In welchen Punkten hat f die Steigung m?

Wissenschaft Mathematik
#1

Ich hänge momantan bei einer meiner Matheaufgaben…
Die Aufgabenstellung lautet:
In welchen Punkten hat der Graph der Funktion f die Steigung m?
a) f(x)= x³-2x-1 m=1

Ich bin mir ziemlich sicher, dass man zu erst die Ableitung bilden muss. Dannach würde ich normalerweise die p-q-Formel verwenden, aber dass geht hier nicht, da die Ableitung folgende ist:

f’(x)= 3x²-2

wenn m=f’(x) ist und man das Ganze nach 0 auflöst hätte man doch 0=3x²-2-1
Also kann man die p-q-Formel nicht verwenden oder?
Wenn ja, was setze ich für q ein? -2 oder -3?
Wenn nein, wie löse ich die Aufgabe dann?

Ich hoffe sehr auf Hilfe,
Gruß, il asor.

#2

Hallo Il asor,

du bist fast fertig wenn:
f(x)= x^3-2x-1 m=1

gilt:
f’(x)= 3x^2-2

Die Ableitung gibt die Steigung im Punkt an, deshalb setzt du es mit „m=1“ gleich.

1 = 3x^2-2

1+2 = 3x^2

( (1+2)/3 )^0,5 = x

X = 1

Merke:
Die Quadratwurzel ist gleich dem Exponenten „0,5“:
Exponenten schreibe ich hiermit „^“.

Mit besten Grüßen
Philipp