Imaginäre Zahlen beim Newtonverfahren

Wissenschaft Mathematik
#1

Hallo,

ich bin gerade dabei die nötige Kühlluft für einen NACA Einlass zu berechnen und musste dabei das Newtonverfahren anwenden. Bereits nach der zweiten Iteration bekam ich einen Imaginärteil an der Lösung für meine nötige Reynoldszahl, aber beide Teile näherten sich einem Grenzwert an.
Wenn ich einfach den Realteil verwende, kommt eine logische Lösung für die Kühlluft heraus und an sich ist der Imaginärteil ja auch oft einfach Physikalisch uninteresssant und wird einfach ignoriert, aber weiß jemand realtiv sicher, wie das hier ist?

Viele Grüße
Draco

#2

Hi,

das musst Du genauer erklären. Das Newton-Verfahren ist erstmal rein reell, kann also von sich aus nicht von reellen Gleichungen und reellen Startpunkten zu komplexen Lösungen führen. Oder ist das gesamte Gleichungssystem auf komplexen Zahlen (und meromorphen Funktionen) aufgebaut?

Gruß, Lutz

#3

Das System ist eigentlich auf rein reeller Basis. Berechnet werden soll die Reynoldszahl aus der Gleichung für die Nusselt Zahl an einer längs angeströhmten Platte bei turbulenter Strömung.
Da dort einige Wurzeln vorkommen und die Iteration zunächst alterniert, kommen Imaginäre Zahlen raus. Ich hoffe jetzt nur, dass das die Berechnung nicht ungültig macht und das reelle Ergebnis trotzdem eine sinnvolle und richtige Lösung für das Problem ist, da ich sonst nicht weiß, wie es anderes gehen soll…

Viele Grüße
Draco