1 255 320…

Schöne Grüsse!
dodeka

#9

Der UP wollte die Anzahl aller Kombinationen bei 6 aus 49 mit mindestens einer einstelligen Zahl haben

6 aus 49: Anzahl aller Kombinationen aus den Zahlen 1-49

6 aus 40: Anzahl aller Kombinationen, die nur aus den 40 zweistelligen Zahlen 10-49 zusammengestellt werden (das sind die, die man nicht haben will).

Differenz: Anzahl aller Kombinationen, die mindestens eine einstellige Zahl enthalten (= gesucht).

Oder die summierst über die Anzahl der einstelligen Zahlen:
(1 aus 9) mal (5 aus 40) plus (2 aus 9) mal (4 aus 40) plus …
= wolframalpha

Gruß,
KHK

#10

Hallo,

Bist du sicher? Ich habe diesen Ansatz:

die Antwort von KeinesHerrenKnecht ist korrekt. Ein Programm zu schreiben, das alle diese Kombinationen explizit generiert und in eine Textdatei speichert, ist tatsächlich eine Aufgabe recht bescheidenen Anspruchs. Man benötigt im wesentlichen nur sechs ineinandergeschachtelte FOR-Schleifen und die Prüfung auf die Einstellige-Zahl-Bedingung. Wie ich gemerkt habe, kann man die Laufzeit sogar auf nur wenige Sekunden bringen, wenn man es geschickt anstellt (ich hab’s in Delphi programmiert).

Unten angefügt ist eine Kurzversion der Ausgabedatei, in der nur jede zehntausendste Zeile abgespeichert wurde. Die Vollversion ist mit 182617848 Byte ≈ 180 MByte leider hoffnungslos zu groß, um sie hier zu posten.

Gruß
Martin

1 2 3 17 28 39
1 2 4 10 27 49
1 2 5 6 26 29
1 2 5 23 44 45
1 2 6 18 19 24
1 2 7 15 19 33
1 2 8 14 16 27
1 2 9 14 20 25
1 2 10 15 33 39
1 2 11 18 38 49
1 2 12 24 43 44
1 2 14 15 42 49
1 2 15 26 28 41
1 2 17 24 34 49
1 2 19 31 32 41
1 2 22 32 33 34
1 2 27 30 36 46
1 3 4 6 28 45
1 3 4 24 26 47
1 3 5 16 23 31
1 3 6 12 22 30
1 3 7 10 18 33
1 3 8 9 21 27
1 3 8 37 38 44
1 3 9 39 40 45
1 3 11 13 14 49
1 3 12 16 39 45
1 3 13 23 39 49
1 3 15 17 28 45
1 3 16 33 37 45
1 3 18 40 47 49
1 3 21 30 34 48
1 3 25 31 34 46
1 3 34 38 43 44
1 4 5 18 25 26
1 4 6 14 15 20
1 4 7 11 30 41
1 4 8 10 32 49
1 4 9 10 43 48
1 4 10 12 17 21
1 4 11 14 30 35
1 4 12 18 46 47
1 4 13 27 35 40
1 4 15 19 34 45
1 4 17 18 36 37
1 4 19 22 28 44
1 4 21 41 44 45
1 4 26 27 32 35
1 4 37 42 43 49
1 5 6 23 25 39
1 5 7 19 24 43
1 5 8 17 37 49
1 5 9 18 20 44
1 5 10 20 21 36
1 5 11 24 30 39
1 5 12 37 41 46
1 5 14 20 25 43
1 5 16 17 20 39
1 5 17 36 39 44
1 5 20 24 27 35
1 5 23 28 43 48
1 5 28 36 42 45
1 6 7 12 45 49
1 6 8 11 48 49
1 6 9 12 16 31
1 6 10 13 24 34
1 6 11 16 19 49
1 6 12 20 45 48
1 6 13 32 33 48
1 6 15 21 39 40
1 6 17 20 35 48
1 6 19 24 47 49
1 6 22 25 33 37
1 6 26 31 41 42
1 7 8 9 18 28
1 7 8 35 47 48
1 7 9 37 42 44
1 7 11 12 39 43
1 7 12 16 33 34
1 7 13 23 33 38
1 7 15 17 24 49
1 7 16 32 40 49
1 7 18 38 45 49
1 7 21 29 42 49
1 7 25 30 40 44
1 7 34 37 39 43
1 8 9 28 30 34
1 8 10 33 35 45
1 8 12 14 24 33
1 8 13 20 23 27
1 8 14 34 35 49
1 8 16 26 28 44
1 8 18 28 34 43
1 8 21 24 33 38
1 8 24 37 40 49
1 8 32 34 37 44
1 9 10 25 42 49
1 9 11 34 42 44
1 9 13 17 20 24
1 9 14 26 31 37
1 9 16 21 35 40
1 9 18 23 27 49
1 9 20 34 36 37
1 9 24 27 34 48
1 9 30 35 38 48
1 10 11 23 33 37
1 10 12 34 39 47
1 10 14 19 33 42
1 10 15 38 45 49
1 10 17 33 42 43
1 10 20 23 29 43
1 10 23 27 38 47
1 10 28 33 47 48
1 11 12 19 26 45
1 11 13 28 33 42
1 11 15 20 23 42
1 11 17 19 23 32
1 11 19 22 41 45
1 11 22 23 28 47
1 11 26 28 30 43
1 11 38 43 44 47
1 12 14 20 21 34
1 12 15 43 44 48
1 12 17 35 36 44
1 12 20 23 38 48
1 12 23 28 33 42
1 12 28 35 38 46
1 13 14 22 42 43
1 13 16 19 23 42
1 13 18 20 29 46
1 13 20 27 42 49
1 13 23 36 37 39
1 13 29 34 44 47
1 14 15 29 31 46
1 14 17 27 30 48
1 14 19 37 39 47
1 14 22 39 47 48
1 14 27 36 37 44
1 15 16 22 29 36
1 15 18 24 25 42
1 15 20 36 44 48
1 15 24 28 37 47
1 15 30 38 45 48
1 16 18 21 28 32
1 16 20 29 37 38
1 16 23 44 45 47
1 16 29 39 46 49
1 17 19 21 27 33
1 17 21 35 36 38
1 17 25 36 43 48
1 17 36 38 39 46
1 18 21 26 32 38
1 18 25 27 28 32
1 18 32 44 46 49
1 19 22 25 28 35
1 19 26 31 33 42
1 20 21 22 32 36
1 20 24 31 36 44
1 20 31 34 41 43
1 21 24 28 40 41
1 21 30 39 41 49
1 22 25 31 33 37
1 22 34 38 40 41
1 23 28 34 36 43
1 24 26 36 41 44
1 25 26 31 33 40
1 26 27 28 44 49
1 27 29 30 31 46
1 28 33 39 43 49
1 30 37 38 43 48
1 35 39 40 45 47
2 3 4 15 17 35
2 3 5 10 14 45
2 3 6 7 14 45
2 3 6 25 38 49
2 3 7 21 25 42
2 3 8 19 31 43
2 3 9 19 40 46
2 3 10 22 24 36
2 3 11 27 33 35
2 3 13 14 40 46
2 3 14 22 29 35
2 3 16 18 37 41
2 3 18 20 22 30
2 3 20 27 29 41
2 3 23 34 36 43
2 3 29 33 36 43
2 4 5 11 25 28
2 4 6 8 20 41
2 4 6 30 34 49
2 4 7 24 26 48
2 4 8 22 25 36
2 4 9 22 31 33
2 4 10 25 29 30
2 4 11 33 34 45
2 4 13 16 33 46
2 4 14 25 35 40
2 4 16 21 25 37
2 4 18 22 35 46
2 4 20 32 39 41
2 4 24 26 38 41
2 4 30 33 39 46
2 5 6 14 25 45
2 5 7 12 16 42
2 5 8 11 16 48
2 5 9 11 20 46
2 5 10 12 28 45
2 5 11 15 19 48
2 5 12 19 33 39
2 5 13 28 48 49
2 5 15 20 29 34
2 5 17 19 28 44
2 5 19 23 28 29
2 5 22 23 36 42
2 5 26 28 39 44
2 5 39 43 46 47
2 6 7 27 30 45
2 6 8 24 37 40
2 6 9 25 27 49
2 6 10 28 38 40
2 6 12 13 19 24
2 6 13 18 27 35
2 6 14 29 32 40
2 6 16 23 33 44
2 6 18 25 31 46
2 6 21 22 27 35
2 6 24 30 42 44
2 6 31 33 42 45
2 7 8 19 27 35
2 7 9 19 33 44
2 7 10 21 39 46
2 7 11 27 28 39
2 7 13 14 33 44
2 7 14 22 25 35
2 7 16 18 31 42
2 7 18 19 39 44
2 7 20 26 39 41
2 7 23 33 38 39
2 7 29 32 39 44
2 8 9 17 18 19
2 8 10 18 35 41
2 8 11 22 34 49
2 8 12 32 33 49
2 8 14 19 20 30
2 8 15 34 44 45
2 8 17 31 37 46
2 8 20 22 31 33
2 8 23 26 33 45
2 8 28 31 40 41
2 9 10 15 48 49
2 9 11 19 22 40
2 9 12 25 31 36
2 9 14 16 20 36
2 9 15 26 36 39
2 9 17 25 27 29
2 9 19 31 44 45
2 9 22 32 46 47
2 9 27 31 35 36
2 10 11 14 33 43
2 10 12 19 21 46
2 10 13 27 40 44
2 10 15 19 39 44
2 10 17 18 41 46
2 10 19 22 31 46
2 10 21 44 47 49
2 10 26 27 35 49
2 10 38 39 40 49
2 11 13 17 19 48
2 11 14 26 31 32
2 11 16 21 34 49
2 11 18 23 27 44
2 11 20 34 35 45
2 11 24 27 34 43
2 11 30 35 38 43
2 12 13 28 34 43
2 12 15 20 24 33
2 12 17 19 23 48
2 12 19 22 43 48
2 12 22 23 29 43
2 12 26 28 31 41
2 12 38 44 45 49
2 13 15 23 26 27
2 13 17 21 43 49
2 13 19 26 37 40
2 13 22 27 31 41
2 13 26 35 41 45
2 14 15 17 26 27
2 14 16 32 44 48
2 14 18 39 42 44
2 14 21 30 31 35
2 14 25 30 43 48
2 14 34 37 42 44
2 15 17 25 46 49
2 15 19 33 42 48
2 15 22 35 37 42
2 15 27 33 34 42
2 16 17 22 42 48
2 16 19 28 30 48
2 16 22 28 42 43
2 16 26 42 43 47
2 17 18 21 33 43
2 17 20 30 32 38
2 17 24 25 29 46
2 17 29 43 47 48
2 18 20 24 25 44
2 18 23 28 39 42
2 18 28 36 38 43
2 19 21 22 23 37
2 19 24 30 34 36
2 19 31 33 34 37
2 20 23 24 27 42
2 20 27 38 45 47
2 21 22 35 39 45
2 21 27 33 36 39
2 22 23 33 46 49
2 22 29 33 34 46
2 23 26 27 37 47
2 23 38 39 44 46
2 24 31 42 43 46
2 25 31 33 34 35
2 26 32 38 39 45
2 28 29 30 36 47
2 29 36 43 46 48
2 32 42 43 48 49
3 4 5 10 23 26
3 4 6 7 23 26
3 4 6 26 38 47
3 4 7 21 41 45
3 4 8 20 24 35
3 4 9 20 29 45
3 4 10 22 38 42
3 4 11 28 35 47
3 4 13 15 23 25
3 4 14 23 25 47
3 4 16 19 26 44
3 4 18 20 34 35
3 4 20 28 31 45
3 4 23 36 47 48
3 4 29 35 41 48
3 5 6 13 19 45
3 5 7 11 14 21
3 5 8 10 15 30
3 5 9 10 19 24
3 5 10 11 24 47
3 5 11 13 41 43
3 5 12 18 19 35
3 5 13 25 38 44
3 5 15 18 34 36
3 5 16 41 44 46
3 5 19 21 24 41
3 5 21 34 38 45
3 5 25 36 37 38
3 5 36 37 39 40
3 6 7 24 31 33
3 6 8 22 29 35
3 6 9 22 36 43
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3 6 11 33 42 46
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7 8 19 29 36 40
7 8 22 30 34 41
7 8 27 29 30 43
7 9 10 12 47 49
7 9 11 15 28 36
7 9 12 20 24 26
7 9 13 30 32 37
7 9 15 21 22 30
7 9 17 19 47 48
7 9 19 23 43 47
7 9 22 24 30 48
7 9 26 29 42 43
7 9 43 45 46 49
7 10 12 15 27 36
7 10 13 21 35 48
7 10 15 16 19 43
7 10 16 28 42 47
7 10 18 32 33 41
7 10 21 26 42 43
7 10 25 27 34 47
7 10 33 35 36 38
7 11 12 42 45 47
7 11 14 20 37 41
7 11 16 17 29 31
7 11 17 39 45 47
7 11 20 24 40 48
7 11 23 30 31 33
7 11 28 40 43 45
7 12 13 22 24 46
7 12 15 16 24 48
7 12 16 29 37 42
7 12 18 33 34 46
7 12 21 27 34 36
7 12 25 28 30 43
7 12 33 36 42 43
7 13 15 18 31 35
7 13 16 40 41 43
7 13 19 21 22 43
7 13 21 33 46 49
7 13 25 35 39 46
7 13 35 42 47 48
7 14 16 24 30 42
7 14 18 26 31 40
7 14 21 23 24 26
7 14 24 32 37 47
7 14 31 36 39 42
7 15 17 20 31 42
7 15 19 24 37 46
7 15 22 25 29 39
7 15 26 31 35 37
7 16 17 18 27 41
7 16 19 21 44 46
7 16 21 38 39 40
7 16 25 41 44 47
7 16 37 38 41 43
7 17 20 23 24 46
7 17 23 27 31 38
7 17 28 33 34 45
7 18 19 32 41 43
7 18 22 33 45 46
7 18 27 32 33 45
7 19 20 26 47 48
7 19 23 33 44 45
7 19 29 33 34 35
7 20 22 27 30 35
7 20 26 35 38 48
7 21 22 25 30 44
7 21 26 31 36 48
7 22 23 24 39 44
7 22 28 29 30 45
7 23 25 27 36 43
7 23 33 35 37 49
7 24 29 42 43 44
7 25 29 32 47 49
7 26 30 34 39 44
7 27 34 36 39 49
7 29 32 39 42 44
7 32 33 43 47 48
8 9 10 13 41 48
8 9 11 16 32 36
8 9 12 21 35 41
8 9 13 34 38 44
8 9 15 22 34 35
8 9 17 21 30 36
8 9 19 26 27 36
8 9 22 26 35 41
8 9 26 33 46 47
8 10 11 12 36 41
8 10 12 16 31 32
8 10 13 23 31 36
8 10 15 17 23 39
8 10 16 32 37 44
8 10 18 38 40 44
8 10 21 29 38 48
8 10 25 30 37 39
8 10 34 36 43 44
8 11 13 14 40 49
8 11 14 22 29 38
8 11 16 18 37 44
8 11 18 20 22 33
8 11 20 27 29 44
8 11 23 34 36 46
8 11 29 33 36 46
8 12 13 23 42 44
8 12 15 17 29 44
8 12 16 33 39 43
8 12 18 41 44 49
8 12 21 30 36 40
8 12 25 31 36 38
8 12 34 38 47 49
8 13 15 19 48 49
8 13 17 19 20 39
8 13 19 22 34 48
8 13 22 23 25 39
8 13 26 27 40 44
8 13 38 40 42 48
8 14 16 26 34 49
8 14 18 28 47 49
8 14 21 24 42 49
8 14 24 39 42 44
8 14 32 35 39 42
8 15 17 22 25 38
8 15 19 27 28 32
8 15 22 27 36 45
8 15 26 36 41 46
8 16 17 19 37 43
8 16 19 23 36 40
8 16 22 24 27 38
8 16 26 29 35 43
8 16 41 43 47 48
8 17 20 24 47 49
8 17 23 30 33 36
8 17 28 41 44 48
8 18 19 40 41 49
8 18 23 24 26 35
8 18 27 38 40 48
8 19 20 29 41 46
8 19 24 25 27 32
8 19 29 41 42 49
8 20 22 30 31 48
8 20 27 28 41 49
8 21 22 27 38 46
8 21 26 36 45 48
8 22 23 27 29 31
8 22 28 32 41 44
8 23 25 30 39 41
8 23 34 37 38 41
8 24 30 35 38 46
8 25 29 41 42 47
8 26 31 32 40 46
8 27 35 40 45 46
8 29 33 40 43 44
8 32 35 37 43 45
9 10 11 16 20 47
9 10 12 21 22 42
9 10 13 32 35 46
9 10 15 21 42 43
9 10 17 20 38 39
9 10 19 25 27 30
9 10 22 25 34 49
9 10 26 31 45 47
9 11 12 13 24 40
9 11 13 18 35 46
9 11 14 30 31 37
9 11 16 24 26 28
9 11 18 25 46 47
9 11 21 22 35 46
9 11 24 31 41 49
9 11 31 35 37 45
9 12 13 33 37 41
9 12 15 22 27 42
9 12 17 21 24 46
9 12 19 25 34 44
9 12 22 26 28 41
9 12 26 32 46 48
9 13 14 15 35 40
9 13 15 25 40 41
9 13 17 24 30 36
9 13 19 30 37 45
9 13 22 31 36 49
9 13 27 30 31 42
9 14 15 19 22 32
9 14 17 18 23 25
9 14 19 21 33 46
9 14 21 36 40 42
9 14 25 38 44 46
9 14 36 40 46 47
9 15 17 29 36 47
9 15 20 21 31 49
9 15 23 25 29 33
9 15 28 29 38 49
9 16 17 25 34 38
9 16 19 32 43 49
9 16 22 34 35 45
9 16 27 32 34 49
9 17 18 24 25 30
9 17 20 36 42 47
9 17 24 28 36 47
9 17 30 38 43 45
9 18 20 26 46 49
9 18 23 33 43 49
9 18 29 32 48 49
9 19 21 24 31 47
9 19 24 37 38 44
9 19 32 34 35 45
9 20 23 27 29 48
9 20 28 32 43 48
9 21 23 25 30 38
9 21 28 29 41 46
9 22 24 25 41 45
9 22 30 31 44 45
9 23 26 32 33 48
9 24 25 27 32 45
9 24 33 34 41 46
9 25 32 34 35 43
9 26 34 35 38 46
9 28 29 37 42 48
9 30 31 32 37 47
9 33 35 41 44 48
#11


–––––––––––
MOD: Nicht 10.150.436, sondern 10.145.436. Falsche Ziffern
korrigiert.

Na komm, nur 0,05% Messabweichung sind doch prima :smile:

#12

Programmbeispiel
Hallo,

die Antwort von KeinesHerrenKnecht ist korrekt.

(richtig, entsprich ja meiner :wink:

Ein Programm zu schreiben, das alle diese Kombinationen explizit generiert
und in eine Textdatei speichert, ist tatsächlich eine Aufgabe
recht bescheidenen Anspruchs.

Beispiel in c gefällig?

#include 
int main(void)
{
int a,b,c,d,e,f;
int unwahrscheinlich = 0; /\* Forderung des UP, ggf. mit Leben füllen \*/

 for(a=0+1; a
#13

hilft mir zwar nicht weiter!
trotzdem danke
Gruß Mr. Smith

#14

hilft mir zwar nicht weiter!
trotzdem danke

Mr. Smith

#15

damke

Mr. Smith

#16

das programm sollte aber auch aussortierungen bearbeiten können!

Danke

Mr. Smith

#17

???
Hallo Mr.Smith,

ich habe doch unten ein vollständiges C-Programm gepostet, wo Du nur anstelle der „schaltervariablen“ entscheiden musst, ob diese Kombination sein soll oder nicht.

Ansonsten macht es jede Kombination mit mindestens einer Zahl

1 Like
#18

ok ich versuch es mal ! (mit ein paar kollegen)

danke Mr.Shmith