Hallo,
ich hätte Mal eine grundlegende Frage:
Eine?
„Grundlegende?“
in der Quantenmechanik wird doch der Impuls durch den
Impulsoperator ersetzt. Aber welcher Impuls den genau ? Der
aus der Hamilton-Funktion abgeleitete generalisierte Impuls
oder der kinetische Impuls (Masse x Geschwindigkeit) ?
Du brauchst doch nur den Begriff „generalisierter Impuls“ zu googeln und schon hast du eine Antwort.
Beim Drehimpulsproblem bildet man ja analog zur klassischen
Mechanik das Vektorprodukt aus Ort und kinetischem Impuls und
ersetzt den kinetischen Impuls durch einen Operator.
Macht man nicht. Man leitet die Beziehung für die Komponenten des Drehimpulsoperators ab und stellt dann fest, dass sie formal so aussieht wie die Formel der klassischen Mechanik. Das ist aber auch alles.
In anderen Anwendungen (z.B. Teilchen im Magnetfeld ) stellt man
erst die klassische Hamilton-Funktion mit generalisierten
Koordinaten und Impulsen auf und ersetzt dann diese durch
Operatoren.
Wo wird das so gemacht? Soweit ich weiss, werden bei dieser Anwendung zwei Terme der Schrödinger- Gleichung um den Ausdruck –q*A erweitert.
Wenn du die Feynman- Vorlesungen Band 3 ab Seite 453 aufschlägst wirst du die Antworten auf deine Fragen genau in der Reihenfolge bekommen, wie du sie hier stellst. Was mich dann schon etwas stutzig macht.(Genau wie man in diesem Forum allein schon für das Stellen einiger nicht mal besonders origineller und – wie ich denke- aus Lehrbüchern zusammengeschusterten Fragen einen Stern bekommt, gibt dafür eine Butterfahrt zu gewinnen?)
Gruß
Peter
