Hallo Dude,
bei einer Durchflussmessung mit Blende ändert sich an der Rechnung nicht viel. Die Druckdifferenz ergibt sich (unter Vernachlässigung von Reibung und Kompressionsarbeit) aus der Bernoulli-GLeichung
p1 + ½ * ρ * v12 = p2 + ½ * ρ * v22
Mit v2=v1* (d1/d2)2
(Kontinuitätsgl., d=Durchmesser)
ergibt sich dann
p1-p2 = ½ * ρ * v12 * ( (d1/d2)4 - 1 )
Wenn du das nach v1 auflöst und Q = A * v1 ausrechnest bekommst du auch wieder Q~1/√ρ heraus (steckt eben wie beim Schebekörper der Staudruck bzw. der Energiesatz dahinter)
„Meine“ Formel soll der Temperatur- und Druckkompensation
dienen, so vermute ich jedenfalls.
Ja, dazu ist das wohl da. Die Formel folgt unmittelbar aus Q~1/√ρ (ich verwende das „proportional“, damit ich nicht die ganzen Konstanten mitscheiben muss):
Umrechnung der Dichte von einem Zustand (1) auf (2): ρ ~ p/T,
also ρ2 = ρ1 * (p2/T2 * T1/p2)
Mit Q~1/√ρ erhältst du daraus
Q2=Q1 / (p2/T2 * T1/p2)½
Das sollte dann deine Formel sein.
Die Herleitung für den Durchfluss Q an einer Messblende findest Du in jedem vernünftigen Physikbuch, z.B.
Hering et al., Physik f. Ingenieure, Springer Verlag, S. 113,
dort sogar mit Verlusten und Kompressionsarbeit (was aber an Q~1/√ρ nichts ändert!)
Gruß Kurt
