Maxile1995Maxile1995 |gerade eben
Hallo.
Schreibe am Dienstag Mathe Ka.
Ich komme bei folgender Aufgabe nicht weiter 
:
Gegeben sind die quadratische Funktionen f und g durch f(x)= 0,5x(x-4) und g(x) = 0,5(x+1)(x-4)
In welchem Bereich gilt f(x) > g(x) ? Erläutern sie ihre Vorgehensweise.
Ich bin auf der suche nach dem Rechenweg
Das ergebnis meiner Lehrerin ist:
f(x) > g(x) ergibt 0,5x -2
Bin leider kein Mathelehrer
https://dl.dropbox.com/u/38277689/Matheaufgabe.jpg
das ist wesentlich einfacher mit Papier 
alles klar?
oder gibt’s noch Erklärbedarf?
) helfe gerne (:
Wenn f nicht immer kleiner als g bzw umgekehr ist, so muessen sie sich ja an einem punkt schneiden (intuitiv klar, oder?). Die schnittstelle, also den x wert fuer den f und g gleich sind, findest du, indem du f=g setzt und nach x aufloest. Findest du kein solches x, schneiden f und g sich nicht, einer ist also immer und ewig kleiner als der andere. Setzt du einen beliebigen x wert in beide ein (also denselben x wert in beide), findest du welcher groesser ist. Bist du links von schnittpunkt, muss es auf der anderen seite genau umgekehrt sein.
Hoffe das macht das alles ein bisschen greifbarer.
Lg Philipp
Hallo Maxile95,
dies ist ein Thema für den Bereich Mathe, aber leider nicht für den Bereich Schule/Bildung.
Viel Erfolg bei Mathe-Experten bzw. am Dienstag bei der Klassenarbeit,
Tintenpatrone
Hallo Maxile95,
vorweg erst einmal zwei Links:
(1) http://www.wolframalpha.com/input/?i=f%28x%29+%3D+0…
(2) http://www.wolframalpha.com/input/?i=0.5*x*%28x-4%29…
Nummer 1 zeigt dir die beiden Funktionen in einem Diagramm dargestellt. Dort kannst du deutlich sehen, dass das Ergebnis deiner Lehrerin richtig ist, denn bis zu x=4 ist die Kurve von f(x) über der Kurve von g(x) und damit größer.
Das Zeichen > in f(x) > g(x) bedeutet genau das: größer. Und genau das kannst du auch auf die beiden Funktionen anwenden. Das bedeutet, die Aufgabe die dir deine Lehrerin gestellt hat lautet ausgeschrieben:
0,5x(x-4) > 0,5(x+1)(x-4)
Hier kommt kurz der zweite Link ins Spiel. Dieser zeigt dir, dass das Ergebnis auch rechnerisch richtig ist (Schau dir das schriftliche Ergebnis an, weniger dir Grafik).
Da aber auch unter dem zweiten Link nicht gezeigt wird, wie das Ergebnis zustande kommt, hier die ausführliche Version:
0,5x(x-4) > 0,5(x+1)(x-4)
Schritt 1: Beide Seiten mit 2 malnehmen (alternativ geteilt durch 0,5)
x(x-4) > (x+1)(x-4)
Schritt 2: Ausmultiplizieren
x²-4x > x²-3x-4
Schritt 3: Beide Seiten minus -x²
-4x > -3x-4
Schritt 4: Beide Seiten +3x
-x > -4
Schritt 5: Beide Seiten mal -1
(Ihr solltet gelernt haben, dass sich bei einer Ungleichung das Ungleichheitszeichen umdreht, wenn man mit -1 mal nimmt oder dadurch teilt)
x
Hallo Maxile95,
gut beantworten kann ich’s Dir nicht, denn das ist nicht mein Fach.
M.E. aber kann das Ergenbis nicht ganz stimmen. Es sollte fx 4 heißen.
Weg: Wenn du beide Funktionen schneiden lässt, siehst du die gemeinsame 0-Stelle: 1. 0-Szelle bei 0, 2. 0-Stelle bei 4 = Maximum und Minimum. Hilft Dir das? Sonst Frage bitte morgen Deine Lehrerin oder heute noch Euren Mathe-Profi aus der Klasse.
Viel Glück, lG
Athina 1
Maxile1995Maxile1995 |gerade eben.
Hallo.
Schreibe am Dienstag Mathe Ka.
Ich komme bei folgender Aufgabe nicht weiter
Gegeben sind die quadratische Funktionen f und g durch f(x)=
0,5x(x-4) und g(x) = 0,5(x+1)(x-4)In welchem Bereich gilt f(x) > g(x) ? Erläutern sie ihre
Vorgehensweise.Ich bin auf der suche nach dem Rechenweg
Das ergebnis meiner Lehrerin ist:
f(x) > g(x) ergibt 0,5x -2
Null Ahnung!
Trotzdem viel Erfolg bei der Hilfesuche.
Grüße
J. Eichhorn
Hallo Maxile95,leider kenne ich mich da nicht aus,sorry!
Kann leider nicht weiterhelfen
Brigitte
Sorry zu spät gelesen.
Wenn Du g(x) ausmultiplizierst hast Du 0,5x(x-4) + 0,5(x-4). Das heißt der ganze Unterschied zwischen f(x) und g(x) liegt in den 0,5(x-4)= 0,5x-2. Wenn gesucht ist, dass f(x) > g(x) muss dieser Term negativ sein. Das ist er für alle x
bitte an andere Experten weiterleiten.
Mathe ist nicht mein Ding
