Hallo,
ich habe da mal eine Frage und zwar soll ich den Real- und Imaginärteil von : (3+i / i - 2) + (2+i)
berechnen.
Nachdem ich mit der Komplex Konjugierten Form (2-i) erweitert habe kommt raus: (5i - 5 / -5) + (2+i)
Meine Frage nun: Kann ich (2+i) auch einfach als (2+i / 1) schreiben und dann mit -5 erweitern sodass ich die Brüche einfach addiere kann?
Rauskommen würde: (-10-5i / -5)
Also Imagt.: 1 und Realt.: 2?
Wenn ich irgendwo was falsch gemacht habe sagt es bitte =)
moin;
nö, die komplex konjugierte Form von i-2 ist -i-2.
erstmal umformen:
\frac{3+i}{i-2}+2+i
=\frac{(3+i)(-i-2)}{(i-2)(-i-2)}+2+i=\frac{-5i-5}{4-i^2}+2+i
Joa, von hier ist es simpel 
Natürlich kannst du erweitern und was immer dir beliebt, dann kannst du das i wie eine Variable behandeln. Allerdings sollte klar geworden sein, wozu die Erweiterung mit dem komplex konjugierten: zum Loswerden des imaginären Teils im Divisoren, unter Zuhilfenahme der dritten binomischen Formel:
(a+bi)(a-bi)=a²-b²i²=a²+b²
mfG
(3+i) / (i - 2) + (2+i)
Hi,
ich nehme mal an, die Klammerung sollte so aussehen?
Dann wäre aber -i-2=-(i+2) die komplex konjugierte Zahl, mit der erweitert werden muss.
Und ja, Hauptnenner bilden geht in Ordnung. Besser noch vorher den ersten Nenner positiv machen, hilft Fehler vermeiden.
Gruß, Lutz
Ahhh da war der Fehler vielen dank!